Primitiva forma differenziale

[Procopio1]

Salve, devo svolgere il seguente esercizio.
Sia $ U = 3 * (x)^(2) * (y)^(3) + sin (x) $ . Quale delle seguenti forme differenziali ha U come primitiva?
(A) w= [x3y3 - cos(x)]dx + [ 3/4(x2y4) +y sin(x)]dy
(B) w = 9x2y2dx + [46xy3 + cos(x)]dy
(C) w= [6xy3 + cos(x)]dx + 9x2y2dy
(D) w = 3x2y3dx + sin(x)dy

(tutti i numeri dopo le lettere sono gli esponenti)
Io per fare prima visto che è un pretest, invece di fare l'integrale di ogni soluzione ho fatto la derivata in dy e in dx e le ho sommate trovando:
$ dU = 9 * (x)^(2) * (y)^(2) + cos (x) + 6 * (x) * (y)^(3) $
Quindi direi che la soluzione è la c. Posso fare questo ragionamento? è corretto?

[Antimius]

Se $\omega$ è una forma differenziale. $U$ è una sua primitiva se $dU=\omega$, dove con $dU$ ho indicato il differenziale della funzione. Quindi, si, è corretto, puoi controllare anche in questo modo (anzi fai anche prima piuttosto che integrando).

[Procopio1]

ok, grazie