Quesiti su studio di funzione

[emaz92]

Dopo vari quesiti sullo studio di questa funzione: $f(x)=1/(x^2-3x+2)$ sono incappato in questi 2:
1)Considerato poi il fascio di rette passanti per il punto C di intersezione di $f(x)$ con l' asse $y$, determinare le rette del fascio che interesecano la curva in altri due punti reali.

mio tentativo: troverei il fascio di rette conoscendo il punto d'intersezione, metterei a sistema con la curva e metterei $delta>0$ ma non credo sia la strada giusta

2)Detti P e Q tali punti, determinare il luogo del punto medio del segmento PQ

Qui proprio non saprei come fare

[Seneca1]

"emaz92":
1)Considerato poi il fascio di rette passanti per il punto C di intersezione di $f(x)$ con l' asse $y$, determinare le rette del fascio che interesecano la curva in altri due punti reali.

Invece sì, mi sembra giusto. Prova a postare un po' di conti, così guardiamo il secondo punto.

[santimichele91]

"emaz92":
2)Detti P e Q tali punti, determinare il luogo del punto medio del segmento PQ

Qui proprio non saprei come fare

beh una volta che sai i due punti ti è facile conoscere il punto medio con la formuletta...il processo che hai detto di voler provare è quello giusto...

[emaz92]

"Seneca":[quote="emaz92"]
1)Considerato poi il fascio di rette passanti per il punto C di intersezione di $f(x)$ con l' asse $y$, determinare le rette del fascio che interesecano la curva in altri due punti reali.

Invece sì, mi sembra giusto. Prova a postare un po' di conti, così guardiamo il secondo punto.[/quote]
grazie per la risposta, ma il mio dubbio è: arrivato al punto di porre $Delta>0$, avrei che il $k$ delle rette del fascio deve essere $>$ di certi valori. Come faccio poi a trovare i valori giusti per i quali la curva taglia l' asse y esattamente nei punti P e Q? cioè non ho molto ben chiaro questo a livello concettuale

[Seneca1]

Devi trovare due punti $P$ e $Q$ al variare di $k$!