Misura esterna e misura secondo Peano-Jordan
La misura esterna di Lebesgue è usualmente definita in $RR^n$ come il limite inferiore delle sommatorie numerabili di misure di intervalli tali che la loro unione copra l'insieme da misurare. Ora, la misura elementare secondo Peano-Jordan, data ad esempio tramite l'integrale di Riemann della funzione caratteristica dell'insieme da misurare, è "inferiore" rispetto alla misura esterna di cui sopra, in quanto permette di misurare molti meno insiemi, e inoltre solo finitamente additiva/subadditiva e analogamente per la chiusura dell'insieme degli insiemi elementarmente misurabili. Ciò che mi chiedo, è da dove proviene questa radicale differenza? La misura elementare si basa su una "suddivisione al limite" dei plurintervalli, e dunque la misura potrebbe essere pensata come ottenuta spezzettando in infiniti plurirettangoli l'insieme a sommando tutte le misure. E d'altra parte non si fa una cosa analoga anche per la misura esterna secondo Lebesgue, che utilizza sempre unioni numerabili di intervalli che approssimano da fuori l'insieme?
Risposte
"j18eos":...che, a scanso di equivoci, non sono io.
prof. Negro...
Io mi chiamo Negro ma sono mooolto lontano dall'essere "prof".
Ti vorrei rispondere in modo simpatico 
, ma non mi viene in mente nulla di decente. 
Mi spiace!
, ma non mi viene in mente nulla di decente. Mi spiace!
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