Dubbio su integrali indefinti

[blackout91]

buonasera a tutti
volevo chiedervi un aiuto per quanto riguarda alcuni tipi di integrali indefiniti

per esempio ∫([x](x-1))/(x^2 +2) dx

in questo caso mi trovo dinanzi ad un valore assoluto [x]

mi chiedo se sia giusto procedere (ne ho visto un esempio nel manuale ma nn so se si possa applicare anche qui) dicendo che essendo la funzione continua , una sua primitiva è la funzione integrale

(ovvero l'integrale da 0 a x della funzione precedente§) e quindi da cui in poi considerare i casi x>0 e x<0 ed andarmi a risolvere i due integrali

Grazie in anticipo

[Gmork]

Devi trovare la primitiva di $\frac{x(x-1)}{x^2+2}$ ?

Se è così credo che dovresti applicare uno dei metodi di integrazione. Ti consiglio quello per sostituzione; se lo usi otterrai la differenza tra due integrali immediati.


EDIT: ti consiglio di cominciare ad utilizzare il Tex code per esporre le formule matematiche ----> [url]http://it.wikipedia.org/wiki/Aiuto:Formule_matematiche_TeX[/url]

[piero_1]

@blackout91

[tex]\[
\int {\left| x \right| \cdot \frac{{x - 1}}{{x^2 + 2}} \cdot dx}
\][/tex]


Le primitive del tuo integrale hanno la segente forma:

[tex]$
\[
F(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{\int {x \cdot \frac{{x - 1}}{{x^2 + 2}}} dx\begin{array}{*{20}c}
{} & {\begin{array}{*{20}c}
{{\rm se}} & {} \\
\end{array}x > 0} \\
\end{array}} \\
{\int { - x \cdot \frac{{x - 1}}{{x^2 + 2}}} dx\begin{array}{*{20}c}
{} & {\begin{array}{*{20}c}
{{\rm se}} & {} \\
\end{array}x < 0} \\
\end{array}} \\
\end{array}} \right.
\]$[/tex]

[Gmork]

@blackout91: scusa non avevo capito che [x] era valore assoluto. Credevo fosse semplicemente una parentesi quella.