Chiarimento studio funzione $e^(sinxcosx)$

[Danying]

Salve vorrei un chiarimento , la dove sia possibile....


data la funzione a titolo del topic, ho calcolato la derivata prima che è : $f'(x)= cos(2x) e^(sinxcosx)$ ;

per lo studio della crescenza $ f'(x)>0$ penso che possiamo considerare solo $ cos(2x)>0$ poichè l'esponenziale è sempre positiva .

però così il grafico di $cos(2x)$ è palesemente diverso da quello di $e^(sinxcosx)$

come si approccia una funzione di questo tipo, non ne ho mai studiata una così!

grazie cordiali saluti.

[ardimentoso66]

Se la tua derivata prima è corretta (non ho controllato!) dallo studio del suo segno stabilisci gli intervalli di crescenza/decrescenza. Perché vuoi confrontare il diagramma di $cos2x$ con quello della tua funzione? f(x) ed f'(x) non hanno lo stesso andamento.
ardimentoso66

[Danying]

"ardimentoso66":Se la tua derivata prima è corretta (non ho controllato!) dallo studio del suo segno stabilisci gli intervalli di crescenza/decrescenza. Perché vuoi confrontare il diagramma di $cos2x$ con quello della tua funzione? f(x) ed f'(x) non hanno lo stesso andamento.
ardimentoso66

si lo so, ho controllato e risulta, per quanto riguarda il periodo teniamo conto del periodo della derivata o di f(x) ?

in questo caso $f(x+t)= f(x) $ mi risulta $2pi$



ti trovi?

[ardimentoso66]

Se e^(senxcosx) è sempre positiva ti resta da studiare solo il segno di $cos2x$. Se devi trovare il periodo della funzione devi riferirti alla funzione stessa non alla sua derivata prima. Ad ogni modo il periodo di f(x) è pi greco.