Analisi matematica di base

Non riesco a capire come risolverli...io ho questo esercizio: $int_-infty^0 (x^2dx)/(x^3-1)$ Io so che essendo di prima specie si applica la formula: $lim_(h-> -infty) int_h^a f(x)dx$ Ma non co come procedere ora...

ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con questi problemi non tanto per la risoluzione, ma a causa della soluzione.Cioè il quesito mi chiede di trovarmi il più ampio intervallo in cui sono definite le soluzioni. Qui sta il mio problema, infatti ad esempio se ho un problema del genere: $\{(y'=sqrt((1-y^2)/(x+1))), (y(1)=1/2) :}$ vado a risolvere la disequazione che è a var. separabili e trovo che le soluzioni di prima categoria sono $y(x)=+-1$ ora calcolo le soluzioni di seconda categoria e mi trovo che ...

Svolgendo un esercizio trovo questa uguaglianza [tex]$\frac{2\cos(ni)}{1+e^{n}}=\frac{2\cosh(n)}{1+e^{n}}\sim \frac{e^{n}}{1+e^{n}}[/tex] Vorrei capire da dove esce il coseno iperbolico e poi perché il coseno iperbolico è approssimabile con l'esponenziale. Grazie.

Non ho capito una cosa:negli esercizi sui teoremi di Rolle,lagrange,cauchy e de l'hopital,quando devo verificare che la funzione dalla traccia è derivabile nell'intervallo richiesto,cosa devo fare?Devo trovarmela e poi calcolare il suo dominio?

salve a tutti... qualcuno sa dirmi gli asintoti obliqui della funzione $sqrt (x^3 + 3 x^2 + x + 1) /x $ anche la x del denominatore è sotto radice, ma non riesco a metterla so xhe è y=mx + q dove m è il lim per x che tende a più o meno infinito della funzione fratto x . (e nel mio caso viene m=1) e q è il lim per x che tende a più o meno infinito della funzione -mx eppure il risultato non mi torna... vi ringrazioooo

Salve a tutti, vorrei il vostro aiuto per capire un affermazione riguardo la funzione di verosimiglianza, L(x), e la funzione di log-verosimiglianza, ovvero semplicemente il logaritmo della L(x). Nel problema della stima dei parametri bisogna ricercare il punto di massimo della funzione L(x), ovvero porre a zero la derivata prima L'(x). Quello che vorrei sapere in maniera dettagliata è : perchè si afferma che moltiplicare la L(x) per la funzione logaritmo, una funzione crescente, ...

Devo risolvere l'equazione complessa: [tex]$cosw+isinw=-1$[/tex] Applico la formula di Eulero: [tex]$e^iw=-1 \Rightarrow iw=log(-1) \Rightarrow w=\frac{log(-1)}{i}$[/tex] A questo punto seguendo lo svolgimento indicato nell'esercizio, l'uguaglianza prosegue così: [tex]$-i(log\lvert-1\rvert+i(arg(-1)+2k\pi))=(2k+1)\pi$[/tex] Non capisco da dove esce il [tex]$-i$[/tex] iniziale (prima era a denominatore). Forse mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.

desidero ricevere esempi di equazioni differenziali del secondo ordine con coefficienti variabili non omogenee risolte con il metodo della variazione delle costanti arbitrarie di Lagrange e col metodo delle trasformate di Laplace. Ringrazio

Determinare gli estremi assoluti della funzione $ f(x,y)=e^-x(2x-y)^2 $ dul rettangolo (perimetro e punti interni) di vertici $ (0,0);(0,1);(3,0);(3,1) $ sviluppo il quadrato di binomio e ottengo $ f(x,y)=e^-x(4x^2-4xy+y^2) $ per la ricerca dei punti interni al rettangolo cerco i punti critici $ nabla f=0 $ $ { ( -e^-x(4x^2-4xy+y^2)+(8x-4y)e^-x=0 ),( (2y-4x)e^-x=0 ):} $ raccogliendo $ { ( e^-x(-4x^2+4xy-y^2+8x-4y)=0 ),( e^-x(2y-4x)=0 ):} $ dato che $ e^-x $ non si annulla mai per nessun valore di $ x $ nelle due equazioni cerco quando i due polinomi si annullano il ...

Risoluzione integrale difficile....chiedo gentilmente se qualcuno può postarmi lo sviluppo di tutti i passaggi del seguente integrale...ho provato a risolverlo ma va al di la dei miei limiti....credo c'entri qualche sostituzione con seno iperbolico ma non so come andare avanti.... "integrale fra -w/2 e w/2 di dx/[radice(z^2 + (w/2)^2 + x^2)]^3 quindi al denominatore ci sta il cubo di quella radice....z e w sono come ovvio costanti visto che l'integrale è in dx grazie in anticipo se ...

Durante una dimostrazione ho trovato il seguente passaggio....in pratica mi si chiedeva di calcolare il gradiente di una funzione 1/r....i passaggi sul libro sono: gradiente(1/r)= - gradiente(r)/r^2 ..........ora questo dice che è ancora uguale a -r/r^3 dove al numeratore non ho r semplice ma r vettore.....perchè questo risultato?

Salve a tutti, apro questo topic per chiedere un aiuto in merito alla risoluzione di un paio di equazioni su cui mi sono bloccato. E' un po' che ci penso, ma deve sfuggirmi qualcosa. La prima è: $ e^x+e^(-x)-3/2*x = 0 $ La mia prima idea era stata quella di spostare a destra $-3/2*x$ e di fare il logaritmo, ma è inutile. Problema simile ce l'ho con $ ln|x-2|-1/x=0 $ Anche in questo caso non riesco ad eliminare il logaritmo, senza far comparire $ e^(1/x) $ Ho ...

Salve a tutti, Dovrei risolvere questo limite e volevo sapere se la procedura che ho usato era corretta $ lim_((x,y) -> (0,0))root(3)(y)e^(-y^2/x^4) $ Dopo aver visto che sulla retta y=mx il limite fa 0. avevo pensato di applicare un limite notevole in questo modo $ root(3)(y)((e^(y^2/x^4)-1)/(y^2/x^4)+1)^-1 $ in modo da ottenere facilmente 0 Secondo voi è corretto? Purtroppo non posso usare cambiamenti di variabili o altri strumenti analoghi perchè il nostro professore non li ha spiegati e ci ha detto di o verificarne l'esistenza ...

Ciao a tutti, ho forti dubbi riguardanti la risoluzione del seguente integrale doppio: $ int int_(D)^() 1 /sqrt(x^2+4y^2-1) \ dx \ dy $ dove D è dato dalle seguenti condizioni: (x^2)/4+y^2=1 Ho pensato di risolverlo passando alle coordinate ellittiche, e facendo variare l'angolo t tra -atan(sqrt3/2) e atan(sqrt3/2) e l'altro parametro (rò) tra 1/(2cos(t)) e 1. Poichè poi mi blocco nella risoluzione, volevo sapere se il cambio di variabili e gli estremi di integrazioni sono stati fatti nel modo corretto.

Ciao! Sia T un operatore lineare continuo da uno spazio di Banach E in sè. Sto cercando di capire come si dimostra che lo spettro di T è compatto. Per chi ha il Brezis (Analisi funzionale), sono a pag. 152. Il Brezis prova che lo spettro è chiuso ed è contenuto nel compatto [-||T||, ||T||] (con ciò, è compatto). Per provare entrambi i fatti utilizza il teorema di punto fisso di Banach (in uno spazio completo, ogni contrazione ha un punto fisso, che è unico), non ho capito però come fa a ...

Che si fa quando il teorema.pur verificate le ipotesi non da quello che assicura? Ho come funzione il modulo del logaritmo di x,e l'intervallo deve essere da 1/e ad e(scusate ma sto scrivendo da cellulare).Ora secondo i miei calcoli è continua e derivabile in quell'intervallo,e risulta che f(a) è uguale ad f(b).Ma quando pongo la derivata=0 risulta nessuna x.Cosa si fa?

Ciao ragazze/i, volevo chiedervi una mano con uno sviluppo in serie di Fourier della seguente funzione $ sinx / (2 + cosx) $ da esprimere in termini di soli seni. Non riesco a trovare il modo di esprimerlo direttamente in somme di seni (non so se sia possibile) attraverso l'uso di formule trigonometriche, evitando quindi di svolgere l'integrale. In quest'ultimo caso, infatti, non riesco a trovare una soluzione ne per parti ne riscrivendo seno e coseno con le formule di Eulero. E' il primo ...

Premetto che ho letto e compreso la teoria del confronto asintotico, ma ho un problema... Non riesco a capire quando mi conviene applicarlo per lo studio di una serie e quando no! Per esempio, per prepararmi all'esame di analisi matematica ho svolto un sacco di esercizi sulla convergenza delle serie, ma non mi era mai capitato di doverlo utilizzare, me la sono sempre cavata col criterio del confronto (su wikipedia sarebbe il Primo criterio del confronto) e con Leibniz per le serie a segni ...

ciao a tutti! vi chiedo aiuto nel stimare questa successione: $\sum_{n=1}^(+\infty) 1/(n^2)$ a meno di $10^(-3)$ so di dover trasformarla in integrale ma non so come porre le disugualianze.. grazie!

Salve a tutti , ho un problema con un esercizio sulle radici dei numeri complessi , l'eserzio è questo: Determinare le radici quadrate del numero complesso $z=i$ il risultato è $pm (sqrt(2)/2)*(1+i) $ io ho fatto: $z=i$ $p=1$ $sin del = pi/2$ $Wk=(1)^(1/2) [cos(pi/2 + (2kpi)/2)+i sin(pi/2 +(2kpi)/2)] k=0,1$ $W0=(1)^(1/2) [cos(pi/2)+i sin(pi/2)]k=0$ $W1=(1)^(1/2) [cos(pi/2 + (2kpi)/2)+i sin(pi/2 +(2kpi)/2)] k=1$ mi esce $pm i$ mi potreste spiegare dove sbaglio please ???