Gradiente calcolo piccolo aiuto

[abis]

Durante una dimostrazione ho trovato il seguente passaggio....in pratica mi si chiedeva di calcolare il gradiente di una funzione 1/r....i passaggi sul libro sono:
gradiente(1/r)= - gradiente(r)/r^2 ..........ora questo dice che è ancora uguale a -r/r^3 dove al numeratore non ho r semplice ma r vettore.....perchè questo risultato?

[Sk_Anonymous]

Hai provato a fare i conti esplicitamente?

[abis]

beh ammetto che non sono molto ferrato con queste cose.....diciamo che però il primo passaggio credo di averlo capito visto che si tratta di fare la derivata di 1/r....poi però la derivata di - gradiente(r)/r^2 mi risulta più complessa...sarebbe la derivata di un rapporto...quindi al denominatore verrebbe r^4....sopra verrebbe la derivata di -gradiente(r) * r^2 - 2r*(-gradiente(r))........solamente che qua nn so come proseguire per far uscire il risultato