Analisi matematica di base
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Non riesco a capire una cosa:se la funzione è goniometrica,di conseguenza sarà periodica?Quindi non ha senso studiarla in tutto R,ma dove va studiata?
Ad esempio potete scrivermi i passaggi principali dello studio di questa funzione(perchè ho comunque molti dubbi anche su tutto il resto)?
$ 2sin(x) - sen(2x) $
$ int_(<-w/2>)^(<w/2>) dx // root()(z^(2) + (w/2)^(2) +x^2) <br />
<br />
ragazzi chiedo aiuto per la risoluzione di questo integrale.....come noterete la variabile è x mentre z e w sono costanti visto che ho dx..............avevo pensato all'integrale indefinito 1/radice(x^2+a^2) che dava un logaritmo però non mi trovo con il risultato che dovrebbe essere il seguente:<br />
<br />
$ w // (z^2+ (w/2)^2)*sqrt(z^2 + w^2/2) $
grazie a tutti
Come faccio a stabilire l'ordine di infinitesimo di $x^a/log(x)$ per $x->0$. Faccio il limite per $x->0$ di $(x^a /log(x))/x^n$, applico de l'Hopital ma poi non risolvo niente.
È giusto il ragionamento che faccio per stabilire l'ordine di infinitesimo? Mi serve per stabilire se un integrale improprio converge o diverge.
Please help me!!!!
Buongiorno,
vi scrivo perchè, risolto questo integrale, mi risulta diverso da quello fatto da una compagna.
Io l'ho svolto in questo modo.
$int_1^4(x^2+3*sqrt(x^3)+2)/((x+2)*sqrt(x)) dx$
Inizialmente ho calcolato l'integrale indefinito.
Ho sostituito $t= sqrt(x)$
Mi risulta
$2*int (t^4+3*t^3+2)/(t^2+2) dt$
Ho eseguito una divisione polinomiale. Mi è risultato:
$2*int (t^2+3*t-2) dt -2 *int (6*t-6)/(t^2+2) dt$
$2/3*t^3+3*t^2-4*t-12*int (t)/(t^2+2) dt+12*int (1)/(t^2+2) dt$
$2/3*t^3+3*t^2-4*t-6*ln(t^2+2) +12*arctg(t/sqrt (2)) + c$
Risostistuisco $t=sqrt(x)$
Quindi ora faccio l'integrale definito..... (basta sostituire)
Cosa ...
Vorrei sapere come procedere con questo esercizio dove ho la seguente funzione:
$ f(x)={ ( 2^(1/2x)+c, ", per "x<0 ),( (e^x-1)/(3x), ", per "x>0 ):} $
trovare c tale che in x=0 ci sia una discontinuità di prima specie con salto pari a 2.
Ciao a tutti, vi esporrò un dubbio sortomi durante una risoluzione di un esercizio. La questione è "banale" ma delicata e dipende fortemente dalle definizioni che ognuno conosce.
Supponiamo di avere una funzione [tex]\phi:\text{dom}(\phi)\subset \mathbb{R}\to \mathbb{R}[/tex], immaginiamo che il dominio [tex]\text{dom}(\phi)[/tex] sia una cosa del genere [tex](-\infty, x_0)\cup (x_0, +\infty)[/tex]. La funzione [tex]\phi[/tex] è continua e derivabile, con derivata continua nel suo dominio e ...
Salve a tutti cercavo chiarimenti su come calcolare i limiti destri e sinistri di una funzione
La prof mi ha spiegato che per farli è necessario strudiare il segno della funzione per determinare il segno del limite
ci sono altri modi per calcolarli se si come e sempre nel possibile con qualche esempio grazie in anticipo
Guardando un es. svolto su un libro di Analisi II su estremi con vincolo di disequazione mi è venuto un dubbio che non sono riuscito a chiarire
La funzione è $ f(x,y)=x^2+y^2-10x-6y $ ristretta all'insieme $ S={(x,y): x+2y<=6; x>=0; y>=0 } $
l'unico punto interno che trova ponendo le derivate parziali uguali a 0 è $ (5,3) $ che con lo studio dell'Hessiano risulta un punto di min. relativo, e fin qui tutto chiaro...
Quando passa allo studio dei p.ti di frontiera con Lagrange usando la formula ...
Ciao, ho iniziato a fare qualche esercizio sulle serie di potenze(l'obiettivo è il calcolo del raggio di convergenza) e mi sono bloccato sul calcolo del limite:
$ sum_(n = 1)^(oo)(2^n+(-5)^n)/n*(x+1/2)^n$
Per prima cosa ho posto $z=x+1/2$ per cui la serie diventa:
$ sum_(n = 1)^(oo)(2^n+(-5)^n)/n*z^n$, quindi provo a trovare il raggio di convergenza, sfruttando il criterio della radice, e mi viene:
$lim_(n->oo)root(n)|(2^n+(-5)^n)/n|$ da cui $lim_(n->oo)root(n)|2^n+(-5)^n|/root(n)n$, poichè per $n->oo root(n)n->1$ rimarrebbe $lim_(n->oo)root(n)|2^n+(-5)^n|$ e qui non riesco ad ...
Ho iniziato da poco le serie di potenze quindi eventuali erroracci spero siano perdonati
Per studiare la serie $sum_n cos|nx|e^(-n|x|)$ ho posto $y=e^(-|x|)$ in modo da ottenere la serie di potenze $sum_n cos|nx|y^(n)$.
Solo che nel Procedere sia con il criterio di D'Alambert che con quello di Cauchy-Hadamad non riesco a risolvere i limiti e a trovare così il raggio di convergenza..
Oltre a questo quando ho cercato la soluzione del professore ho visto che lui l'ha svolta come una semplice ...
Ciao,
qualcuno può spiegarmi come fare a dimostrare che la funzione $ sin x/x $ non appartiene allo spazio L1, e che quindi $ int_(-oo)^(oo) |sinx|/|x| $ diverge?
Grazie.
Ho difficoltà nel comprendere come procede con la funzione che vi illustrerò. In pratica vorrei sapere quali sono le radici della funzione e come procedere per ricavarle.
Devo far lo studio di questa funzione e quindi devo capire come procedere partendo dal come gestire appunto la funzione (se qualcuno vuole spingersi oltre e fare anche la derivata prima ed eventuali limiti, non può che farmi piacere).
Ecco la funzione: $f(x) = 1/|x|-2x $
Salve a tutti. Sono un laureando (triennale) in matematica. Nel corso di Analisi 3 mi è stato presentato il seguente teorema (senza dimostrazione), poi molto utile nella dimostrazione di numerosi altri risultati. Ne ho cercato in lungo e in largo la dimostrazione senza trovarla. Lo propongo a voi, sperando possiate soddisfare la mia curiosità!
Teorema degli accrescimenti finiti
$I sub RR$ intervallo, $(E,||cdot||)$ spazio normato, $f:I->E$ derivabile in I, ...
Un chiarimento: $f(x,y)= (x^2+y^2)/x$ il limite per $(x,y)->(0,0)$ non esiste,il libro consiglia di usare il metodo delle restrizioni.
1)Io sono passato in coordinate polari e ottengo il limite per per p tendende a zero = $P/cos(theta )$,deduco che il limite non esiste dato che dipende anche da theta dato che $cos(theta) != 0$ giusto?
2)potreste spiegarmi bene il metodo delle restrizioni con opportuni esempi?Grazie mille!
Riporto di seguito come mi è stato presentato il teorema dei moltiplicatori di Lagrange per funzioni di due variabili:
$Omega sub RR^2$ aperto, $F:Omega->RR$ derivabile con derivate parziali continue. $P_0=(x_0, y_0) in Omega$, $F(x_0,y_0)=0$ e $gradF(x,y) !=0$ $AA(x,y) in Omega$.
Sia $f:Omega->RR$ derivabile con derivate parziali continue tali che $AA(x,y) in Omega: gradf(x,y) !=0$. Se $P_0$ è un punto di massimo o minimo vincolato per f, allora $EElambda in RR$ tale ...
Dato l'integrale:
$int((5x^2-3x-2)/(x^3-2x^2))$
devo calcolarlo.
Dopo aver applicato il metodo A/..+B/...+C/...a me risulta:
$2/x+1/x^2+3/(x-2)$
Ora, se devo integrare il risultato sarà:
$2ln|x|+ln|x^2|+3ln|x-2|+c$
giusto?
Perchè il mio prof come risultato mette:
$2ln|x|-1/x+3ln|x-2|+c$
e non capisco il perchè...
Salve, sto preparando l'esame in Algebra lineare per Ingegneria, e nei vari esercizi per prepararmi me ne sono capitati un paio di cui non riesco veramente a capacitarmi della soluzione...se potete aiutarmi eccovene 1:
3x-2y+5z=-4
2x+3y+4z=1
14x-5y+24z=-15
Fin qui tutto normale, evidente che si tratta di un sistema con infinite soluzioni..che pero' mi identifica in:
x=1-23t
y=1-2t
z=13t-1
con t € R
non riesco a capire in che modo fa apparire il parametro t..
Aggiunto 3 ore ...
Buona domenica a tutti,
mi trovo a preparare l'esame di statistica e nella risoluzione di vari esercizzi sopratutto varianza e covarianza mi sono trovato questa simpatica funzione,
meccanicamente riesco a fare le cose ma vorrei che magari qualcuno mi spiegasse il perchè passo passo di questa cosa.
la funzione in oggetto è questa:
$ int int_(0)^(1) (xy)(x+y) dx dxy $
Vorrei uno svolgimento passo passo in modo da capire il motivo e applicarlo in tutti i casi simili.
Se magari non volete stare a risolverlo ...
ho la Lagrangiana $ L(x,y,k)=x^2+y^2-xy-3+k(y+1) $
la sua matrice hessiana orlata risulta
$ ( ( 0 , 0, 1 ),( 0 , 2 , -1 ),( 1 , -1 , 2 ) ) $
non ho ben chiaro quali sono i determinanti da calcolare per sapere il carattere della matrice
Ecco a voi
$lim n->oo (((n^n)+(n^5))/((n^n)+1))^ln(n)$
adesso il procedimento immediato che mi viene in mente è quello che riporti il tutto alla forma $(1+1/n)^n$ che fa $e$
allora raccolgo e ottengo: $(1+(n^5)/(n^n))^(e^(ln^2(n)*n/n))$ e su questo passaggio o miei dubbi. Applicando il limite notevole come sopra
ottengo
$e^(2n^4)$ e quindi il nostro $lim n->oo (((n^n)+(n^5))/((n^n)+1))^ln(n) =+oo$ .... allora perchè DERIVE MI RIPORTA ZERO????!!!!
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