Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera,
vorrei proporvi questo limite la cui risoluzione non mi convince:
Lim n-->+infinito $n*(e^((n+2)/(n+1))-e)$
La mia risoluzione è questa: dato che $(n+2)/(n+1)$ tende a $1$ quindi $e^((n+2)/(n+1))$ tende ad $e$ per cui $e-e = 0$ ed infine $n*0 = 0$.
Ma a quanto pare il limite dovrebbe tendere ad $e$. Qualcuno può gentilmente aiutarmi?
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti ho un dubbio sulla risoluzione di una tipologia di esercizi sulle forme differenziali.
In pratica il prof ci dà una funzione f(x, y) e poi ci dice di determinare una funzione g(x, y) tale che la forma di fferenziale
f(x, y)dx + g(x, y)dy
risulti chiusa ed esatta in R2.
Non ho prorpio idea su come procedere e non ho alcun esercizio d'esempio. Mi potete aiutare a capire il procedimento???
Grazie!
non riesco a calcolare una stupidaggine! devo trovare quando $i - 2\bar z = 0$ mi viene $3iy - 2x$ e poi? dove mi sto perdendo?
Ciao a tutti
premetto che cono giorni che eseguo esercizi sulle serie e ho le idee abbastanza chiare, ma ieri sera mi sono imbattuto in uno di questi che mi ha lasciato perplesso
la serie di cui devo studiare la convergenza è:
$ { ( (-1)^{frac{k}{2}} frac{1}{sqrt{k+1}} text{ ; k pari} ),( (sqrt{k+1}-sqrt{k})^{4} text{ ; k dispari} ):} $
Il fatto di avere due diverse serie a seconda che l'indice sia pari o dispari mi blocca.
Ovviamente non chiedo che mi venga risolto, ma mi servirebbe un'indicazione su come impostare l'esercizio?
Grazie
Ciao a tutti,
come si dimostra che $ e^x $ è una funzione continua ???
Grazie
Ciao a tutti
Sto studiando la continuitá di una funzione con il metodo $\epsilon$ $\delta$
il linea teorica ho capito il concetto, ma non riesco ad applicarlo in un esempio pratico
qualcuno potrebbe farmi un esempio di esercizio in modo che io capisca come devo ragionare?
grazie mille
salve a tutti, io ho questo esercizio:
"Scrivere la decomposizione per fili paralleli all’asse x e quella per strati ortogonali all’asse z dell’integrale triplo $ f (x, y, z) dx dy dz$, dove
$E={(x,y,z)∈R^3 : x≥0, z≤1, 0≤y≤z−x^2}$ , specificando esattamente i domini su cui vanno calcolati gli integrali in ciascuna decomposizione. Usare
quindi una delle due decomposizioni per calcolare l’integrale nel caso $f ≡ 1.$"
e vorrei sapere se il mio svolgimento/risultato è giusto, in quanto il prof ignora le mie ...
Devo classificare le singolarità di questa funzione:
[tex]$e^{\frac{z}{3-z}}$[/tex]
Abbiamo una singolarità in [tex]$z=3$[/tex]
Per classificarla procederei a calcolare il limite
[tex]$\lim_{z\to 3}e^{\frac{z}{3-z}}$[/tex]
che a me verrebbe [tex]$+\infty$[/tex]
che mi caratterizzerebbe un polo mentre invece la soluzione dice che si tratta di singolarità essenziale. Sbaglio il limite vero?
Ciao a tutti,
sto provando a risolvere il seguente limite:
Lim n-->+inf $(2+log(n+1))/(e^(-2n) - 3*log(n))$
Arrivo al punto di dire che $e^(-2n)$ tende a zero, perciò posso scrivere $(2+log(n+1))/(-3*log(n)) $ e da questo punto sono bloccato, ho provato ad utilizzare i simboli di Landau ma non riesco, qualcuno potrebbe darmi gentilmente una mano?
Vi ringrazio anticipatamente!
la mia funzione è $ f(x,y)=x^2+y^2-xy-3 $ e si vuole calcolare gli estremi assoluti nell'insieme $ A={(x,y):-1<=y<=1;-3<=y-2x<=3 } $
volendo fare la rappresentazione bidimensionale con asse x e y dell'insieme dovrebbe venire un parallelogramma di vertici (-1,1);(2,1);(-2,-1);(1,-1)
punti critici interni $ nabla f=0 $
$ P1=(0,0) $ e con lo studio dell'Hessiano trovo che è un punto di min. relativo
punti sulla frontiera
$ f(x,1)=x^2-x-2 $
$ f'=2x-1 $ quindi $ x=1/2 $ per sapere ...
Tra le forme differenziali del tipo $ \omega = x a(y) dx + y b(x) dy $, con $ a,b in C^1(RR) $, devo determinare quelle che risultano esatte.
Poichè le due funzioni $ a $ e $ b $ sono continue con derivata continua, $ \omega in C^1(RR^2) $.
Ho pensato quindi di determinare le funzioni $ a $ e $ b $ in modo che la forma differenziale sia chiusa, così da sfruttare il risultato che dice che una forma differenziale chiusa su un aperto semplicemente connesso è ...
Salve ragazzi qualcuno mi puo' spiegare come risolvere i limiti utilizzando la definizione stessa di limite?
Ad esempio :
$\lim_{x,y \to \0}$ $(x^4)/(x^2+y^2)$ $=$ $0$
sul libro mette in mezzo delle disuguaglianze tipo :
$ x^4 =x^2*x^2 $ $<=$ $x^2 * (x^2 * y^2 )$
e sinceramente vorrei capire il procedimento tramite queste disuguaglianze.
grazie mille a tutti per l'attenzione!
Qualcuno sa come risolvere il seguente limite:
Lim n-->+infinito di $ (n^(2/n) - 1) * (n/ log(n)) $ ?
Ad un certo punto della dimostrazione rimango con
$ s_(n+1)-1<=int_(1)^(n+1) dx/x^p<=s_n $
Non riesco a capire quel -1 al primo membro perché si mette. Se potreste aiutarmi vi sarei molto grato
Ho questa equazione nel campo complesso:
$ (z-2)^3 = 2e^((5/6)pi*i) $
Io ho cercato di risolvere in questo modo:
$(z - 2) = [2e^((5/6)pi*i)]^(1/3) $
$z = [2e^((5/6)pi*i)]^(1/3) + 2$
$z = (2)^(1/3) * (e^((5/6)pi*i))^(1/3) + 2$
Pongo $w = (e^((5/6)pi*i))^(1/3)$, calcolo le 3 radici di $w$ e infine le sostituisco nell'equazione di sopra. Una soluzione sarà per esempio:
$z1 = (2)^(1/3) * (e^((5/18)pi*i)) + 2$
E' giusto il procedimento?
Grazie anticipatamente.
Ciao,
vorrei gentilmente chiedervi come si risolve, senza usare De L'Hospital, il seguente limite:
Lim n-->+infinito $n*(e^(4/n) - 1) $ ?
Potreste illustrare i passaggi di risoluzione?
Grazie in anticipo
come faccio a determinare l'insieme immagine di una funzione?? per esempio f(x)=1/x-4 in I=[1,4[...
$ int int int_(V) (2x-y) dx dy dz $
$ V -= { ( z>=(x^2+y^2)/4 ),( x-2y+z<=5 ):} $
Il dominio è compreso tra un paraboloide e un piano...giusto?
Ora per la risoluzione ho dei dubbi...escluderei il cambiamento di coordinate...e provando con l'integrazione per fili:
$ int int_(D) (int_((x^2+y^2)/4)^(5-x+2y) 2x-y dz ) dx dy $
La risoluzione dell'integrale è molto semplice, ma poi per determinare D sorgono dei dubbi...rimarrei con l'unica disequazione $x-2y<=5$...
Sbaglio qualcosa?
Grazie
Calcolare $ lim_(n -> oo ) (log(n!+1)-nlog(n/3))/log(n) $
Ho pensato di eliminare il fattoriale usando la formula di stirling ma poi non so come andare avanti...
Un consiglio ??
Sul mio libro di analisi 2 viene introdotto, per dimostrare le proprietà di un'equazione differenziale lineare (omogenea e non), una certa applicazione lineare $L$, che associa ad una funzione $y$ appartenente allo spazio delle funzioni derivabili $k$ volte, l'equazione lineare di cui è soluzione, ovvero:
$L(y)(x)=y^(k)+a_1(x)y^((k-1))+a_2(x)y^((k-2))+...+a_k(x)y=b(x)$.
Nessun dubbio sulla sua linearità e sul suo interesse dal punto di vista dimostrativo, quello che non capisco è invece il perchè ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo