Analisi matematica di base

Qualcuno sa come risolvere il seguente limite: Lim n-->+infinito di $ (n^(2/n) - 1) * (n/ log(n)) $ ?

Ad un certo punto della dimostrazione rimango con $ s_(n+1)-1<=int_(1)^(n+1) dx/x^p<=s_n $ Non riesco a capire quel -1 al primo membro perché si mette. Se potreste aiutarmi vi sarei molto grato

Ho questa equazione nel campo complesso: $ (z-2)^3 = 2e^((5/6)pi*i) $ Io ho cercato di risolvere in questo modo: $(z - 2) = [2e^((5/6)pi*i)]^(1/3) $ $z = [2e^((5/6)pi*i)]^(1/3) + 2$ $z = (2)^(1/3) * (e^((5/6)pi*i))^(1/3) + 2$ Pongo $w = (e^((5/6)pi*i))^(1/3)$, calcolo le 3 radici di $w$ e infine le sostituisco nell'equazione di sopra. Una soluzione sarà per esempio: $z1 = (2)^(1/3) * (e^((5/18)pi*i)) + 2$ E' giusto il procedimento? Grazie anticipatamente.

Ciao, vorrei gentilmente chiedervi come si risolve, senza usare De L'Hospital, il seguente limite: Lim n-->+infinito $n*(e^(4/n) - 1) $ ? Potreste illustrare i passaggi di risoluzione? Grazie in anticipo

come faccio a determinare l'insieme immagine di una funzione?? per esempio f(x)=1/x-4 in I=[1,4[...

$ int int int_(V) (2x-y) dx dy dz $ $ V -= { ( z>=(x^2+y^2)/4 ),( x-2y+z<=5 ):} $ Il dominio è compreso tra un paraboloide e un piano...giusto? Ora per la risoluzione ho dei dubbi...escluderei il cambiamento di coordinate...e provando con l'integrazione per fili: $ int int_(D) (int_((x^2+y^2)/4)^(5-x+2y) 2x-y dz ) dx dy $ La risoluzione dell'integrale è molto semplice, ma poi per determinare D sorgono dei dubbi...rimarrei con l'unica disequazione $x-2y<=5$... Sbaglio qualcosa? Grazie

Calcolare $ lim_(n -> oo ) (log(n!+1)-nlog(n/3))/log(n) $ Ho pensato di eliminare il fattoriale usando la formula di stirling ma poi non so come andare avanti... Un consiglio ??

Sul mio libro di analisi 2 viene introdotto, per dimostrare le proprietà di un'equazione differenziale lineare (omogenea e non), una certa applicazione lineare $L$, che associa ad una funzione $y$ appartenente allo spazio delle funzioni derivabili $k$ volte, l'equazione lineare di cui è soluzione, ovvero: $L(y)(x)=y^(k)+a_1(x)y^((k-1))+a_2(x)y^((k-2))+...+a_k(x)y=b(x)$. Nessun dubbio sulla sua linearità e sul suo interesse dal punto di vista dimostrativo, quello che non capisco è invece il perchè ...

Buongiorno, volevo chiedervi cortesemente un consiglio su un esercizio, perchè mi sono bloccato e non so come andare avanti Si tratta di linearizzare l'equazione differenziale $(1+y^2)\ddot y + y (\dot y)^2 - (1-y^2)\dot y + y-1=0$ incorrispondenza della soluzione stazionaria $y(y)=1$ Come si fa di solito ho effettuato le sostituzioni $y=1+\epsilon x$ ;$\dot y=\epsilon \dot x$ ; $\ddot y=\epsilon \ddot x$ Così l'equazione diventa: $(2+\epsilon^2 x^2+2\epsilon x)\epsilon \ddot x + (1+\epsilon x)\epsilon^2(\dot x)^2 + (\epsilon^2 x^2+2\epsilon x)\epsilon \dot x + \epsilon x =0$ Ora dovrei considerare tutto come funzione di $\epsilon$ e fare lo ...

$\lim (\log^p n)/(n^(q))$ TENTATA RISOLUZIONE Caso $p<=q$ $\lim (\log n \log n..."p volte " \log n\log n)/(n n..."q volte ")<br /> Essendo $pq$<br /> <br /> $\lim (\log^p n)/(n^(q))=\lim (\log^p n \log^(p-q) n)/(n^q)$. Ottengo al più una forma indeterminata del tipo 0 per infinito. Suggerimenti?

ciao a tutti ho questa equazione: $u'=(t+u)^2$ da ricondurre a variabili separabili! premetto che abbiamo appena cominciato a studiare questo tipo di equazioni quindi la mia preparazione su ciò è ancora scarsa! potreste aiutarmi a capire l'algoritmo risolutivo? EDIT: per semplificare la notazione e per una questione di forma posso scriverla come $f(t,u(t))=(t+u(t))^2$, applicando una sostituzione posso scriverla dunque nella forma: $f(x,y)=(x+y)^2$

Salve ragazzi...devo risolvere questo limite: $ lim_(n -> oo) [ln(1+n+n^(3))-3 ln(n)]/[n(1-cos(1/n^(2))]$ Ho riscritto la successione in questo modo: $[ln(1/n^(3)+1/n^(2)+1)]/[n(1-cos(1/n^(2))]$ Poi ho pensato di sostituire $1/n=t$ per $t->0$ e facendo diventare la funzione l'esponente di $e$ in modo che il logaritmo se ne va. Quindi ho: $ lim_(t ->0) [(t^(3)+t^(2)+1)^(t)]/e^(1-cos(t^(2))]<br /> Solo che così la successione tende a 1 ($1^(0)/e^(0)$) invece che $+ oo$. Come mai?Dov'è che sbaglio?Grazie per l'aiuto....

Ciao a tutti...! Devo risolvere quest'equazione....come faccio? $[x^(2)+x]-y=0$ Quanto vale la x? Io non ho capito proprio come maneggiare queste cose....anche più semplici tipo $y+[y]=5/2 Vi sono eternamente grata se mi illuminate!

Calcolare ($f^-1$)'(1) di f(x) = 1 + 2x + $x^3$ + $x^5$. Non mi è proprio chiaro il procedimento. Potreste aiutarmi?

salve, chiedo un aiuto per la risoluzione di questo esercizio. allora ho la funzione f(x,y)= e^x(x^2+4/9y^3-3y) e devo trovare i punti critici. come prima cosa ho pensato di svolgere i calcoli e di riscrivere la funzione nel seguente modo: f(x,y)=e^xx^2+4/9e^xy^3-3e^xy adesso svolgo le derivate parziali fx(x,y)=e^xx^2+e^x2x+4/9e^xy^3-3e^xy fy(x,y)=4/3e^xy^2-3e^x ed ecco che mi incarto, cosa devo fare con questa funzione per le altre basta svolgere il sistema e cosi via. HELP!!! se ...

Scusatemi ragazzi ho un problema col determinare il max e min relativo di una funzione, più che altro ho un dubbio Esempio: f(x,y)= $x* sqrt((y-x)^2)^3$ sarebbe x moltiplicato la radice cubica di (y-x)^2 ,ora dovrei determinare la derivata prima rispetto ad x e rispetto ad y ma rispetto al dominio della funzione? Cioè in questo caso il dominio della radice cubica è per ogni valore appartenente ad R^2 quindi come dovrei fare, devo considerare solo la quantità sotto la radice e fare derivata ...

Ragazzi gentilmente volevo delle conferme sullo studio di una semplicissima funzione : $ (x^(2)-5x+4)^2 $ Queste considerazioni sono giuste ? Essendo la derivata sinistra e destra uguale nei punti $(1,0);(4,0)$ e $(5/2,81/16)$ non ho punti angolosi tantomeno cuspidi. I precedenti punti non sono punti di flesso ma solo punti stazionari. Sono punti di flesso ascendente verticale i punti $((5-sqrt{3})/2,9/4)$ $((5+sqrt{3})/2,9/4)$ Grazie

Allora, con la speranza di non essere bannato, volevo sapere perchè il signor Fioravante Patrone, in quanto moderatore, si permette di chiudere i post in questo modo. Non è da persone mature dire che tutto quello che ho detto sono idiozie senza motivare la risposta. Io almeno l'ho motivata e ho dato la mia interpretazione delle cose. Invito dunque a riaprire il suddetto post in modo tale da continuare la conversazione. Non è educato chiudere una conversazione senza permettere di chiarire i ...

Salve, allora, sono uno studente di ingegneria meccanica e le mie conoscenze di matematica si limitano, per il momento, all'analisi 1. Mi permetto di fare delle precisazioni sull'operazione di integrale ed in particolare sul significato del misterioso dx. Questo perchè non sono affatto d'accordo con quanto detto in questa discussione, e cioè sul fatto che il dx nell'integrazione è soltanto un simbolo che serve per ricordare la variabile di integrazione, e dunque non indispensabile. La ...

Ciao! Sto cercando di dimostrare il seguente teorema Sia $v\ :\ \Omega \to [-\infty, \infty)$ semicontinua superiormente, allora sono affermazioni equivalenti i) Se $u$ è una funzione armonica tale che $v(z) \le u(z)$ per ogni $z \in \partial K$, $K \subset \Omega$ compatto, allora $v(z) \le u(z)$ per ogni $z \in K$. ii) per ogni $z_ 0 \in \Omega$ tale che $\bar{B}(z_0, r) \subset \Omega$ vale $v(z_0) \le \frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} v(z_0 + re^{i\theta})d\theta.$ che la ii) implichi la i) mi è chiaro. Se possibile, invece, cercavo una ...