Parte intera degli zeri di un equazione??
Salve a tutti,
Vorrei risolvere un esercizio che recita:
"Determinare la parte intera degli zeri dell'equazione $ x^3 + x + 1 = 0 $ "
Lo so che se vi sottopongo un esercizio dovrei cercare di proporre anche una soluzione, ma ho seri problemi a intendere l'obiettivo dell'esercizio. Che cosa devo fare?
Vorrei risolvere un esercizio che recita:
"Determinare la parte intera degli zeri dell'equazione $ x^3 + x + 1 = 0 $ "
Lo so che se vi sottopongo un esercizio dovrei cercare di proporre anche una soluzione, ma ho seri problemi a intendere l'obiettivo dell'esercizio. Che cosa devo fare?
Risposte
conosci qualche metodo di approssimazione, tipo quello di Newton?
EDIT: altrimenti, più semplicemente, teorema degli zeri
EDIT: altrimenti, più semplicemente, teorema degli zeri
Grazie mille per la risposta. Posso sicuramente usare il metodo di Newton. Non ci avevo pensato subito perchè questo esercizio è tratto da un corso di analisi matematica e i metodi di approssimazione sono materia di un altro corso nella mia facoltà.
Col teorema degli zeri invece come funziona?
Col teorema degli zeri invece come funziona?
la tua funzione $x^3+x+1$ è continua, per di più polinomiale di grado massimo $3$, quindi ammette almeno una soluzione reale.
ad occhio vedi che se sostituisci a $x$ il valore $-1$ ottieni un valore negativo, mentre per $x=0$ la funzione restituisce un valore positivo.
a questo intervallo puoi applicare il teorema degli zeri, essendo soddisfatte le ipotesi
ad occhio vedi che se sostituisci a $x$ il valore $-1$ ottieni un valore negativo, mentre per $x=0$ la funzione restituisce un valore positivo.
a questo intervallo puoi applicare il teorema degli zeri, essendo soddisfatte le ipotesi