Dominio di una funzione e Sviluppo Limite
Salve a tutti...devo calcolare questo dominio:
$loglog_2((3log_(1/3)x+1)/(3logx-4))$
ora devo quindi risolvere
$log_2((3log_(1/3)x+1)/(3logx-4))>0$
$(3log_(1/3)x+1)/(3logx-4)>0$
$3log_(1/3)x>0$
$3logx >0$
$3logx -4 != 0$
ora
$3logx -4 != 0$ -> $x!= e root(3)(e) $ giusto?
poi quando vado a fare la 3logx >0 , lo so è una domanda stupida ma non trovo soluzioni, x^3 > 1 come lo calcolo?
...non me lo ricordo Xd
$loglog_2((3log_(1/3)x+1)/(3logx-4))$
ora devo quindi risolvere
$log_2((3log_(1/3)x+1)/(3logx-4))>0$
$(3log_(1/3)x+1)/(3logx-4)>0$
$3log_(1/3)x>0$
$3logx >0$
$3logx -4 != 0$
ora
$3logx -4 != 0$ -> $x!= e root(3)(e) $ giusto?
poi quando vado a fare la 3logx >0 , lo so è una domanda stupida ma non trovo soluzioni, x^3 > 1 come lo calcolo?
...non me lo ricordo Xd
Risposte
Per soddisfare anche la condizione di esistenza del logaritmo esterno, conviene porre subito quell'argomento maggiore di uno.
"speculor":
Per soddisfare anche la condizione di esistenza del logaritmo esterno, conviene porre subito quell'argomento maggiore di uno.
quindi unificare la prima e la seconda mettendo maggiore di 1...
e per X^3>1? una , mano?
mi vergogno un po...mi sento uno scemotto xd
$(x^3>1) rarr (x>1)$
anche se non era necessario in quanto:
$(3logx>0) rarr (logx>0) rarr (x>1)
anche se non era necessario in quanto:
$(3logx>0) rarr (logx>0) rarr (x>1)
ok...ma con x^3>1 hai fatto la radice cubica ( che si puo sempre fare)? perche io non sapevo se potevo usarla, mentre non sapevo se venivano piu soluzioni senza...xd
Se $n$ è dispari allora:
$(f(x)^n>k) rarr (f(x)>root(n)(k))$
$(f(x)^n>k) rarr (f(x)>root(n)(k))$
ok grazie...se puoi un'altra domandina..
devo risolvere questo limite
$lim_(x -> +oo)(root(2)(x^2-1)-1)/(e^tg(1/x)-1)$
se uso l'hopital la derviata di e^tg(1/x) come la calcolo?
posso farlo in altri modo? ( taylor, infiniti e infinitesimi, limiti notevoli?)
devo risolvere questo limite
$lim_(x -> +oo)(root(2)(x^2-1)-1)/(e^tg(1/x)-1)$
se uso l'hopital la derviata di e^tg(1/x) come la calcolo?
posso farlo in altri modo? ( taylor, infiniti e infinitesimi, limiti notevoli?)
Funzione composta:
$e^(tg(1/x))*1/(cos^2(1/x))*(-1/x^2)$
Tra l'altro non è nemmeno una forma indeterminata! Sei sicuro di saper risolvere quella disequazione?
$e^(tg(1/x))*1/(cos^2(1/x))*(-1/x^2)$
Tra l'altro non è nemmeno una forma indeterminata! Sei sicuro di saper risolvere quella disequazione?
sisi...almeno penso...perche di solito per gli esponenti dispari ricordo che la radice si puo sempre fare invece nel caso di $x^2>1$ faccio x<-1, x >1
Mi riferivo alla disequzione logaritmica fratta.
scusa ma il limite era questo $lim_(x -> +oo)(root(2)(x^2-1)-x)/(e^tg(1/x)-1)$
sono pero arriviato tramite 2 limiti notevoli a $lim_(x -> +oo)(root(2)(x^2-1)-x)/(1/x)$
ma poi mi sono bloccato di nuovo...non so andare avanti...
sono pero arriviato tramite 2 limiti notevoli a $lim_(x -> +oo)(root(2)(x^2-1)-x)/(1/x)$
ma poi mi sono bloccato di nuovo...non so andare avanti...
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