Successione con definizione

[BHK1]

$a_n=(4-3sqrt(n))/(12sqrt(n))=(4/sqrt(n)-3)/12$
$n->oo ; a_n=-1/4$

$|a_n-l| $|1/(3sqrt(n))| come devo esplicitare l' epsilon?

[Sk_Anonymous]

Forse intendevi esplicitare $n_\epsilon$. Siccome $n>1/(9\epsilon^2)$ deve essere $n_\epsilon=PI(1/(9\epsilon^2))$ essendo $PI$ la parte intera di un numero reale e non avendo trovato il simbolo adatto.

[BHK1]

no per completare la definizione in che modo devo procedere, cioè posso lasciarlo così com'è?

[Sk_Anonymous]

Non stai completando la definizione, piuttosto stai facendo la verifica. E la verifica si completa come ti ho detto.

[BHK1]

potresti spiegarmela in dettaglio?

[Sk_Anonymous]

Devi risolvere quella disequazione rispetto alla variabile $n$ considerando $\epsilon$ un parametro. Se sei interessato al motivo per cui si procede in questo modo, prima ti consiglio di leggerti un po' di materiale su questo argomento.

[BHK1]

$1/3sqrt(n)n^(-1/2)/3n^(-1/2)<3epsilon=>n>1/(9epsilon)
ecco una volta esplicitato come n>... è sufficente per completare la definizione?

[Sk_Anonymous]

Hai sbagliato i conti. A che cosa sono serviti i miei messaggi precedenti?

[BHK1]

oh signur, manca il due sull'epsilon, la mia domanda è ancora valida