Integrale espans di Sommerfeld-c'entra la f zeta di Riemann?

Fox4
Avrei un problema

voglio trovare il valore numerico di [tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^{2n} \; \frac{1}{(e^x+1) \; (e^{-x}+1)} \; dx = - \int_{-\infty}^{+\infty} x^{2n} \; \frac{d}{dx} \left ( \frac{1}{e^x+1} \right ) \; dx[/tex]
non saprei da dove iniziare ho provato per parti ma non sono arrivato da nessuna parte...

( inoltre non riesco a sviluppare in serie come si fa quando ho [tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^{n} \; \frac{1}{(1-e^{-x})} \; dx[/tex] )

qualche indizio?

Risposte
Fox4
mi accontento anche solo di risolvere [tex]\int_0^{+\infty} x^2 \; \frac{1}{(e^x+1)(e^{-x}+1)} \; dx[/tex] .... :smt028

e mi basta il valore numerico non voglio la primitiva (non per forza almeno)

:smt069

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