Domini normali nel piano

[andreis1]

Potreste darmi una definizione di dominio normale nel piano, ma soprattutto spiegarmi
se la circonferenza di raggio uno del primo quadrante definita dalle disequazioni
x>=0, y>=0 ; x^2 + y^2 <1
e un dominio normale rispetto agli assi?

[Gi81]

Guarda la definizione di dominio normale e prova a risponderti da solo
Ma non hai degli appunti o un libro su cui cercare?

[andreis1]

Allora uppo cercando di spiegare il problema.. io credevo che
scrivendo la funzione come 0 potessi dimostrare che e un dominio normale rispetto all'asse y
e per ragionamenti analoghi lo sia anche per l'asse x ma sembra che il
questo dominio dalle soluzioni non sia normale agli assi..

[Gi81]

Sì che lo è. Hai detto tutto correttamente:
Le due funzioni $f(y)$ e $g(y)$ tali che $f(y)<=x<=g(y)$ sono
$f(y)=0$ e $g(y)=sqrt(1-y^2)$, entrambe continue in $[0,1]$
Quindi quel dominio è normale rispetto a $y$.

Discorso analogo se vogliamo dire che è normale rispetto a $x$.

PS: nel futuro cerca di scrivere le formule usando il codice.

[andreis1]

Ok grazie mille! Allora non mi son rincretinito totalmente! Grazie anche
per il link su come scrivere le formule.