Analisi matematica di base

devo ricavare una funzione in due variabili sapendo che $f(4,6)=0$ e $f_x(4)=3$ $f_y(6)=4$ sembra un esercizio facile, ma non riesco a trovare il metodo giusto per farlo. guardandola così ad occhio e con un po di tentativi si può giungere al risultato, ma sono interessato al procedimento rigoroso.(datemi ovviamente solo qualche piccolo indizio) grazie edit: ho corretto il testo.

Salve a tutti! Potrebbe essere una banalità per tutti ma io mi ci sto letteralmente impallando su un integrale in particolare. Quant'è l'integrale: Integrale (2x^3)*(e^(x^2)) ?????????????? Se potete dirmi la vera e propria forma di come si svolga l'integrale e la derivata di e^(x^2) mi dareste veramente un grande aiuto! Grazie in anticipo!

Ciao a tutti, qualcuno mi sa spiegare perche se una funzione è assolutamente continua allora è derivabile quasi ovunque ed è uguale all'integrale della sua derivata? Perche la funzione di cantor vitali è derivabile quasi ovunque con derivata 0?

$ln(1/(x-2))=(x+2)$ Come si risolve un'equazione del genere? Ho visto su wolfram è mi porta una risultato con una certa ''W'' ! Sinceramente non so proprio,quindi chiedo a voi e vi ringrazio 1000 volte a prescindere!

salve a tutti ragazzi sono nuovo del forum e un grosso problema che spero voi riusciate a risolvere. Ho un esame di matematica per l'economia tra 4 giorni e non riesco a risolvere il seguente esercizio : "trovare massimi e minimi assoluti della funzione $f(x,y)=e^((x-sqrt6)^2)+(y-sqrt6)^2$ nel quadrato di vertici $A(0,0)$ $B(4sqrt6,0)$ $C(0,4sqrt6)$ $D(4sqrt6,4sqrt6)$ " Io so che bisogna prima calcolare le derivate parziali poi calcolare i punti critici e vedere tramite l'hessiano se sono punti ...

Salve a tutti, A breve avrò un esame orale di calcolo integrale, nel programma figura il teorema di Hadamard, cercando fra i miei appunti ho trovato la seguente definizione: Sia $ sum an x^n $ una serie di potenze. Se la serie converge in un punto y!=0, allora la serie converge assolutamente per ogni x tale che $ |x | $ < $|y|$, cioè nell'intervallo (-$|y|$, $|y|$). Volevo chiedervi se questo enunciato va bene e sopratutto volevo ...

Salve a tutti..tra i vari esercizi sulla conv. unif. ho trovato che nella risoluzione del limite venivano usati le due seguenti maggiorazioni: $|xy|<=|sqrt(x^2+y^2)/2|$ e $|log(1+y)|<=|y|$..la prima è immediata dalla dimostrazione $(x+y)^2>=0$ ma la seconda non so da dove esce..qualcuno saprebbe dimostrarmela grazie mille =)

Per l'esame di serie storiche mi capita di dover trovare le radice del polinomio autoregressivo. Trovo questo $-0.12B^4 +0.02B^3+0.6B^2-1.3B+1$ Allora sperando che venga fuori qualcosa di buono la scrivo in frazione e faccio il denominatore comune e mi viene $-6B^4 + B^3 +30B^2 - 65B + 50$ A questo punto non so più come andare avanti. Ruffini non trovo strade utili. Altre scomposizioni non le so. C'è qualcuno che è in grado di spiegarmi un metodo non troppo cervellotico? L'ideale sarebbe riuscire a ...

Calcolare $intintint z^2dzdydx$ nella regione compresa fra le due sfere $x^2+y^2+z^2=R^2$ , $x^2+y^2+z^2=2Rz$ Ho provato a passare alle coordinate sferiche e mi diventa $intintint r^4cos^2(phi)sen(phi)drd(theta)d(phi)$, ma non riesco a trovare i limiti, le sto facendo da solo ste cose chiedo scusa e un pochino pochino di pazienza

Ciao! mi piacerebbe trovare come da titolo (abbastanza incomprensibile..) un esempio di successione di cauchy convergente alla funzione $0$ in $L^2(0,1)$ se costruita con l'integrale di Lebesgue, mentre non converga se lo spazio è costruito con l'integrale di Rieman, ho pensato che forse qualcuno ne ha un esempio.

Salve, vi propongo una funzione logaritmica di cui non riesco a disegnare il grafico finale, quindi immagino di aver sbagliato qualcosa nello studio. La funzione è : $ f(x)= x^(2)* (1-2log x) $ - Il dominio è x>0 - Non ci sono simmetrie: f(x) non è nè pari nè dispari - f(x)>0 per $ x in (0,sqrt(e) ) $ f(x)

Ho un esercizio di due puntiç Risolvere l'equazione differenziale $y''-7y'+10y=0$ Determinare infinite soluzioni dell'equazione differenziale $(y''-7y'+10y)(y''-7y'+10y)=t$ La prima parte è abbastanza semplice è un equazione differeniziale omogenea del secondo ordine, quindi le soluzioni sono del tipo: $y(t)=Ae^(7/2t)sin(3sqrt(3)/2)+Be^(7/2t)cos(3sqrt(3)/2)$, mentre per il secondo punto ho dei dubbi, infatti a primo impatto non avevo idee poi ho visto che è altro non è: $(y''-7y'+10y)^2=t$ Io ho pensato che le soluzioni di quella sono ...

avete qualche link in cui sia dimostrata la formula di Taylor con resto secondo Lagrange? Sul mio testo la dimostrazione è abbastanza articolata e vi è da ricordare a memoria una formula parecchia complessa da cui partire che non mi ricorderò mai ....

Sia considerato $L^2[-1,1]$ Considerando il sottospazio $ V:={ax^2+bx| a,b in RR } $ , dati $ 0<u,v in RR $ siano $ f(x):=ux $ $g(x):=vx^2$ ed $ E:={f,g} $ Si determini u,v in modo tale che $E$ sia un sistema ortonormale: 1) $||f||_L^2[-1,1]=||g||_L^2[-1,1]=1 $ 2) $(f,g)_L^2[-1,1]=0$ Si mostri poi che è completo per $V$, cioè per $h in V$ si ha che: (con tutte le norme in $L^2[-1,1]$) $||h||^2= |(h,f)|^2+|(h,g)|^2$ Il primi dovrebbeò essere esatti ...

salve ragazzi mi sapreste dire come si imposta questo esercizio? studiare la derivabilità della funzione: $\int_2^sqrt(1+x)f(t)dt$ dove $f = x*e^|1/(x-1)| devo soltanto vedere come varia la funzione stessa tra quei due estremi o no? grazie in anticipo

calcolare in $ CC $ $ ( z^(6) +2 + 3i ) ( z^(2) + (2 + iroot(2)(2) + 3i)z + (2i - root(2)(2))3)=0 $ prima ricavo la z da : $ ( z^(6) +2 + 3i ) = 0 $ $ z^(6)=-2 - 3i $ $ z_(k) = (13)^(1/12)e^{idel_(k)} $ con $ k=1,2,3,4,5 $ e $ del={ arcotan(3/2) + Pgreco + 2k Pgreco} / 6 $ da quest'ultima non ho capito niente,il 13 elevato a 1/12 da dove si ottiene?e poi perche compare l'arcotangente? ce' un altro modo per scrivere il risultato? mentre da $ ( z^(2) + (2 + iroot(2)(2) + 3i)z + (2i - root(2)(2))3)=0 $ come faccio a semplificarla ??? ad $ (z + 2 +iroot(2)(2) ) (z +i3) = 0 $ ottenendo $ z = -2 -iroot(2)(2)$ e $ z=-3i $

Buona sera ragazzi, ultimo esercizio per oggi :) Devo calcolare il volume della regione di spazio $D: x,y,zinRR^3: z<=x^2+y^2; 5-z>=x^2+y^2; 0<=z<=1$ tramite l'utilizzo di un integrale triplo. Quindi si tratta di calcolare $\int int int_{D} dxdydz$ La regione di spazio dovrebbe essere una calotta di paraboloide con punto di massimo alla quota 5. intanto, procedendo per fette, è facile impostare il dominio di integrazione rispetto la z e passandi in coordinate polari: $\int_{0}^{1} int_{0}^{2pi} int_{0}^{5-z} rho drhodthetadz$ (non sono sicuro di aver ...

data la seguente $$ F(x) = \left\{ \begin{array}{rl} \frac{1}{x-2} & \mbox{se } x \in ]-\infty,0] \\ \frac{1}{2}& \mbox{se } x \in [0,\frac{1}{2}] \\ \frac{1}{4x}& \mbox{se } x \in [\frac{1}{2},1] \end{array} \right.$$ e la seguente definizione \begin{defn} Sia $F:R\rightarrow R$ una funzione di distribuzione. Allora una quasi-inversa di $F$ \`{e} una funzione $F^{(-1)}$ che ha come dominio $I=[0,1]$ ed \`{e} tale ...

"Trovare i valori $a,b,c$ in modo che la derivata direzionale di $f(x,y,z)=axy^2+byz+cz^2x^3$ nel punto (1,2,-1) abbia valore massimo uguale a $64$ nella direzione parallela all' asse z." Di fatto ho posto la derivata parziale fatta rispetto a z uguale a $64$, visto che mi chiede la derivata direzionale parallela all' asse z. Però non concludo proprio nulla, ho tre parametri da trovare, così non ricavo nulla.

ho la seguente successione di funzione $f_n (x) = n(sen(nx))e^(-1/(nx))$ con x non negativo per cui ho fatto le due convergenze : puntiforme: la funzione limite è la funzione identicamente nulla in quanto limitata (sen(nx)) per infinitesima uniforme: ho maggiorato sfruttando $|sen(nx)|<=1$ e $|e^(-1/(nx))|<=1$ e quindi il sup mi viene $|n|$ che per n che tende a piu infinito non è infinitesima.. Ora la mia domanda è: si può trovare un intervallo in cui converge uniformemente?