Analisi matematica di base

attraverso stokes devo calcolare il lavoro sulla linea $gamma$ nata dall'intersezione del piano $z=x+4$ e del cilindro $x^2+y^2=4$ non so però come comportarmi con la parametrizzazione di questa nuova linea $gamma$ a dir la verità non riesco nemmeno a ricondurmi a qualcosa di famigliare, immagino sia un ellisse ma non saprei come parametrizzare. come posso procedere?

Salve ragazzi. Ho un grattacapo che mi tormenta da un bel po' di tempo. Quando, nel calcolo di un limite, sostituiamo a una determinata funzione il suo polinomio di Taylor, come facciamo a sapere a quale ordine è necessario fermarsi nello sviluppo? Ad esempio, dovendo calcolare il limite: $ lim_(x -> 1) (x/(x-1)-1/logx) $ se sviluppo rispettivamente il LOG come: 1) $ (x-1)+o(x) $ , il chè sarebbe lecito (per quel che mi pare), il limite vale 1 (risultato scorretto); 2) $ (x-1)-(x-1)^2/2 +o(x^2)$ , il ...

Devo dire se è vera o no la seguente affermazione: $P_n=(x_n,y_n) ->(0,0) iff lim_(n\to\infty) x_n=lim_(n\to\infty) y_n=0$ vi scrivo come ho pensato: -> è vera perchè posso usare la proiezione sulla prima e poi sulla seconda componente per il viceversa anche qui mi sembra vera però mi ricordo che se anche due componenti sono continue non è detto che la funzione poi lo sia quindi non sono certissima. consigli?

sto risolvendo il seguente integrale $ int_( )^( ) xsin^2(x)cos(x)dx $ ho provato in questo modo: riscrivo l'integrale come $ int_( )^( ) x(1-cos^(2)x)cos(x)dx $ che equivale a $ int_( )^( ) xcosxdx $-$ int_( )^( ) xcos^(3)xdx $ a questo punto $ int_( )^( ) xcosxdx $ lo risolvo per parti ma non riesco a risolvere il secondo integrale $ int_( )^( ) xcos^(3)xdx $

Sono in $RR$$^2$ e ho una successione di elementi: $((1),(1))$ , $((0),(1/2))$, $((1/3),(1))$, $((0),(1/4))$, $((1/5),(1))$........ Devo dimostrare che converge a 0... Io farei in questo modo: indico con $a_k$ la successione, scrivo che $AA$ $\epsilon$>0, la successione sta definitivamente in un intorno I(a,$\epsilon$), ossia se: $AA$ $\epsilon$>0 $EE$ K ...

Salve, Dovendo studiare la funzione $ F(x)=root(3)(4-log (x^(2)+1)) $ si ha che: $ lim_(x -> +oo ) (root(3)(4-log (x^(2)+1))/x) $ , giungo però ad una forma indeterminata, ovvero $ (-oo)/(+oo) $ che dovrebbe essere = -1 (m) poi faccio : $ lim_(x -> +oo ) (root(3)(4-log (x^(2)+1))-(1*x)) $ ma arrivo ad un altra forma indeterminata: $ -oo +oo $ coem posso proseguire???

salve ragazzi, qualcuno mi può aiutare con questa equazione differenziale in cui compare e^x??? credo di avere fatto tutto bene e non riesco a capire dovè lo sbaglio. le derivate sono state calcolate bene penso ma quando vado ad uguagliare i coefficienti c'è qualcosa che non mi torna, ho semplificato anche e^x. grazie a tutti. http://img193.imageshack.us/img193/4306 ... uisita.jpg

Salve, vi propongo un integrale definito che non credo sia di difficile soluzione, ma dato che appunto non dispongo della soluzione, vorrei verificare se quella che ho trovato è corretta. L'integrale in questione è: $ int_(0)^(log3) e^{x} / (e^{2x} -2e^{x}) $ Le soluzioni che l'esercizio mi propone sono: 1) log 3 2)-log $ sqrt(3) $ 3)4log9 4)log 1/3 5)nessuna delle altre La fregatura è che essendoci nessuna delle altre potrebbe anche risultare tutt'altro. Il mio risultato è stato -log ...

avendo un campo vettoriale del tipo $F=x ,y j$ e una line $gamma$ data dall'unione di altre 2 linee $y=(4-x^2)/4, y>0$ e $x^2+y^2=4, x>=0 y>=0$ ho pensato di risolverlo con gauss green e in particolare come l'area del secondo dominio meno l'area rimanente. si può fare?

Ciao ragazzi. Mi è sorto un dubbio oggi mentre stavo cercando di risolvere un integrale doppio (non ve lo scrivo per il fatto che è lunghissimo). In sostanza devo calcolarmi un integrale doppio di una certa funzione su un dominio di integrazione compreso tra due circonferenze di diverso raggio e centro, in cui la circonferenza "più grande" contiene quella "più piccola". Secondo voi, è possibile risolverlo calcolando PRIMA l'integrale doppio della funzione sul dominio "più grande" e poi su ...

Ho la seguente equazione $ y'' + y' +y = sin(2t) $ Facendo i calcoli trovo il seguente integrale generale: $ y= A e^(-t/2) cos((sqrt(3)/2)t) + B e^(-t/2) sin((sqrt(3)/2)t) - 3/13 sin(2t) - 2/13 cos (2t)$ A questo punto mi si chiede se vi sono soluzioni periodiche e la natura di queste soluzioni. La soluzione $- 3/13 sin(2t) - 2/13 cos (2t)$ è senz' altro periodica. Quindi Ho soluzioni periodiche. Ottenute ponendo a zero A e B. Ma a questo punto come faccio a studiare la stabilità di questa soluzione? Fanno sempre fede le radici con le quali costruisco l' integrale ...

Come da titolo mi piacerebbe conoscere le più famose funzioni $ in C^oo$.

Qualcuno mi puo' consigliare un algoritmo accurato e veloce per calcolare la funzione modificata di Bessel di seconda specie [tex]$K_\nu(x)[/tex], per [tex]$\nu$[/tex] non intero?

sto risolvendo questo integrale $ int_( )^( ) (3+e^x)^(1/2) $, ho provato per parti ponendo: $f=(3+e^x)^(1/2)$ $f'=(1/2)*e^x(3+e^x)^-(1/2)$ $g=x$ $g'=1$ ottenendo $ int_( )^( ) x(3+e^x)^(1/2) - 1/2*int_( )^( ) xe^x(3+e^x)^-(1/2)$ e da qui mi sono bloccato, pensato di riutilizzare il metodo per parti ma viene una cosa ancora + complessa almeno che non ho sbagliato.

Salve devo trovare i valori reali sono assunti dalla funzione $g(x,y)=x^4+x^2y^2+e^(x+y)$ Io ho ragionato così la funzione è continua quindi ammette max e min, inoltre agli estremi va a $oo$ quindi sicuramente ammette un minimo, calcolo le derivate parziali, ma non trovo le soluzioni dei punti stazionari. $g_x=4x^3+2xy^2+e^(x+y)$ $g_y=2yx^2+e^(x+y)$ Grazie in anticipo...

Negli integrali a più variabili la sostituzione richiede di essere iniettiva e differenziabile. Iniettiva vuol dire (considerando integrali doppi) che manda un punto del piano XY nel nuovo piano UV, e in quel punto non ne manda altri. A livello teorico credo di avere capito, ma poi come si fa a vedere se una sostituzione è effettivamente iniettiva, c'è un modo per accorgersene?

salve a tutti ho un problema con questo esercizio se qualcuno mi puo dare una mano glie ne sarei grato $ lim_(<x> -> <-1 >) $ $arctan^3((x^2-4x-5)/(x^3-x^2-5x-3))$ la prima cosa che ho fatto ho portato fuori $x^2$ fuori dal numeratore e denominatore ma dopo non so piu come procedere mi potete dare qualche consiglio

ciao a tutti, vorrei avere la conferma di aver interpretato correttamente un esercizio. Ho questa serie: $ sum_(n=2)^(+oo) x^n /((2^n)n(n-1))<br /> di cui ho già calcolato il raggio di convergenza $ R = 2 $ e l'insieme di convergenza $ -2

Ciao a tutti, ho un dubbio che non riesco a togliermi per quanto in realtà sia stupido... Ho la forma differenziale: $omega = [log(x + y) + (x)/(x + y)]dx + (x)/(x + y)dy<br /> <br /> Ora non riesco a capire come calcolarmi il dominio, o meglio ho un problema nel capire come procedere. Devo fare l'intersezione:<br /> <br /> $\{(x + y > 0), (x + y ≠ 0):}$ ∩ $\{x + y ≠ 0:}$ Fare l'intersezione non significa prendere le parti in comune??? Io intuitivamente considererei come dominio D: {(x, y) : x + y ≠ 0}, la parte in comune.... Ma è sbagliato...anche se è stupido come dubbio, qualcuno mi dà una mano???

Considerata la funzione $f(x,y)=x^3y^2(6-x-y)=0$ ed il suo punto critico $(0,0)$ mi confermate che questo è di sella? Infatti la funzione risulta positiva per gli $x>0,y<6-x$ oppure $x<0,y>6-x$, quindi non è possibile determinare un intorno dell'origine per il quale $O$ risulti di massimo o di minimo, in quanto esisteranno punti tali che $f(x,y)>=0>=f(\bar(x),\bar(y))$ per ogni intorno $U$ di $O$