Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
avendo un campo vettoriale del tipo $F=x ,y j$ e una line $gamma$ data dall'unione di altre 2 linee $y=(4-x^2)/4, y>0$ e $x^2+y^2=4, x>=0 y>=0$ ho pensato di risolverlo con gauss green e in particolare come l'area del secondo dominio meno l'area rimanente.
si può fare?
Ciao ragazzi. Mi è sorto un dubbio oggi mentre stavo cercando di risolvere un integrale doppio (non ve lo scrivo per il fatto che è lunghissimo). In sostanza devo calcolarmi un integrale doppio di una certa funzione su un dominio di integrazione compreso tra due circonferenze di diverso raggio e centro, in cui la circonferenza "più grande" contiene quella "più piccola". Secondo voi, è possibile risolverlo calcolando PRIMA l'integrale doppio della funzione sul dominio "più grande" e poi su ...
Ho la seguente equazione $ y'' + y' +y = sin(2t) $
Facendo i calcoli trovo il seguente integrale generale:
$ y= A e^(-t/2) cos((sqrt(3)/2)t) + B e^(-t/2) sin((sqrt(3)/2)t) - 3/13 sin(2t) - 2/13 cos (2t)$
A questo punto mi si chiede se vi sono soluzioni periodiche e la natura di queste soluzioni.
La soluzione $- 3/13 sin(2t) - 2/13 cos (2t)$ è senz' altro periodica. Quindi Ho soluzioni periodiche.
Ottenute ponendo a zero A e B. Ma a questo punto come faccio a studiare la stabilità di questa soluzione?
Fanno sempre fede le radici con le quali costruisco l' integrale ...
Come da titolo mi piacerebbe conoscere le più famose funzioni $ in C^oo$.
Qualcuno mi puo' consigliare un algoritmo accurato e veloce per calcolare la funzione modificata di Bessel di seconda specie [tex]$K_\nu(x)[/tex], per [tex]$\nu$[/tex] non intero?
sto risolvendo questo integrale
$ int_( )^( ) (3+e^x)^(1/2) $, ho provato per parti ponendo:
$f=(3+e^x)^(1/2)$ $f'=(1/2)*e^x(3+e^x)^-(1/2)$
$g=x$ $g'=1$
ottenendo
$ int_( )^( ) x(3+e^x)^(1/2) - 1/2*int_( )^( ) xe^x(3+e^x)^-(1/2)$ e da qui mi sono bloccato, pensato di riutilizzare il metodo per parti ma viene una cosa ancora + complessa almeno che non ho sbagliato.
Salve devo trovare i valori reali sono assunti dalla funzione $g(x,y)=x^4+x^2y^2+e^(x+y)$
Io ho ragionato così la funzione è continua quindi ammette max e min, inoltre agli estremi va a $oo$ quindi sicuramente ammette un minimo, calcolo le derivate parziali, ma non trovo le soluzioni dei punti stazionari.
$g_x=4x^3+2xy^2+e^(x+y)$
$g_y=2yx^2+e^(x+y)$
Grazie in anticipo...
Negli integrali a più variabili la sostituzione richiede di essere iniettiva e differenziabile. Iniettiva vuol dire (considerando integrali doppi) che manda un punto del piano XY nel nuovo piano UV, e in quel punto non ne manda altri. A livello teorico credo di avere capito, ma poi come si fa a vedere se una sostituzione è effettivamente iniettiva, c'è un modo per accorgersene?
salve a tutti ho un problema con questo esercizio se qualcuno mi puo dare una mano glie ne sarei grato
$ lim_(<x> -> <-1 >) $ $arctan^3((x^2-4x-5)/(x^3-x^2-5x-3))$ la prima cosa che ho fatto ho portato fuori $x^2$ fuori dal numeratore e denominatore ma dopo non so piu come procedere mi potete dare qualche consiglio
ciao a tutti, vorrei avere la conferma di aver interpretato correttamente un esercizio. Ho questa serie:
$ sum_(n=2)^(+oo) x^n /((2^n)n(n-1))<br />
di cui ho già calcolato il raggio di convergenza $ R = 2 $ e l'insieme di convergenza $ -2
Ciao a tutti, ho un dubbio che non riesco a togliermi per quanto in realtà sia stupido...
Ho la forma differenziale:
$omega = [log(x + y) + (x)/(x + y)]dx + (x)/(x + y)dy<br />
<br />
Ora non riesco a capire come calcolarmi il dominio, o meglio ho un problema nel capire come procedere. Devo fare l'intersezione:<br />
<br />
$\{(x + y > 0), (x + y ≠ 0):}$ ∩ $\{x + y ≠ 0:}$
Fare l'intersezione non significa prendere le parti in comune???
Io intuitivamente considererei come dominio D: {(x, y) : x + y ≠ 0}, la parte in comune....
Ma è sbagliato...anche se è stupido come dubbio, qualcuno mi dà una mano???
Considerata la funzione $f(x,y)=x^3y^2(6-x-y)=0$ ed il suo punto critico $(0,0)$ mi confermate che questo è di sella?
Infatti la funzione risulta positiva per gli $x>0,y<6-x$ oppure $x<0,y>6-x$, quindi non è possibile determinare un intorno dell'origine per il quale $O$ risulti di massimo o di minimo, in quanto esisteranno punti tali che $f(x,y)>=0>=f(\bar(x),\bar(y))$ per ogni intorno $U$ di $O$
sto cercando di risolvere questo integrale mi mi sono bloccato in un punto
integrale $ int_( )^( ) e^(2x)/(e^x+1)^3 $
allora ho incominciato a risolverlo per sostituzione ponendo $e^x=t$ quindi $x=ln(t)$ e $dx=1/t dt$ da cui riscrivo l'integrale come:
$int_( )^( ) (t^2)/((t+1)^3)*1/t$ semplificando --> $int_( )^( ) t/((t+1)^3)$
a questo punto mi sono bloccato avevo pensato di scomporre il polinomio con il metodo ABC ma non ci riesco.
$\{(y'=5y+6e^(3x)-29sen2x),(y(0)=4):}$ E' del tipo lineare quindi determino la primitiva $A(x)=\int a(x)=\int 5dx=5x$
la soluzione sarebbe
$y(x)=e^(A(x)) \int e^(-A(x))b(x) + ce^(A(x))$
Determino $ \int e^(-A(x))b(x) =\int e^(-5x)6e^3x \ - \ \int e^-5x(-58 senx) $
Svolgo il primo integrale...
$6\int e^-2x=-1/2 \ 6 \ \int -2e^(-2x)0=<strong>$-3e^(-2x)+c$</strong><br />
<br />
Svolgo il secondo... per parti<br />
<br />
$\int e^(-5x)(-58)senx=-58\int e^(-5x)senx$ $f'(x)=senx\ =>\ f(x)=-cosx$ $g(x)=e^(-5x) \ => \ g(x)'=-5e^(-5x)$<br />
<br />
$-58(-cosx -e^(-5x) - \int cosx 5e^(-5x) )$ $f'(x)=cos x\ =>\ f(x)=sen ...
ciao a tutti. sto cercando di fare un esercizio sui numeri complessi ma non riesco a risolverlo!
devo trasformare questi due numeri complessi in forma algebrica, trigonometrica e esponenziale... In particolare il secondo! Non so proprio da dove iniziare! perchè so solo che la formula di eulero dice che un numero complesso si può scrivere come p e^(iO) con p uguale al modulo e O uguale argomento. ma in questo ci sono altre cose! grazie mille in anticipo
...chiedo umilimente scusa per la mia domanda un po' banale, ma su qst argomento io ed i miei colleghi per via del prof universitario siamo abbastanza dubbiosi.
Sul libro marcellini-sbordone si afferma che un punto dell'aperto A di definizione di f e derivabile se le derivate parziali sono definite in quel punto.Ma se nn lo sono procediamo con il limite del rapporto incrementale fissata x e poi y e verifichiamo se esistono tali limiti?Inoltre per quanto riguarda la frontiera secondo quanto ...
Salve ho questa equazione differenziale:
$y^(1306)(x)=2^(1306) y(x)$ (Scritta in quel modo è la derivata milletrecentosei... che fantasia...)
L'esercizio mi chiede due cose:
1)Trovare due soluzioni linearmente indipendenti
2) Trovare una soluzione che soddisfi le condizioni $y(0)=0$ e $y'(0)=1$
1) Allora non mi è mai stata data la definizione di soluzione linearmente indipendente di un equzione differenzia, ma cmq le soluzioni so che sono uno spazio vettoriale quindi credo che sia ...
Ciao a tutti,
fra qualche giorno ho l'esame di Analisi e Geometria 2 e ho qualche dubbio sul teorema del differenziale totale (in realtà non ne avevo prima di leggere un quesito dei vecchi appelli)
La domanda è:
"Supponiamo che una funzione sia diff erenziabile in un punto. Ciò garantisce che le derivate parziali prime, in tale punto, siano continue? Giusti care la risposta."
Ora, io so che il teorema del differenziale totale afferma che, considerando una funzione (per es. da ...
Buongiorno a tutti,
avrei bisogno di un chiarimento.
Per verificare che una funzione $ f $ non sia uniformemente continua in un dato intervallo basta trovare due successioni $ x_n $ e $ y_n $ tali che $ |x_n-y_n| $ tenda a $ 0 $, ma $ |f(x_n)-f(y_n)| $ non tenda a $ 0 $.
Ora, la mia domanda è: che ragionamento fare per determinare tali successioni?
Ad esempio mi viene chiesto di verificare che $ x sin (x^2) $ non sia U.C. in ...
Questa e' veramente una domanda scema, ma su due piedi non mi viene...
Siano $\mu,\nu$ misure (finitamente additive) di probabilita' su $\mathbb Z$ che sono limite *debole di successioni $\mu_n$ re $\nu_n$ di misure a supporto finito. E' vero che per ogni $f\in L^\infty(\mathbb Z\times\mathbb Z)$ si ha
$\int\int f(x,y)d\mu(x)d\nu(y)=lim_{n\rightarrow\infty}\int\int f(x,y)d\mu_n(x)d\nu_n(y)$
Grazie in anticipo,
V.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo