Antitrasformata di laplace
Salve a tutti ho un grande dilemma sull'antitrasformata di laplace e DOMANI ho l'esame di metodi. premetto di aver già consultato abbondantemente il forum e di non aver trovato risposta alla mia domanda, che è la seguente:
se tengo una funzione del tipo X(s) = $ e^{-sTo} $ $ e^{-s} // (s-2)^2(s^2 -2s +10) $
quando la vado ad antitrasformare... posso e devo sempre considerare la funzione 1 fratto il denominatore e poi traslarla in To che in questo caso è 1?? oppure l'esponenziale lo lascio lì ??
vi ringrazio anticipatamente
[xdom="gugo82"]@orais: Ma costa così tanto leggere il regolamento (in particolare, la sezione 3) ed adattarsi?
Per favore, elimina il maiuscolo dal titolo.[/xdom]
se tengo una funzione del tipo X(s) = $ e^{-sTo} $ $ e^{-s} // (s-2)^2(s^2 -2s +10) $
quando la vado ad antitrasformare... posso e devo sempre considerare la funzione 1 fratto il denominatore e poi traslarla in To che in questo caso è 1?? oppure l'esponenziale lo lascio lì ??
vi ringrazio anticipatamente
[xdom="gugo82"]@orais: Ma costa così tanto leggere il regolamento (in particolare, la sezione 3) ed adattarsi?
Per favore, elimina il maiuscolo dal titolo.[/xdom]
Risposte
il primo esponenziale non c'è, scusate ho sbagliato a scrivere
Se ho ben capito hai
$L^(-1)[F(s)](t) = e^(-s) /((s-2)(s^2-2s+10))$
se ricordi la proprietà:
$L[f(t-T)](s) = e^(-sT) F(s)$
basta che antitrasformi
$1 /((s-2)(s^2-2s+10))$
e poi trasli quello che ottieni
$L^(-1)[F(s)](t) = e^(-s) /((s-2)(s^2-2s+10))$
se ricordi la proprietà:
$L[f(t-T)](s) = e^(-sT) F(s)$
basta che antitrasformi
$1 /((s-2)(s^2-2s+10))$
e poi trasli quello che ottieni
esatto... la formula la sapevo, quello che non so è : se al posto di usare la formula antitrasformo con tutto l'esponenziale mi dovrei trovare lo stesso risultato? oppure è sbagliato?
scusami gugo ho corretto
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