Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Non mi viene il risultato di quest'equazione di Clairaut.Devo trovare l'integrale singolare di:
$y = xy' + frac{1}{y'}$ (1)
Io ho fatto così:
derivando la (1) rispetto a $y'$
ottengo:
$0 = x - frac{1}{y'^2}$
dunque:
$y' = sqrt(1/x)$
sostituendo nella (1)
$y=x*sqrt(1/x) + 1/(sqrt(1/x))$
e dopo vari calcoli ottengo:
$y= x^2 + x$
ma il libro porta come risultato :
$y^2 = 4x$
Non capisco da dove esce fuori e non capisco soprattutto il termine $y^2$...
Qualche ...
buona giornata a tutti,
ho ritenuto questa la sezione corretta per postare il mio messaggio ma se per caso mi fossi sbagliato: chiedo venia
non riesco a ricordare il metodo per calcolare il valore di un logaritmo con argomento una frazione:
log $\frac{n}{d} = $
di modo che il risultato continui ad essere espresso come frazione:
$\ frac{x}{y} $
e non come numero intero, come potrebbe essere calcolato usando una calcolatrice scientifica.
grazie per qualsiasi aiuto
Non riesco a capire perchè spesso vedo funzioni come $ sqrt( x) $ considerate come funzioni che vanno da $RR$ in $RR$.... ma non è vero!! Tecnicamente il dominio va da $ RR $ positivo a $RR$ positivo.
In particolare noto queste "estensioni" di dominio nel caso di funzioni composte,in cui è molto importante calcolare dominio e codominio per assicurarisi che la composizione sia possibile o meno.
Ad esempio il mio professore ha assegnato:
...
Ciao raga mi aiutate con qust integrale?
$ int_(1)^(x) $ $ int_(1)^(x) (log t) // (1+t) $
Io non trovando vie d'uscita ho pensato (ma non so se giusto) di fare così:
$ int_(1)^(x) logt * int_(1)^(x) 1 // 1+t $ in modo che così l'integrale del logaritmo è facile da calcolare, mentre dell'altro è immediato..ke dite?grazie per l'attenzione!
devo calcolare il volume dell'area compresa tra il cono $z=sqrt(x^2+y^2)$ e la palla $x^2+y^2+z^2=1$.
ora l'intersezione tra la palla e il cono
$\{(z=sqrt(x^2+y^2)),(x^2+y^2+z^2=1):}$
ha come soluzione $x=1/sqrt2$
quindi l'integrale dell'area sarà
$\int_{0}^{1/sqrt2}Vol_2(E_z)dz$+$\int_{1/sqrt2}^{1}Vol_2(B_z)dz$
dove $B_z$ è una palla di raggio $p(z)$ con $p(z)^2=(1-z^2)$. quiandi
$\int_{0}^{1/sqrt2}Vol_2(E^z)dz$+$\int_{1/sqrt2}^{1}pi(1-z^2)dz$
il mio problema problema riguarda il primo integrale, perchè $E_z$ è un ...
Ragazzi sto impazzendo.
Nel link troverete l'immagine. $g^-1 ((a, -->]) = {x in X : g(x)>a} = {x in X: E n in N f_n(x)>a}$ ma perchè questo insieme è l'unione numerabile che dice lì??
Ragazzi non scrivo da molto qui, non ricordo come scrivere bene le formule. Quella E è un esiste... insomma.. si capisce. Grazie a tutti.
Salve a tutti,
c'è qualcuno che per caso saprebbe darmi una definizione rigorosa di intorno rettangolare?
Salve!!!
Sto provando a capire un esempio che ha portato un mio docente sul modo in cui si determina se una successioni di funzioni converge o meno uniformemente.
Sia $f_n:A->R$
Sia $f_n=xe^(nx)$
$\lim_{n \to \infty}xe^(nx)=0$ questo $AA x<=0$
si determini se $f_n$ converge uniformemente.
Seguendo la definizione di convergenza puntuale ho che
$AA \epsilon>0, AA x in A EE N_(\epsilon,x) :n>=N_(\epsilon,x) |f_n(x)-f(x)|<\epsilon$
mi ricavo il mio $N_(\epsilon,x)$
$|x|e^(nx)-0|<\epsilon$ quindi, svolte le disequazioni, mi ...
Salve, propongo il seguente esercizio sul quale mi son bloccato
$ { ( x(n+2)-x(n+1)=An ),( x(0)=x(1)=0 ):} $ dove $ An = { ( n^2-n , per n pari ),( n^2+n , per n dispari ):} $
da cui $ An = n^2 - n(-1)^n $ la cui trasformata Z (unilatera) è
$ Z[An] = Z[n^2] - Z[n(-1)^n] = -z d/dz [-z d/dz [z/(z-1)]] + z d/dz [(-z)/(-z-1)] = (z^3 - z)/(z-1)^4 + z/(z+1)^2 $
trasformando il primo membro $ z^2 X(z) - z X(z) $ si ottiene
$ X(z) = (z(z^2-1))/(z(z-1)^5) + z/(z(z-1)(z+1)^2) = (z^2-1)/(z-1)^5 + 1/((z-1)(z+1)^2) $
A questo punto normalmente metto in evidenza una z al numeratore, scompongo in fratti semplici e così ottengo delle facili antitrasformate, qui però, data l'assenza del termine noto nella trasformata del primo membro, non posso ...
Salve,
vorrei chiedere un aiuto per quanto riguarda la derivazione nel senso delle distribuzioni. Fondamentalmente il mio problema nasce dalla mancanza di esempi ed esercizi a disposizione. Teoricamente si ha che :
ma ho difficoltà ad applicare quanto detto agli esercizi.
Come ad esempio al seguente:
[tex]g(x) = cos((\pi/2)|x|)[/tex] per [tex]|x| < 1[/tex]
[tex]g(x) = 0[/tex] per [tex]|x| \geq ...
Salve a tutti. In Geometria si stava discutendo sull'intersezione di insiemi convessi. In particolare, volevo sapere se è necessaria una qualche considerazione aggiuntiva per adattare la dimostrazione da un insieme finito ad un insieme infinito. Grazie.
Cari ragazzi ho questo esercizio che mi da delle perplessità dal momento che tra colleghi ci si ritrova in modo un po' diverso .
Data la serie di funzioni :
$ sum_(n = 1)^(oo )(n ln(1+x/n))/(x+n)^2 $
se ne studi la convergenza puntuale . [ r. $ x> -1 $ ]
Io ho ragionato in tal modo : prendiamo in considerazione il termine generale della serie e cerchiamo di capire se questo converga a zero e con quale ordine . Analizzandola ad occhio , questa converge sempre a zero ma desta incertezza l'ordine con cui ...
Ho Il Seguente esercizio:
Si Consideri in R^3 La curva di equazione
$ r(t) = (e^{t} cos(t) ,e^{t} sin(t),e^{t}) $
Si Calcoli l'ascissa curvilinea calcolata a partire dal punto corrispondente al valore t=0 e si riscriva l'equazione della curva rispetto al parametro s
Io Ho Proceduto in Questo Modo:
Ho Calcolato $ r'(t) = ( e^{t} cos(t) - e^{t} sin(t), e^{t} cos(t) + e^{t} sin(t), e^{t} )$
Dopodiche' L'ascissa curvilinea e':
$ s = int_(0)^(t) |r'| $ = $ sqrt(3) (e^{t} -1)$ con $ |r'| = ( sqrt(3e^{2t} )) $
A questo punto per riscrivere la curva secondo il nuovo parametro devo ricavare t da ...
Buongiorno a tutti ho un dubbio su questo tipo di integrali irrazionali:
$\int sqrt(ax^2+bx+c)/(q(x))dx$
In particolare con questo integrale:
$\int sqrt(x^2+x+1)/(x+1)dx$.
Nel mio libro di analisi spiega che se $a>0$ allora si pone:
$sqrt(ax^2+bx+c)= sqrt(a)(t+x)$
$\varphi (t)=(at^2-c)/(b-2at)$
in cui $\varphi (t)$ dovrebbe sostituirsi al posto di $x$ ottenendo un integrale del tipo:
$\int R((at^2-c)/(b-2at), sqrt(a)(-at^2+bt-c)/(-b-2at))(-2a(at^2-bt+c))/((b-2at)^2)dt$
con R funzione razionale di variabili reali: $R(y1, y2, ..., yn)=(p(y1, y2, ...,yn))/(q(y1, y2, ...,yn))$
Tornando all'esempio ...
Vorrei sapere come si risolve il limite di seguito indicato.
Mi potete indicare il provedimento di calcolo?
Grazie
$lim_(x->0+)root(3)(x) (e^(1/x))$
Cari ragazzi mi è sorta una domanda . Perché tal volte in analisi si ha la necessità di passare dalle coordinate cartesiane a quelle polari ? È da un po' di tempo che cerco di trovare un 'utilità ad un tale passaggio , ma proprio non riesco a venirne a capo . In attesa di vostre risposte , saluti
Ciao a tutti,
vorrei dimostrare la seguente proprietà:
"Sia data una funzione $f\in W^{1,p}(X,R^n)$ con $X\subset R^n$ aperto e limitato. Dato $b\in X$, supponiamo che $f$ ristretta a $S(b,r)$ (il bordo della palla $B(b,r)$) sia continua per quasi ogni $r\in (0,dist(b,\partial X))$ (dove con $\partial X$ indico la frontiera di $X$). [Supponiamo inoltre che per ogni $x\in B[b,r]$ il punto $f(x)$ ha grado topologico diverso da 0 o ...
Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum e mi scuso in anticipo nel caso commetta qualche errore.
Sono alle prese con il calcolo dei flussi dei campi vettoriali (dei rompicapi direi ), nella fattispecie il problema è questo:
- Detto T il qudrato del piano xy di vertici (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), si consideri la porzione di superficie, S, di equazione z=1-xy che si proietta in T, orientata concordemente con l'asse z e si calcoli il flusso attraverso S del campo vettoriale: ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio.
Calcolare l'integrale $int int x/sqrt(x^2+y^2) dx dy$ su dominio $D={(x,y): x^2+y^2<=1; y>=1/2}$
Il dominio è la sezione superiore del cerchio azzurra:
Volendo fare il passaggio a coordinate polari, non mi sono chiari gli estremi di integrazione.
${(x=rho*cos(theta)),(y=rho*sen(theta)):}$
quindi $int int x/sqrt(x^2+y^2) dx dy$ = $int int rho^2*cos(theta) drho d theta$
Il problema sono gli estremi di integrazione perchè se considero $0<rho<1$ e $pi/6<theta<5/6pi$ ottengo delle porzioni che non fanno parte di ...
Ho iniziato oggi il corso di Analisi Matematica 2 in particolare le funzioni di più variabili e ci hanno introdotto le curve di livello che stando alla definizio del mio professore sono curve con altitudine costante. Chi mi aiuta con una definizione un pò più da analisi matematica?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo