Analisi matematica di base
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Il problema è:
min $ int_(3)^(5) [ ( x - dot(x) )^2 + x^2 ] * e^-{ t / 2 } dt $ con x(0)=4, x(5)=0
La soluzione c'è e la trovo: uso l'equazione di Eulero e verifico che la funzione sia convessa (rispetto a x e x'). Lo è (è strettamente convessa), quindi nessun problema.
Poi però mi si chiede di mostrare perchè il problema di massimizzazione non può essere risolto.
Penso: l'equazione di Eulero mi da la condizione necessaria, dato che la funzione è convessa e quindi la soluzione trovata è un massimo non può essere anche un ...
Ragazzi qualcuno saprebbe dirmi l' $arccosx$ a cosa è asintotico? al suo argomento? Grazie
Distinti Saluti,
Ragazzi Salve a tutti
Sto affrontando Questa dimostrazione di condizione necessaria del primo ordine relativa ad una funzione di piu' variabili riguardante i massimi e minimi:
Sia $ A sub R^n$
f: $ A --> R $
Sia f derivabile in $ x_0 $ punto di massimo o minimo relativa interno ad A allora il gradiente di f in $ x_0 $ e' uguale a 0
La dimostrazione procede come segue:
Supponiamo $ x_0 $ sia di massimo relativo
considerato un indice i = ...
Ciao a tutti, ho qualche problema con questa equazione differenziale:
x' - (2/t)x = t^3
In realtà non è l'equazione differenziale in se' il problema, quanto il fatto che arrivato a questo punto:
$ x=e^{(2ln t + c)} * (c+int_()()e^{(-2ln t - c)}*t^3*dt) $
non sono in grado di gestire bene le varie C e soprattutto di risolvere l'integrale.
Qualcuno mi da una mano?
[xdom="gugo82"]Sposto in Analisi Matematica.
Per favore, non sbagliare più sezione.[/xdom]
salve a tutti
mi assale un dubbio sul teorema di de l'hopital quando devo applicarlo alle funzioni integrali. mi spiego meglio:
ho una funzione integrale con dominio del tipo $ x>a $
quando studio la sommabilità a più infinito ottengo un integrale improprio. io per risolvere questi integrali applico una sorta di confronto asintotico facendo:
$ lim_(x -> +oo ) f(x)/x^-n $ confrontando quindi la funzione integrale con questa funzione che sappiamo convergere $ n>1 $ e soprattutto ...
ciao a tutti.l'integrale è il seguente:
$\int x^3*logx^2 dx$
con x$in$ ]-$\infty$,0[
Non ho capito come devo risolverlo visto che la x è negativa.spero possiate aiutarmi!
Salve a tutti, ho un problema con questo particolare tipo di esercizio:
Determinare a,b,c in modo che la funzione seguente sia continua nel suo insieme di definizione
$f(x)={(ln(2x+1)+ax+3,if x>0),(b,if x=0),(3e^{x^2}+cx,ifx<0):}$
ho capito la definizione di continuità, ma in questo particolare esercizio non riesco a impostare il sistema per determinare i valori
Grazie
Salve a tutti,
studiando le Varietà Differenziabili mi è sorto un dubbio sulla continuità di applicazione tra spazi topologici.
Un applicazione tra spazi metrici (più in generali tra spazi topologici su cui si definita una certa misura), si dice continua se la controimmagine di ogni aperto è ancora un aperto.
Questo mi fa pensare che ogni funzione continua sia anche invertibile ma non vale il viceversa. O sbaglio?
Grazie in anticipo a quanti chiariranno questo dubbio. Buona giornata.
$\int int_D(x^2-y)/(13x^2-8xy+4y^2)dxdy$
nel dominio
$\D-={(13x^2-8xy+4y^2<=4),(y>=x):}$
Avevo pensato di utilizzare le coordinate ellittiche considerando che \(\displaystyle a=\frac{2}{3} \), \(\displaystyle b=2 \) e quindi lo jacobiano \(\displaystyle J=\frac{4\rho}{3} \), tuttavia andando a sostituire nell'integrale i calcoli sembrano un po' laboriosi quindi vorrei sapere se conviene seguire questo metodo o c'è una via più veloce. Grazie in anticipo.
scusate se il linguaggio non è appropriato, ma è la prima volta che posto e avrei bisogno di una mano per risolvere questo sistema.
Si determinino gli estremi relativi della funzione
f(x; y) = exp((1 - xy)(y^2 - x^2)) +7
ho fatto le derivate parziali prime ma non riesco a risolvere questo sistema... è per trovare i punti critici della funzione....
sistema:
-y·(y^2 - x^2 ) - 2x·(1 - xy) = 0
-x·(y^2 - x^2 ) + 2y·(1 - xy) = 0
per favore mi potete aiutare spiegandomi i passaggi.
grazie in ...
Tutti conosciamo questo teorema, quindi evito di scriverlo. Una cosa non capisco: il mio prof. di ottica lo applica continuamente, dicendo che se il supporto di integrazione è infinitesimo, allora esso vale. Io non capisco la connessione (forse così si ha che la funzione integranda è continua). Se qualcuno ha qualche idea, mi faccia sapere.
Ciao a tutti!!
Scrivo per avere delucidazioni su integrali di linea e parametrizzazione di curve. Vi scrivo un esempio:
Calcolare $ int_(del )^() ((xy^4(y^2-2))/(y^2+4))ds $ dove $ del={y^2-xy+4=0} $ tra i punti $ (4,2) e (5,4) $. Ora quest'integrale è un integrale di linea di prima specie dato che quelli di seconda specie riguardano il calcolo del lavoro. Per fare questo genere di integrali ho bisogno delle equazioni parametriche della curva $ y^2-xy+4=0 $ che soddisfano i punti $ (4,2) e (5,4) $ . Una volta trovate ...
Cari ragazzi vorrei proporvi questo quesito . Sia $ p(x) $ un polinomio a coefficienti reali e siano $ a , b in RR $ : $ a<b $ allora $ int_(a)^(b)[ p(x)]^2dx $ è positivo ? Beh , io direi proprio di si , anche se non riesco a trovare un valido supporto alla mia tesi , voi che ne dite ??'
Ciao ragazzi cortesemente qualcuno potrebbe aiutarmi nel risolvere il seguente limite tramite le asintoticità notevoli:
lim x--->0 di: senx+ln(1+x)+1-cosx tutto fratto e^(x) + 1.
Ve ne sono molto grato.
Ciao a tutti!!!
Sto svolgendo alcuni esercizi sulle serie, ora più che altro vorrei sapere se il mio modo di svolgere l'esercizio è corretto.
ho la seguente serie:
$sum_{n=0}^(+infty) 2^n/(n^2+5^n)$
è una serie a termini positivi, uso il criterio del rapporto per vedere se la serie converge, quindi:
$lim_(n->+infty) 2^(n+1)/((n+1)^2+5^(n+1))((n^2+5^n)/2^n)$
dopo alcuni calcoli ottengo che il limite mi viene $2/5$ da cui deduco che la serie converge in quanto $2/5in[0, 1)$
e fino a qui non credo di aver commesso errori.
ora devo ...
salve a tutti ho la seguente funzione:
$\beta ( (x+1)^(1/3)/(sinh(x+1)))$ se x∈ ]-∞,-1[
$\alpha ((lnx^2)/(x-1))$ se x∈ ]-1,1[
$ln(x^2+(x-1)^(1/2))$ se x∈ ]1,+∞[
devo trovare le coppie ($\alpha,\beta$) in R per le quali essa risulta continua in x=1 e x=-1. per le rimanenti coppie si deve dire il tipo di discontinuità.
solitamente io calcolo il limite dove non c'è il parametro e impongo che il limite della parte con il parametro sia lo stesso, così mi ricavo il valore del parametro ...
Ciao a tutti!! vorrei chiedervi aiuto nello studio di questa funzione: f(x)=x-sqrt(|x^2-x|)
specialmente nello studio della derivata e dei massimi e minimi. Trovo problemi anche nello studio del limite per x che tende a infinito! Scusate se ho scritto la funzione senza usare i simboli come nel regolamento ma sono appena iscritto e domani ho l'esame e non sono riuscito a capire come funziona quel metodo di scrittura.Grazie a tutti!!
devo trovare la convergenza, o meglio per quale a converge il seguente integrale...ma nn mi tornano i conti, è un es del libro e come risultato a me viene 2
Ciao. Ho un dubbio "tecnico" riguardo alla risoluzione di equazioni e disequazioni logaritmiche/esponenziali e goniometriche, indispensabili in uno studio di funzione e molto altro. Parto con un esempio:
Data l'equazione $sin(x)$$=$$k$, l'insieme delle soluzioni $S$ è così definito: $S$$=$${$$x$$=$$alpha$ $forallalpha$ ...
Salve a tutti, premetto di non aver mai integrato una disequazione differenziale. Mi è stato consigliato di studiare l'appendice del secondo volume dell'Acerbi, Modica, Spagnolo, ma questo è stato di scarso aiuto. Vi propongo la disequazione in questione:
Sia $f:\R\rightarrow\R$, f di classe $C^\infty$ e tale che decada all'infinito.
Si ha la disuguaglianza differenziale:
\[
f\,'(t)\lesssim (f(t))^{\frac{3}{2}}
\]
allora:
\[
f(t)\lesssim O(f(0)) \qquad\forall ...
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