Analisi matematica di base
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al corso di analisi 1 non ho capito come risolvere questo problema: interpretare geometricamente il prodotto cartesiano AxB del cerchio A e del segmento di retta B e il prodotto cartesiano AxB del cerchio A di raggio r e della circonferenza B di raggio R>r. qualcuno potrebbe aiutarmi a risolverlo??
Salve a tutti,
sono uno studente di matematica della sapienza di roma alle prese con l' ultimo, insuperabile a quanto sembra scoglio esame prima della laurea: Analisi Reale.
Mi servirebbe capire meglio la dimostrazione sulla completezza degli spazi lp. Se qualcuno di voi potesse illustrarmela in modo dettagliato mi sarebbe di grande aiuto. Grazie!
Mi interessa sapere se è vero che la misura esterna dell'insieme $E = Q nn [0,1] $ è pari a $1$.
Grazie in anticipo!
Scusate dato che nei corsi di analisi si parla sempre di funzioni pari relativamente a funzioni ad una variabile.
Vorrei sapere se ha senso parlare di di funzioni pari funzioni in due variabili.
Ad esempio $f(u,v)=1/(1-u^2+v^2)$, posso dire che è una funzione pari senza problemi?
Io credo di si, ma non vorrei dire conse improprie.
Premetto che ho sostenuto l'esame di analisi 1 non passandolo per un punto,il problema è che durante lo svolgimento non sono riuscito a fare quasi due esercizi interi e un punto di un esercizio (ovviamente il totale dei punti era superiore a 30)
L'esercizio intero che non sono riuscito a fare è il seguente
Sia $ f(x) = sin(x|x|) $
i. Individuare tutti i punti in cui la funzione f e derivabile e determinare la derivata prima f(0).
ii. Dire se la funzione f e derivabile due volte nel punto x = ...
Mi sorge un dubbio sui punti di frontiera: i punti isolati sono da considerarsi di frontiera?
Es. A = (2,5) FA = (2,5) in R
Se invece A = (2,5) U (8) quali sono i punti di frontiera? FA = (2,5,8)? O FA = (2,5)?
Grazie in anticipo
Scusate non capisco un passaggio del mio testo, con $zeta(2)$ intendo la funzione Zeta di Rimann che sappiamo essere
$ zeta(2)=sum_(n=1)^oo 1/n^2=pi^2/(6)$
Il passaggio oscuro è questo:
$3/4 zeta(2)=sum_(n=1)^oo 1/n^2-sum_(n=1)^oo 1/(2m)^2=sum_(n=1)^oo 1/(2r+1)n^2$.
Grazie.
Non so se è la sezione giusta per postare questo quesito.
Comunque, supponiamo di avere un filo di spessore $s$ .Sappiamo che il filo si avvolge $n$ volte attorno alla superficie laterale di una bacchetta cilindrica avente le basi di raggio $r$, e che pertanto lo spessore del filo attorcigliato risulta $n\cdot s$. Come è possibile ricavare la lunghezza del filo?
Ovviamente ogni giro non è perfettamente completo perché il filo deve potersi ...
Se $f$ è $C^k$ su un chiuso $[a,b]$ allora è vero che $f$ è holderiana (http://it.wikipedia.org/wiki/Condizione_di_H%C3%B6lder) di costante $k$?
Su un libro ho visto che usa un teorema di Jackson con ipotesi di $f in C^k$, ma guardando le ipotesi di questo teorema ho che $f$ deve essere holderiana $k$...
$(1/(cosx)^2+2)^(1/2)>(tgx+(1/(cosx)^2+6))^(1/3)$
ho considerato $1=(sinx)^2+(cosx)^2$, ma come faccio a risolvere questa disequazione visto che c'è una radice cubica e una quadrata( l'ho scritto così perchè non sapevo come inserire la radice cubica)?
Ciao a tutti,
Per calcolare la radice quadrata del numero complesso (8-6i) l'unica possibilità è utilizzare la seguente?
Se la risposta è si dovrò prima di tutto trovare la forma trigonometrica di (8 - 6i) vero?
Grazie in anticipo.
Ciao, ho da risolvere $y''-y'=e^(2x)y$. Effettuo il cambiamento di parametro: $U(x)=e^(2x)$, ma trovo poi $4u^2((d^2y)/(du^2))+2u(dy)/(du)-uy=0$, cioè non la trovo a coefficienti costanti come mi sarei aspettato.
Sto studiando la dimostrazione di questo teorema ma c'è un passaggio che non mi è del tutto chiaro.
il teorema è questo:
Sia data una successione ${f_n(t)}$ di funzioni derivabili con derivata continua nell'intervallo $[a,b]$. Se la successione ${f_n(t)}$ converge ad una funzione $f(t)$, e se la successione delle derivate ${f'_n(t)}$ converge uniformemente in $[a,b]$, allora $f(t)$ è derivabile e si ha
$\lim_{n \to \infty}f'_n(t)=f'(t)$ ...
salve a tutti sono nuovo e vorrei un aiuto per la soluzione di questo problema
Sia dato il sistema non lineare di due equazioni in tre incognite (x; y; z):
F(x,y,z)=e^(x+y^2) - cos(5y + 4z) + arctan(2x + 3y + 5z) = 0
G(x,y,z)=(2 + x + y)^2 - (2 + y + z)^2 + 3 sin2(x + z) = 0
Dire se in un intorno dell'origine di R3 e possibile esplicitare due variabili (a scelta) in funzione della terza. In caso affermativo ,determinare lo sviluppo di Taylor di ordine 2.
grazie a chi lo risolve
salve ragazzi, ho questa funzione: $f(x,y)=(sinx-x)/(x^2+y^2)$
Mi si chiede di studiarla nell'origine (cioè verificare se è continua nell'origine, derivabile, ecc...).
Ho un problema sulla derivabilità e cioè:
io so che la funzione seno può essere maggiorata così: $|sinx|<=|x|$ se però uso questa maggiorazione nella definizione di derivabilità: $(f(x,0)-f(0,0))/(x)$ ho il risultato 0, mentre se uso lo sviluppo di Taylor relativo al seno ho $-1/6$!
Sapreste spiegarmi perchè i risultati sono ...
Ciao, sono alle prese con un integrale generalizzato, cercando di stabilire se questo converga o meno. L'integrale è il seguente:
[tex]\int_0^{-\infty} \sqrt[3]{t}e^{-t}\,dt = -\int_{-\infty}^0 \sqrt[3]{t}e^{-t}\,dt[/tex]
Dato che la funzione integranda è continua su tutto [tex]\mathbb{R}[/tex] allora l'integrale converge in tutto [tex]\mathbb{R}[/tex], il problema comincia quando devo valutarlo in [tex]-\infty[/tex]:
la mia idea è quella di usare il Criterio del Confronto (dato che col ...
Premetto che sono alle prime armi con lo studio di funzioni a più variabili.Mi chiedevo se studiando dove sono definite (il dominio) le derivate parziali di una funzione a più variabili posso dire,o comunque trarre informazioni,riguardo alla derivabilità o meno della funzione
Ciao a tutti,
dovrei determinare il carattere di questa serie.
$ sum_(n = 1)^(+ oo) n / ((n+1)!) $
Svolgendo un po' i calcoli diventa intuitivo il fatto che il carattere è convergente e converge a 1, però come faccio a dimostrarlo in un modo più rigoroso?
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