Analisi matematica di base

Salve ragazzi avrei un piccolo problema nella risoluzione di due disequazioni, una logaritmica e una esponenziale. (1\2) elevato alla x minore-uguale 0 il test propone quattro soluzioni: 1) x minore-uguale 0 2) x maggiore-uguale 0 3) la disequazione è verificata per qualsiasi valore di x 4) la disequazione non ha soluzioni la disequazione log in base 1/3 di x minore-uguale 0 ha soluzione: 1) x maggiore-uguale 0 2)x minore-uguale 0 3) x maggiore-uguale 1 4) x minore-uguale ...

Ciao sto cercando degli esercizi svolti sui questi argomenti : moltiplicatori di lagrange max e min di funzioni definite tramite integrali elasticità di una funzione se potete aiutatemi grazie

Buona sera, Forum Come da titolo, ho iniziato lo studio delle equazioni alle differenze e sono arrivato al primo scoglio, la Trasformata Z. Al momento sono incagliato su un esercizio di cui non comprendo un passaggio; ho provato a ricostruirlo ma niente... Basta parole, ora: diamo spazio ai simboli! L'equazione, che viene ricavata da un problema di elettrotecnica applicando le leggi di Kirchhoff, è la seguente: \[ I_k R + (I_k - I_{k+1}) R - (I_{k-1} - I_k)R = V_k \] dove \(I_k\) è la ...

Ciao a tutti, mi chiamo Laura sono una studentessa di Ingegneria Civile, sono nuova qui nel forum. Spero di pubblicare i miei argomenti nei luoghi corretti, comunque andiamo al sodo... qualche giorno fa mi sono imbattuta in questo esercizio: l'insieme delle primitive della forma differenziale $(y/x^2 +1/y)dx-(1/x+x/y^2)dy$ definita nell'insieme x>0, y>0 è dato da? sinceramente non ho la più pallida idea di come si svolga... spero mi vogliate aiutare

Buona sera a tutti, non riesco a risolvere la derivata prima di questa funzione....La funzione è $-e^(-x)*(x^2+2x-3)/(x^2-3)^2$; la sua derivata prima è $e^(-x)*(x^4-2x^2+4x-3)/(x^2-3)^3$ provando a scomporre il polinomio con Ruffini mi esce: $e^(-x)*((x-1)*(x^3+x^2-x+3))/(x^2-3)^3>=0$ però adesso non rieswco a risolverla ho provato a scomporre di nuovo il polinomio ma con Ruffini non si può... come devo fare?

Salve a tutti,sto provando a svolgere questo esercizio : " posto $X=L^p(0,1) , p\in (1,\infty) $ e $ X= C[0,1] $ si costruisca una successione ${u_n}_(n=1)^\infty \subset X$ che non ammetta sottosuccessioni convergenti e sia tale che $ ||u_n||_X=1 ,n=1,....$ .Si mostri che una costruzione simile si può fare in un generico spazio normato di dimensione infinita". Come dovrei fare ? Grazie.

Salve a tutti. Non riesco a capire come fare a disegnare il grafico della funzione [tex]\varepsilon (t)[/tex] sapendo che [tex]\displaystyle \sigma(t) = E\varepsilon(t)+\eta \frac{d\varepsilon(t)}{dt}[/tex] e dove [tex]\sigma(t)=\Pi(0.5t-1)[/tex], essendo [tex]\Pi(t)[/tex] la funzione rettangolare (definita come su wikipedia). Mi piacerebbe capire come arrivarci più che avere la soluzione

Ragazzi non riesco a capire perchè in $ 1/(1-cosz) $ lo 0 è polo di ordine 2. Qualcuno potrebbe spiegarmelo ? Grazie

Studiando le relazioni per le relazioni esponenziali nel campo C, ho notato una certa 'somiglianza' se così si può dire su cos e sin imperbolici, ovvero: $cos ht = (e^t + e^(-t))/2$ $sin ht = (e^t - e^(-t))/2$ mentre: $cos z = (e^(i *z ) + e^(i *z))/2$ $sin z = (e^(i *z ) + e^(i *z))/(2*i)$ a parte che le seconde rispetto alle prime non si ha un elevamento alla $e^-1$, non vi è nessuna dimostrazione che metta in relazione sin e cos imperbolico con quelli del campo complesso? Inoltre, $cos z$ e $sin z$ ci è stato ...

Buondì. Ecco un grazioso problema sul quale gradirei una conferma. Esercizio. Si studi la convergenza in campo reale della serie di funzioni [tex]S(x) = \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} 4^{n} \sin \left( \frac{x}{5^{n}}\right)[/tex] e si calcoli il $\lim_{x \to 0} (S(x))/x$. Diciamo che per la prima parte, a meno di gravi sviste, dovrei esserci: fissato $x_{0} in RR$ e ricordando che $|sinx|<=|x|$ per ogni $x \in RR$, si ha [tex] \vert 4^{n} \sin \left( \frac{x_0}{5^{n}}\right) ...

Ho uno studio di funzione in due variabili: $f(x,y)=x^4+y^4-x^3y+y^2x^2 $, devo trovare i punti critici e detempinarne la natura. La funzione è definita da $RRrarrRR^2$ Ho fatto le derivate parziali: $fx=4x^3-3x^2y+2y^2x=x(4x^2-3yx+2y^2)$ $fy=4y^3-x^3+2yx^2$ Poste =0 dalla prima ottengo le soluzioni $x=0$ $x=frac{3ypmsqrt{-23y^2}}{8}$ che non prendo in considerazione perchè non appartengono a $RR$ Il docente mi ha segnato errore quest'ultima affermazione, perchè?

Salve ragazzi devo calcolare $\int int_D y^2 dx dy$, dove $ D = {(x, y) in R^2 | 1<=  x^2 + y^2<=  2}$ trasformando l’integrale doppio in un integrale di linea.. Non riesco a capire come fare ad applicare le formule di Gauss-Green : $\int int_D f_x(x,y) dx dy= - int_(+delD) f dy$ $\int int_D f_y(x,y) dx dy= int_(+delD) f dx$ Come posso procedere?

Ragazzi devo risolvere questo esercizio di analisi 2. Si chiede di studiare la forma differenziale $w = w1 + w2$, dove: $w1(x,y)=((-4x)/(sqrt(4-4x^2-y^2)) + cosx)dx + ((-4y)/(sqrt(4-4x^2-y^2))+ sinx)dy$ $w2(x,y)=(2x)/(x^2+y^2)dx + (2y)/(x^2+y^2)dy$ Queste due forme differenziali vanno studiate separatamente, vero ? Dovrei in pratica calcolare il dominio, verificare l'eventuale esattezza (sfruttando i teoremi) ed eventualmente calcolare il potenziale. Ragazzi, per favore datemi una mano ...

Ciao a tutti.. se considero il limite $ lim_(x -> 0+) e^(ln(x)+ln(log_3(x))) $ vado semplicemente a "sostituire" 0 al posto della $x$ e allora $log_3(0)--> -oo$ di conseguenza mi ritrovo $ln(-oo)$ che però non è definito!! .. a questo punto mi domando.. quando si presenta una situazione del genere posso escludere,semplicemente, dal limite$ln(log_3(x))$ che risulta non definito?? perchè poi se escludo $ln(log_3(x))$ e considero solamente $ lim_(x -> 0+) e^(ln(x))$ il risultato mi viene!! grazie ...

Ciao a tutti ragazzi, volevo chiedervi un' informazione. Per calcolare l'integrabilità in un certo punto di una funzione integrale $\int f(t) dt$ ci sono diversi modi. Mi chiedevo se ragionando in questo modo è corretto. Se considero ad esempio questa funzione integrale: $\int_{0}^{infty} {x*tan^(-1)x}/{root(3)(1+x^5)} dx$ $f(x) \sim \pi/{2*x^(2/3)} $ per $ x rightarrow infty $. Ho poi calcolato $\int pi/{2*x^(2/3)} dx = {3*pi*x^(1/3)} / {2} $ Ora se sostituisco $ \infty $ ad $ x $ vedo che l'integrale diverge a $ +\infty $ Ora voglio ...

Salve a tutti! Sto svolgendo un esercizio di analisi ma vorrei un vostro parere. Sia $X$ uno spazio metrico, sia $D$ un sottoinsieme denso di $X$, sia $Y$ uno spazio metrico competo e sia $f:DrarrY$ una funzione uniformemente continua. Si dimostri che esiste un'unica estensione continua continua $g$ di $f$ ad $X$. Posto $X=[0,1]$ e $D=(0,1]$, $Y=RR$ si dia un ...

salve a tutti sto cercando il pdf di questo teorema con la dimostrazione... non sono riuscito a trovarlo e fra gli appunti è spiegato male... qualcuno può allegarlo per favore? grazie

Domando il vostro parere, perchè non riesco a fare i conti con serenità al momento. Supponiamo di avere una successione di funzioni \((u_n)_{n\geq 2}\) assegnata per ricorrenza al modo che segue: \[\tag{1} \begin{cases} u_2(x)=\frac{1}{2}(-x\sqrt{1-x^2}+\arccos x) \\ \forall n\geq 2,\ \begin{cases} u_{n+1}^\prime(x)=-(n-1)\ u_n(x) \\ u_{n+1}(1)=0.\end{cases}\end{cases}\] Facendo un po' di prove si trova che: \[\begin{split} n&=3 \quad \to \quad u_3(x)=\frac{1}{6}\ \left( (2 + x^2) ...

Buonasera a tutti. Volevo solo sapere se ho svolto correttamente questo esercizio sul calcolo della trasformata di Fourier: Calcolare la trasformata di Fourier di: $u(x) = 1/(x^2+4x+5)star(e^-(x-1)H(x-1)), x in R$ dove $star$ indica la convoluzione. Ovviamente la convoluzione corrisponde al prodotto a livello di trasformata. Quindi ho calcolato separatamente le trasformate dei due termini della convoluzione: Ponendo $x=z$ ho: $T_(f) (1/(x^2+4x+5)) = int_(-oo)^(+oo) (e^-(2pi xi x)/(x^2+4x+5))dx= int_(-oo)^(+oo) (e^-(2pi xi x)/(z^2+4z+5))dz$ Utilizzando teorema dei residui e gli svariati ...

salve a tutti, mi assale un dubbio. La derivata di $e^-x$ devo considerarla come la derivata di una generica $e^-x$ oppure come la derivata di una generica $e^-f(x)$??? La derivata di $e^-x$ è $-e^-x$ giusto?