Integrale per parti
Non riesco a risolvere questo integrale per parti...
$ x (tgx)/(cosx)^2$
anche invertendo d(fx) e g(x) non riesco a risolverlo
deve venire $ (xtg^2x-tgx +x)/2 +c$
$ x (tgx)/(cosx)^2$
anche invertendo d(fx) e g(x) non riesco a risolverlo
deve venire $ (xtg^2x-tgx +x)/2 +c$
Risposte
ciao,
$1/(cosx)^2$ è la derivata di $tgx$. Quindi considerando questa funzione come $f'(x)$ ti ritrovi dopo un primo passaggio
$ xtgx*tgx - int_()^() (tgx*tgx + x/(cosx)^2*tgx)dx $
ora $tg^2x$ è facilmente integrabile scrivendo la $tgx$ come rapprto tra $senx$ e $cosx$ mentre $(x tgx)/(cosx)^2$ è uguale alla funzione integranda di partenza.
$1/(cosx)^2$ è la derivata di $tgx$. Quindi considerando questa funzione come $f'(x)$ ti ritrovi dopo un primo passaggio
$ xtgx*tgx - int_()^() (tgx*tgx + x/(cosx)^2*tgx)dx $
ora $tg^2x$ è facilmente integrabile scrivendo la $tgx$ come rapprto tra $senx$ e $cosx$ mentre $(x tgx)/(cosx)^2$ è uguale alla funzione integranda di partenza.
grazie mille io avevo scelto in modo differente, ma c'è un metodo di scelta per la funzione da integrare e quella da derivare? Quando sono tre come in questo caso è difficile capirlo... Mica si può andare per tentativi?
non c'è un metodo di scelta se non quello che ti offre vantaggio semplificandoti i calcoli. Solo l'esperienza ti permetterà di valutare con una certa immediatezza quale funzione considerare come $f'$
Ciao
Ciao
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