Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve,
vorrei chiarire un dubbio.
se ho a che fare con funzioni polidrome, cioè definite come es. \(f: \mathbb{R} \rightarrow \wp(\mathbb{R})\).
I valori che può avere $f(x)\ |\ x\ in\ RR$ sono un sottonsieme del codomonio cioè \(f(x) \subseteq \wp(\mathbb{R})\).
Ora questi valori di $f(x)$ come sono? Cioè sono un sottoinsieme di che tipo:
- ${0.1,1}$
- ${{0.1,1},{2.1,2}}$
cioè sono insiemi di soluzioni equivalenti, o insiemi di insiemi di valori?
se la domanda è chiara. ...
Salve ragazzi, vi scrivo perché sto facendo degli esercizi di analisi ma non riesco a capire una cosa! Dato D= $ { (x,y) in RR ^2: 1leq x^2+y^2leq 2, x^2-y^2 geq 0, x geq 0 } $, calcolare il seguente integrale doppio:
$ int int_(D) (x-y) dx dy $ .
Io ho provato ad immaginare gli estremi ma proprio non so quale scegliere! Qualcuno può darmi un consiglio? Grazie mille.
ragazzi come si fa a scegliere una serie con cui confrontare la serie originale per applicare il teorema del confronto?
esiste qualche trucchetto o criterio?
Ciao, devo calcolare questo limite usando i limiti notevoli, ma da parecchi problemi:
$\lim_{x->0} (\tanx-\sinx)/x^3$
Si scompone facilmente in :
$(\lim_{x->0}(\tanx)/(x)*1/(x^2))- (\lim_{x->0}(\sinx)/x*1/(x^2))$
Calcolando da una forma indeterminata $\infty-infty$.
Ma poi non ho trovato un limite notevole a cui possa essere ricondotto.
Salve a tutti,
oggi il mio professore ha introdotto un argomento che da quanto ha detto colegga il mondo dell'applicazione con il mondo delle matrici. E' partito da un differenziale considerando il punto di partenza Xo e un incremento pari ad h, dovo vari passaggi si è ricavato una matrice con le derivate parziali e ha concluso il tutto scrivendo:
dfXo (h) = (Mxo h) = f'(Xo)/h
Ora lui ha dato per scontato che noi sappiamo sia cosa siano le matrici sia cosa sia la derivata parziale. A casa mi ...
Salve ragazzi ho un dubbio sulla risoluzione di questa EDO: $y''+y=(sin x)/(cos^2x)$.
Il mio problema sta nella ricerca degli integrali particolari. Io ho risolto la questione considerando le due soluzioni del tipo:
$V(x)=sin x$ e $V_1(x)=1/(cos^2x)$ ed ho risolto normalmente prima rispetto ad una e poi l'altra ed ho diviso i risultati(un pò come si fa quando si cercano soluzioni delle funzioni del tipo $f(x)=2x+cosx$) ma siccome non ho a disposizione i risultati volevo sapere da voi se il ...
salve ragazzi volevo chiedervi se potevate passarmi qualche dispensa dove ci sono esercizi sui limiti delle successioni nel senso delle distribuzioni e esercizi sulle derivate distribuzionali perchè purtroppo non ho trovato esempi....
Un'altra cosa stavo facendo questo integrale col teorema dei residui :
[tex]\int_{-\infty }^{+\infty } \frac{log x}{1+x^2}[/tex]
ma ho avuto un dubbio siccome logaritmo di x diventa log z nella variable complessa ma log z = ln|Z|+ i argz adesso come si fa a ...
ciao a tutti! la Sommatoria per n=1 a + Infinito di
((n+1)* sen n ) / n! converge o diverge?? mi aiutate a capire per favore? grazie
Mi servirebbe una mano con questo limite:
$\lim_{x\to 0}frac{log(\frac{e^{2x}+1}{e^x+1})}{x+\arctan2x}$
l'unico passaggio che riesco a fare è quello di eliminare il logaritmo aggiungendo e sottraendo 1 all'interno dell'argomento ottenendo questo :
$\lim_{x\to 0}frac{\frac{e^{2x}+1}{e^x+1}-1}{x+\arctan2x}$
la successione è la seguente:
$a={[(n+x)^3]/[n^3]} ^n$
il quesito dice: individuare i valori del parametro x per cui risulta convergente la successione e precisare il valore del limite (in funzione di x)
Io ho scritto la successione così : $[(n+x)/(n)]^(3n)$
quindi per studiarlo ho pensato all'esponenziale $y=a^x$
che per x-->+infinito:
1)se $a>1$ diverge
2)se $0<a<1$ converge
ho studiato il caso 2:
$0<(n+x)/(n)<1$ ==> $0<n+x<n$ cioè
la succ converge ...
Ciao, ho dei dubbi su alcuni aspetti teorici, circa la risoluzione di equazioni differenziali lineari del 1° ordine.
Sia $y'(x)=a(x)y(x)+b(x)$ dove $a(x)$ e $b(x)$ sono funzioni continue e sia $A(x)$ una primitiva di $a(x)$. E' noto che $y(x)=e^{A(x)}(k+inte^{-A(x)}b(x)dx)$, con la costante $k$ determinata per mezzo della condizione iniziale, per esempio $y(0)$.
E' noto inoltre che l'insieme delle soluzioni della sopra scritta equazione ...
Salve
Non riesco a risolvere questo esercizio, qualcuno mi può aiutare?
A)Studiare la funzione:
$ f(x)={4|x^2-x|-1}^(+) =max{4|x^2-x|-1,0} $
1. specificare l'insieme di definizione
2. specificare l'insieme in cui risulta derivabile
3.individuare le coordinate die punti di max e min (ass e relativo)
4. specificare il codominio
5. disegnare il grafico
Salve a tutti,
sto cercando di esercitarmi con i limiti al variare di un parametro (posizionato fastidiosamente come esponente) e mi sto spesso bloccando quando c'è di mezzo lo zero.
Vi faccio un paio di esempi
$lim_(x->0+)x^(a/2)*(e^(x)-root(2)(1-(ln(x+1))^2))$
In questo caso, la prima funzione esponenziale va studiata al variare in $RR$ del parametro a, mentre il resto della funzione tra parentesi tende a 0 per X->0+.
Secondo l'eserciziario:
-con a>0 ottengo come risultato del limite 0
-con a
Salve a tutti. E' la prima volta che vi scrivo ma ho necessità di una mano per un esercizio. Questo me lo ha dato il mio professore di analisi II come addizionale rispetto agli altri esercizi fatti in classe, quindi non riesco a dirvi esattamente la fonte. Io sono iscritto al secondo anno del corso di laurea in fisica.
L'esercizio che vi propogno recita così: si richiede il comportamento all'infinito della seguente scrittura
\[ f(n)=\int_n^\infty e^{-nx^4} dx \]
Vi informo che non ho la ...
[math](1)\;\;\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\sin^2 x.\sin(x+\frac{\pi}{6})}dx[/math]
[math](2)\;\;\int\frac{x-\sqrt{x^2+3x+2}}{x+\sqrt{x^2+3x+2}}dx[/math]
Salve a tutti, ho un dubbio su un esercizio che ho sul libro (svolto tra l'altro),
eccolo di seguito
\(\displaystyle \text{log}(5x^2-19)\text{ per } x \rightarrow 2 \)
\(\displaystyle \text{log}(5x^2-19)=\text{log}(1+y)=y(1+\text{o}(1))=(5x^2-20)(1+\text{o}(1))=5(x-2)(x+2)(1+\text{o}(1))=... \)
Qui non riesco a capire cosa fa
\(\displaystyle ...=20(x-2)(1+\text{o}(1))(1+\text{o}(1))\text{ per } x \rightarrow 2. \)
\(\displaystyle \text{Perciò log}(5x^2-19) \text{è un infinitesimo di ...
Come calcolereste il limite di questa funzione per x che tende a + infinito???
\(\displaystyle x log[ \frac{log(x-1)}{logx}] \)
Io ho iniziato utilizzando la proprietà dei logaritmi che mi permette di "spezzare" il numeratore scrivendolo come una somma...sicuramente si fa con taylor, ma non ci riesco! il risultato è 0. Grazie
buongiorno a tutti ho volevo chiedervi se questo limite potrebbe venire 0:
$ lim_(x -> 0) (e^{root(3)(x) } -1)/sin root(7)(x) $
io ho sfruttato i limiti notevoli quindi sopra viene radice cubica e sotto radice settima
$ root(3)(x)/ root(7)(x) =(x)^(1/3-1/7) $
quindi ho dedotto che venga zero. Sbaglio?
La seconda domanda che vorrei porre: se ho un limite trigonometrico per vedere se esiste ho letto sul libro di analisi che suggeriscono di inserire al posto di x due successioni entrambe tendenti a l, non ho capito il meccanismo che devo ...
Supponiamo di avere un'equazione differenziale lineare di ordine $n$ generica:
$y^(n)+a_(n-1)(x)y^(n-1)+...+a_0(x)y=g(x)$
tale che i coefficienti $a_i(x)$ e la funzione $g(x)$ siano continui.
Innanzitutto, essendo l'equazione lineare, si studia prima il caso dell'equazione omogenea associata:
$y^(n)+a_(n-1)(x)y^(n-1)+...+a_0(x)y=0$
supponiamo di trovare $n$ soluzioni $y_i(x)$ tali che l'integrale generale dell'omogenea associata risulti essere:
$y(x)=c_1y_1(x)+.....+c_ny_n(x)$
Ora per trovare ...
determinare l'insieme di definizione,il segno e gli eventuali punti di massimo e di minimo assoluti e relativi della seguente funzione : f(x,y)=-|8x+3y|^2 - 7y^2+1.determinare anche i punti di massimo e di minimo di f vincolati sull'insieme E=[(x,y): -7x+3y=3]......come faccio a risolvere questo esercizio?grazie anticipatamente per il vostro aiuto...maggiori problemi li ho sulla seconda parte ossia quella relativa ai punti vincolati!
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