Insiemi limitati o meno

[nadia891]

Vorrei capire perchè l'insieme $ A = ( (x,y,z) in R ^3 : x^2+ y^2+z^2 ≤1, z≥0) $ è chiuso e limitato mentre $B= ( (x,y) , 0≤y≤x)$ no .

Generalizzando che criterio posso usare per vedere se un insieme è limitato o no..

[paolotesla91]

Intuitivamente potresti notare che l'inseme B è costituito dai punti facenti parte di una parte di piano(scusa il gioco di parole ) più precisamente la parte di piano che si trova tra 0 è la bisettrice $y=x$ dunque non è un insieme limitato mentre l'insieme A si perchè è un solido! Più analiticamente ti consiglio di rivedere la definizione di insieme limitato in $RR^n$.

[dissonance]

Io invece consiglio di disegnare gli insiemi in questione. Fatto questo il fatto che uno sia limitato e l'altro no sarà una ovvietà.

[paolotesla91]

"dissonance":Io invece consiglio di disegnare gli insiemi in questione. Fatto questo il fatto che uno sia limitato e l'altro no sarà una ovvietà.

Concordo!