Aiuto svolgimento semplice limite

[killer110]

ragazzi secondo voi questo procedimento è giusto?


$\lim_{n \to \infty}root(3)(n^6+n^2 - 1) - n^2 =lim_{n \to \infty} root(3)(n^6(1+1/n^4 - 1/n^6) ) -1/n^4 = +oo $

in pratica ho preso come fattor comune $n^6$

questo procedimento che ho fatto è lecito oppure non si può fare?

grazie in anticipo

[balestrav]

é sbagliato, se guardi bene non hai raccolto n^6.. in pratica lo raccogli dentro radice e lasci stare n^2 che è fuori, poi n^6 diventa n^3 fuori radice e ora puoi raccogliere n^2 ottenendo [tex]n^2 ( n \sqrt{1+\frac{1}{n^4}+\frac{1}{n^6}} -1 )[/tex] e questo tende a infinito

[killer110]

quindi in teoria dovrei raccogliere solo $n^6$ dentro la radice e lasciare inalterato l $n^2$ fuori.Credevo che se raccoglievo ad un fattore lo dovevo raccogliere per tutta l'espressione!

[Quinzio]

Devi fare una razionalizzazione, cioè:
$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$