Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho un dubbio abbastanza grande..
Prendiamo in considerazione una circonferenza del tipo : $x^2 + y^2 = 1$ (in teoria la cosa più giusta da dire è che questa è un cilindro con $z=1$, ma per facilitarci, prendiamo in considerazione solo il piano xy)
Quindi raggio = 1, centro nell'origine.
se voglio calcolare l'area del dominio, non devo far altro che passare in coordinate polari e determinare lo jacobiano. Per cui l'integrale doppio diventa
$int_0^(2pi) d theta int_0^1 rho drho = pi$
Bene.. ora proviamo a ...
Salve ragazzi, ho questo limite da proporvi
$ lim_(x -> +oo ) ((x-3)/(x+2))^x $
avevo pensato di trasformarlo innanzitutto in
$ lim_(x -> +oo ) e^(x*log((x-3)/(x+2))) $ e quindi $ e^ (lim_(x -> +oo )x*log((x-3)/(x+2))) $
poi questo limite col limite notevole trasformando l'argomento del logaritmo
$ lim_(x -> +oo ) x*log((x-3)/(x+2)) $
ma disegnando la funzione con geogebra dovrebbe risultare 0 questo limite mentre io mi trovo $ e^-5 $
dove sbaglio??
Salve, avrei bisogno di aiuto riguardo lo studio di positività e negativitù (Y0 , y=0 )delle funzioni del tipo
Arctg(Fx)
ArcCotg(Fx)
Tg(Fx)
Cotg(Fx)
Sen(Fx)
Cos(Fx)
ArcSen(Fx)
ArcCos(Fx)
Ad esempio se ho Y=log(Fx) so che dovendo studiare y>0 devo porre l'argomento del log >1 ecc.. ....per le funzioni di sopra come devo fare?
Aggiunto 22 ore 35 minuti più tardi:
nessuno??entro stasera mi servirebbe :(
Un' azienda produce oggetti il cui costo unitario è di 2 euro. Inoltre, mensilmente sopporta spese, indipendenti dal numero di oggetti prodotti, per Euro 5164. Indicando con n il numero di oggetti prodotti mensilmente, scrivi la funzione che esprime il costo totale mensile di produzione. Quindi, determina il costo relativo alla produzione di 2000 oggetti e quanti oggetti vengono prodotti con un costo di Euro 15164. Ragazzi mi potete spiegare il procedimento con una spiegazione gentilmente ...
Salve , qualcuno sa risolvere questo problema .
se : $(a)/(b - c)+ (b)/(c - a)+(c)/(a - b)= 0$
allora anche : $(a)/(b - c)^2 + (b)/(c - a)^2+ (c)/(a - b)^2= 0$
mi hanno suggerito di usare la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, nota anche come disuguaglianza di Schwarz ,
affermando che è un caso particolare della disuguaglianza di Hölder .
ma i miei risultati sono molto infruttuosi .
\(\displaystyle \lim \) (\(\displaystyle \frac{e^x -1 - 2x}{1-cosx + x^2} \))
\(\displaystyle x \rightarrow 0 \)
A me era venuto in mente di utilizzare al denominatore il limite notevole del coseno, prima di usare taylor, ma si può?, perchè? fino a che grado bisogna sviluppare? Io nel dubbio ho sviluppato fino al secondo ordine e viene:
\(\displaystyle \frac{1 + 2x + 2x^2 -1 -2x}{1-1+ \frac{x^2}{2} + o(x^2) + x^2} \) = \(\displaystyle \frac{2x^2 + o(x^2)}{\frac{3x^2}{2} + o(x^2)} \) = ...
Ciao a tutti!
Sto studiando i limiti e ho un problema con lo "spezzare una frazione": non l'ho mai sentita come regola matematica...qualcuno me la potrebbe spiegare? Ci sono delle regole precise da seguire?
Ad esempio ho questo tipo di limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((2x+3)/(2x))^(1-x) $
come faccio ad ottenere spezzando la frazione questo qui
$ lim_(x -> +oo ) (1+ (3/2)/x)^(1-x) $
E poi ho questo limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((x+2)/(x+1))^(x) $
come faccio ad ottenere, spezzando la frazione, questo qui
$ lim_(x -> +oo ) (1+(1)/(x+1))^(x) $
Sono proprio in panico
Siano \(u:[0,T]\to \mathbb{R}\) una fissata funzione nonnegativa decrescente, abbastanza regolare, con \(u(T)=0\) (se si vuole, si può normalizzare \(u\) in qualche modo, ad esempio imponendo \(u(0)=\sup_{[0,T]} u=1\)) ed \(f:[0,T]\to \mathbb{R}\) una funzione decrescente con \(f(0)>0\).
Posto:
\[
\Phi (t):= \int_0^t f(\tau)\ u(\tau)\ \text{d} \tau
\]
è possibile determinare qualche condizione su \(f\) necessaria affinché la \(\Phi\) non si annulli in \(]0,T[\), cioè affinché si abbia \(\Phi ...
$((x^2+3)/(1+x)-2ln(1+x))/(x^2+3)^2$ come si studia il segno di questa funzione? io farei così partendo da $((x^2+3)/(1+x)$ faccio $x!=-1$ $x^2+3>0$ sempre positiva come il denominatore, mentre passando al logaritmo $-2ln(1+x)>0$
$x<-1$
Allora ho: $ lim_(x -> 0) (cos(e^x - e^(-x))-1)/ (arctan(x^2))$
Ho moltiplicato e diviso per $x^2$ ottenendo.
$ (cos(e^x - e^(-x))-1)/(x^2))$ $(x^2)/(arctg (x^2)) $ che per i limiti notevoli e $1$
Mi ritrovo un'altra forma indeterminata $0/0$ ho provato con Hopital ma mi incasino, so che il risultato è $-2$ quindi suppongo che debba utilizzare il limite notevole $(1-cos(x))/x^2$ ma non so come farlo....
\(\displaystyle \lim \) \(\displaystyle (\frac{1}{x} - cos\frac{1}{x}) \) \(\displaystyle \frac{ln(1+6x^2) - 3x sen2x}{x^3} \)
\(\displaystyle x \rightarrow 0\)
Anche di questo non ho la soluzione ma l'ho svolto così:
Innanzitutto ho fatto questa considerazione (della quale non sono sicuro), il termine coseno è trascurabile in quanto limitato, così quell'\(\displaystyle \frac{1}{x} \) moltiplica il denominatore facendolo diventare \(\displaystyle x^4 \).
Procedendo ho:
\(\displaystyle ...
ho due domande. la prima:
è possibile che l'integrale da -1 a 0 di -x al quadrato +x +2 sia -7/6??
la seconda:
è possibile che la funzione 2 che moltiplica (x fratto x al quadrato +4) abbia, nell'intervallo [0;3], un massimo in (2;1/2)?? nello stesso intervallo non ci sono minimi, giusto?? vi prego aiutatemi!!!
Ciao Ragazzi.
Nel metodo dei moltiplicatori di lagrange per il calcolo dei massimi e minimi vincolati di funzioni a più variabili a seconda delle fonti ho trovato a volte la lagrangiana calcolata come segue;
per una funzione a due variabili con un solo vincolo g(x,y):
f=lambda
L(x,y,f)=f(x,y) + f*g(x,y)
in altre fonti invece calcolata
L(x,y,f)=f(x,y) - f*g(x,y)
Non capisco perchè c'è questa differenza visto che porta a dei risultati differenti.
Grazie.
Salve, sto cercando di risolvere un esercizio in cui mi sono bloccato, se qualcuno potesse spiegarmi come va fatto gliene sarei molto grato eccolo di seguito
per x $rarr$ 1, al variare di a $in$ $RR$ \ {0}
$(log((e+e^x)/2)-1)/(x^a-x^{-2a})$
non so da dove iniziare, l'unica cosa che mi ha portato a qualcosa è:
$log((e(1+e^(x-1)))/2)-1=$
$log((e(1+x+o(x)))/2)-1$
ma con la x che tende a uno il numeratore tende comunque a zero... il risultato che viene dato è $1/(6a)$.
so che ...
ho questo esercizio che non riesco a risolvere, ma non so da che libro provenga (mi è stato detto a voce).
quali sono i punti di accumulazione dell'insieme \(I=\{x,y\in\mathbb Q|x^2+y^2=1\}\)?
si tratta dei punti razionali della circonferenza di raggio 1 centrata in 0, quindi ovviamente è infinito perché infinite sono le terne pitagoriche (che poi normalizziamo).
per ora so che ci sono almeno 4 punti di accumulazione (a grandi linee: ci sono infiniti punti -> c'è ...
Cari utenti vi sottopongo un esercizio di cui vorrei avere la soluzione, voi come lo risolvereste?
$ sum arctan(1/(sqrtk k + 1 )) ; k:= 1rarr oo $
Vi ringrazio per il tempo e la pazienza.
Ciao a tutti!
Mi servirebbe una mano con questo limite, perchè non riesco proprio ad uscirne!!
Sostanzialmente l'esercizio chiede di utilizzare Hopital e il principio di sostituzione degli infinitesimi.
$\lim_{x \to \0}[6sinx - 6x + x^2 ln(x+1)]/x^4$
Io ho ragionato in questo modo:
$6sinx$ e $6x$ sono infinitesimi per $x \to \0$ di ordine $\alpha=1$.
Mentre invece $x^2 ln(x+1)$ è un infinitesimo per $x \to \0$ sicuramente di ordine $\alpha>1$
A questo punto, ...
sia data la matrice 3x4
2 a -a 0
A = 1 1 2 a
1-a 0 -a 0
quale delle seguenti asserzioni è VERA ? con a parametro reale
1. esiste un unico a appartenente a R tale che r(A)=3
2.per ogni a app. a R , r(A)=2
3.per ogni a app. a R \ (0) , r(A)=3
4.per a=1/2 , r(A)=2
5.nessuna delle altre risposte .
non riesco a capire come svolgere l'esercizio .e come fare a capire quale sia quella Vera . ...
Salve a tutta la community,
scrivo per chiedere a qualcuno di buon cuore di spiegarmi la scomposizione in fratti semplici in maniera potabile. Io non so perché ma questo metodo mi rimane difficile. Vorrei anche che mi si spiegasse la casistica del denominatore.
Vi ringrazio,
F.
Salve a tutti. Mi ritrovo a risolvere:
Determinare la trasformata di Fourier del prolungamento periodico a $]-oo, +oo[$ di periodo 2, della funzione:
$f(t) = t^2 "se " 0 <= x < 1$
$f(t) = t "se" 1 <= x < 2$
Cercando su internet ( non l'avevo negli appunti di analisi3 ), ho trovato la formula di poisson che sembrerebbe tornare al caso mio:
$ cc(F)( f(t) )(y) = sum_(k=-oo)^(+oo) cc(F)( f_T(t) )( y ) e^(2 pi i t/T) $
avendo definito $f_T(t) = f(t) * cc(X)_(\[ 0\,T \])$ con $cc(X)$ funzione caratteristica.
Allora deduco da qui che mi servirebbe ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo