Analisi matematica di base
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Limite di funzione (75282)
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Lim x^2+5sinx /
x→0 3x- xcosx
Non riesco a risolvere questo limite di funzione! Potete spiegarmelo x favore? In quanto non ho mai fatto sin, cos e di questo tipo non so risolverli. La forma indeterminata è 0/0, però poi non so scomporlo! Certa di una vostra risposta, vi ringrazio anticipatamente!! =)
Ciao a tutti,
ho cominciato a studiare le serie di funzioni e totale-uniforme convergenza delle stesse. Il testo su cui studio è "analisi matematica 2" seconda edizione di Enrico Giusti. L'autore dopo aver introdotto alcuni teoremi iniziali per le serie in spazi di Banach (totale convergenza, integrazione e derivazione per serie) propone due esercizi (pag. 43 es. 1.1 e 1.2). Il primo chiede di provare l'uniforme convergenza delle serie date negli intervalli indicati, e fin qui tutto bene, il ...
Ciao a tutti
scrivo ancora per rettificare se ho svolto bene questo esercizio applicando allo stesso esercizio sia il criterio dell'assoluta convergenza sia il criterio di Leibnitz ( lo ho fatto per esercizio so che ne basta scegliere uno dei due )
$\sum_{n=1}^oo (-1)^(n+1)/(n^2-(-1)^n)$
ho applicato prima il criterio di assoluta convergenza e ottengo passando al modulo, se ho applicato bene, questo:
$\sum_{n=1}^oo 1/(n^2-1)$ da cui essendo questo $~= 1/n^2$ concludo che si comporta in modo simile e che quindi ...
Ragazzi buonasera a tutti.
Volevo chiedervi se avete idee sul come risolvere il seguente esercizio:
Calcolare la lunghezza della curva cartesiana $gamma$ il cui supporto è grafico della seguente funzione:
$y =x/(x+1)*sin(1/x)$ con $x in (0,1]$
In teoria la detta $phi(t)$ una parametrizzazione di $f(x)$, la lunghezza della curva la posso ottenere calcolando:
$int_(0)^(1) ||phi'(t)||dt$
Ma ponendo $x = t$, quello che viene fuori è vagamente improponibile.
Idee?
ciao a tutti scrivo per un altro dubbio che mi è appena sorto svolgendo questo esercizio, è la prima volta che faccio un esercizio del genere e chiedo a voi se ho svolto nel modo giusto. L'esercizio dice:
calcolare il seguente limite :
$\lim_{n \to \infty}root(n)(2^n+3^n)$ ... io ho svolto cosi, prima me la sono scritta nella forma: $\lim_{n \to \infty}(2^n+3^n)^(1/n)$
adesso ho pensato di moltiplicare e dividere per $3^n$ in questo modo: $\lim_{n \to \infty}(3^n*(2^n+3^n)/3^n)^(1/n)$
quindi separo un po i termini e ottengo questo: ...
Pensavi fosse una domanda per te vero??? E invece...
Tanti auguri di buon compleanno al grandissimo tutor di matematica Ciampax.
Colgo l'occasione di ringraziarti per gli aiuti che mi hai dato nelle domande che ho postato :D
Guarda che torta ho trovato per te :pp
:)
Salve, ho un piccolo dubbio dato che mi sono trovato di fronte un esercizio del genere
$root(n)(2n^5+1)$ ... in teoria dovrei risolvere un limite del genere dato che è un piccolo esercizio di un vecchio esame pero essendo che esiste il limite notevole $root(n)(n^a)=1$ ... potrei praticamente concludere subito che questo limite fa 1 dato che il $+1$ sotto radice non mi cambia niente e che il $2n^5$ posso vederlo quasi come $n^5$ e quindi è giusto concludere ...
Salve a tutti..
ho cercato già questa cosa su internet e sul forum ma non ho trovato molto
Io ho sul libro questa definizione di Insieme misurabile secondo Lebesgue :
L'insime E è misurabile se la misura di E è data dalla somma della misura esterna di un intervallo intersecato l'insieme E e della misura esterna della differenza tra l'intervallo stesso ed E.
Non riesco a capire questa definizione, cioè quand'è che un insieme si dice essere misurabile secondo Lebesgue praticamente??
Grazie a ...
come posso calcolare il $ lim _(( x,y) to + infty) x/ ( 1+x^2+ y^2) $ ?posso usare le coordinate polari ?
Sup e inf di un insieme
Miglior risposta
Ciao qualcuno può spiegarmi questo esercizio perchè quando ci sono i log non so mai cosa devo fare. Grazie mille in anticipo
Determinare sup e inf dell’insieme
A = {x appartiene a R : log3(x − 2) − 2 log(x − 2) < 0},
specificando se si tratta di massimi/minimi
Facendo alcuni esercizi sui domini delle funzioni è saltata fuori una f(x)= $root(3)(x)$ . Sinceramente, l'ho completamente ignorata perché pensavo che anche per x negative fosse definita (alle superiori ho sempre fatto così perlomeno). Quando il prof. ha corretto l'esercizio alla lavagna, però, ha detto che è definita solo per x positive! Quando ha spiegato il perché ha detto così: il dominio della funzione f(x)=$root(n)(x)$ è $RR^+$ perché nel punto (0,0) non è definita ...
Non riesco a calcolare questo limite. Il risultato sarebbe $e^-1$.
$lim_{x \to \infty}((x-1)/(x+6))^(2x)$
Si può risolvere coi limiti notevoli
Studiando l'analisi qualitativa di Weirstrass, sto trovando problemi a capire un passaggio.
Definito l'equazione differenziale
$x'' = f(x)$ con massa unitaria
devo dire che posto:
$V(x,v)= (1/2)*v^2 + U(x)$
$U(x) = - \int f(x) dx$
si ha che:
$d/dt (V(x(t),v(t)) = (DV/Dx)*x' + (DV)/(Dv) v' = -f(x) v + v f(x) = 0$ (2)
ora io ho anche il sistema equivalente alla eq diff che ho scritto all'inizio
$x' = v$
$v' = f(x)$
Non capisco perchè si usano le derivate parziali (che ho indicato con $D$) e come potrei scrivere i passaggi ...
Buonasera, ho il seguente dubbio:
Se io ho [tex]\int f(x)dx[/tex] e voglio trovare una primitiva di [tex]f[/tex] (supponiamo che [tex]f[/tex] sia integrabile secondo Cauchy-Riemann), come faccio ad essere sicuro che sia possibile esprimerla in termini finiti?
Esiste un criterio generale per stabilire a priori se la funzione integranda abbia o meno una primitiva esprimibile in termini finiti?
Ciao a tutti!
Sto approfondendo l'argomento "serie di Fourier" legato in particolar modo alla musica e alle onde sonore.
In particolare vorrei sapere: se una funzione è discontinua sappiamo che non converge totalmente alla serie di Fourier. Ma cosa succede musicalmente parlando se la funzione dell'onda è discontinua? Pensavo fosse proprio la propiretà che distingue il rumore dal suono. Ma leggendo sul web tale differenza dipende dalla regolarità della funzione.
Spero qualcuno sappia ...
Ciao a tutti, riscrivo ancora per un altra conferma circa lo svolgimento in quanto non ho ne i risultati ne altro su questi esercizi quindi non ho come sapere se ho fatto bene o male. grazie ancora a chi mi aiutera
allora l'esercizio è il seguente, devo determinare sempre il carattere di questa serie:
$\sum_{n=1}^oo 2^n((n+2)^n/(n!))$ intanto non capisco perchè l'esercizio pone quella doppia parentesi, comunque ho risolto cosi:
applico il criterio del rapporto e quindi ho:
$\lim_{n \to \infty}2^(n+1)(n+3)^(n+1)/((n+1)!)*(n!)/(2^n(n+2)^n)$ la scrivo ...
Salve, stavo studiando le serie e lo studio del carattere e pero ho dei problemi con le serie in cui compaiono i logaritmi in quanto non riesco a capire come procedere o che metodo utilizzare per risolverle.
qualcuno mi puo suggerire anche solo come " considerare " questa serie per risolverla ? grazie ...
$\sum_{n=2}^oo ln (1-1/n^2)$
so per certo che deve venire convergente, so che il limite per x tendente all'infinito viene 0 e quindi la condizione neccessaria è dimostrata, ma non so che criterio ...
scusate, ho una domanda un po' generale
quali sono gli strumenti per dimostrare che una certa funzione è liscia?
se io ho un insieme di punti (che possono essere i fattoriali) come faccio a dimostrare che ci sia una funzione liscia che assuma quei valori? e per dimostrare che sia unica?
ad esempio, esiste una (unica) funzione liscia per cui valgono \(f(1)=2\) e \(f(n)=n!\ \forall n>1\) ?
\(\displaystyle \lim \) per \(\displaystyle x \rightarrow 1 \)
\(\displaystyle \frac{lnx}{2^x -2} \)
Se volessi usare de l'hopital potrei perchè abbiamo una forma indeterminata \(\displaystyle \frac{0}{0} \)
Ma quello che vi chiedo si può utilizzare per una x che non tende per forza a \(\displaystyle 0 \) oppure \(\displaystyle \infty \)?? (curiosità: se c'è una forma \(\displaystyle \frac{+\infty}{-\infty} \) si può usare?
comunque facendo de l'hopital viene:
per \(\displaystyle x ...
ciao ragazzi..ho bisogno di un chiarimento totale.. sono alle prese cn gli infiniti e infinitesimi( utilissimi per risolvere limiti assurdi) ma non riesco a capire come determinare alfa nel calcolo del limite per sapere l ordine..
allora io so k f(x) è di ordine alfa rispetto a g(x) se lim per x-->c f(x)/g(x)^alfa = l diverso da 0. ma io come mi trovo alfa??ho capito k devo far riferimento ai limiti notevoli..ma ci sara un modo..
il prof a lezione ha detto che 1-cosx è di primo ordine rispetto ...
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