Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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\(\displaystyle f(x)= log in base 1/3 (x^2 - 9) - log in base 1/3 (x^2 + 5x +4) \)
Allora trovo che il dominio è \(\displaystyle x3 \)
Poi Studio la positività f(x)>0 e cioè \(\displaystyle log in base 1/3(x^2-9/ x^2 + 5x +4)>0
quindi x^2 -9/ x^2+5x+4 -5x-13/x^2+5x+4
allora ho una funzione
$frac{x}{|x|+|x-2|}$
allora..il dominio è R e non presenta simmetrie, per quanto riguarda il segno f(x)>0 se x>0 e inoltre f(x)=0 se x=0.
per quanto riguarda gli asintoti ha un asintoto orizz a destra in y=1/2 e a sinistra in y= -1/2.
Passando alla derivata e quindi alla monotonia la mia derivata sarà
f1'(x) = $frac{1}{2}$ se 0
Ciao a tutti, scrivo per cercare di chiarire un dubbio "teorico".
Si definisce funzione di classe $C^k (A)$ una funzione derivabile $k$ volte su $A$, con ogni derivata k-esima continua, dove $A$ è un intervallo aperto.
Il mio dubbio è questo: se si ha una funzione $f$ non derivabile in un estremo, ma la cui derivata è continua nei punti interni di $A$, la funzione si considera lo stesso di classe ...
ciao a tutti ^^
ho un dubbio atroce...è giusto come calcolo la convergenza di questa serie al variare di x???
allora...io ho:
$ sum_(n = 0)^(oo) (x+1)^n/(3^n+1) $ ed ho applicato il criterio del rapporto facendo:
$ lim_(n -> oo) ((x+1)^(n+1)/(3^(n+1)+1)*(3^n+1)/(x+1)^n) $ = $ lim_(n -> oo) (((x+1)*(3^n+1))/(3^(n+1)+1))$ ~ $lim_(n -> oo) (((x+1)*(3^n))/(3^(n+1)))$ = $lim_(n -> oo) ((x+1)/(3))$
a questo punto ho detto che:
-per $((x+1)/(3))>1$, ovvero, per $x>2$ la serie diverge
-per $((x+1)/(3))<1$, ovvero, per $x<2$ la serie converge
-per $((x+1)/(3))=1$, ovvero, per ...
Ciao gente,
mi sembra di ricordare l'esistenza di una relazione tra la soluzione del problema di Laplace con BC non omogenee
\( \begin{cases}
\Delta \phi = 0 \\
\left. \phi \right|_{\partial D} = f
\end{cases}
\)
e quella del problema di Poisson con BC omogenee
\( \begin{cases}
\Delta \psi = f \\
\left. \psi \right|_{\partial D} = 0
\end{cases}
\)
Notazione un po' lazy, se c'è da chiarire chiarisco...
Ho spulciato un po' qualche testo (Evans e Salsa) ma non sono riuscito a trovare risposta. ...
Geometria (77314)
Miglior risposta
Ciao a tutti avrei bisogo di un aiuto con questi esercizi
Si consideri uno spazio vettoriale V sul campo K, e sia S = [u; v;w] un sistema di vettori linearmente
indipendenti di V . Si considerino i sottospazi U1 = e U2 = . Si dica quali delle
seguenti affermazioni sono vere:
(a) dim(U1) = dim(U2) = 2;
(b) dim(U1 + U2) = 2 e dim(U1 intersezione U2) = 0;
(c) dim(U1 + U2) = 3 e dim(U1 intersezione U2) = 1;
(d) una base di U1 intersezione U2 è data dal vettore u + v - 2w;
(e) una base di ...
Salve a tutti, stavo facendo degli esercizi su alcuni limite con i logaritmi e mi sono trovato davanti una delle tante mancanze personali. In alcuni esercizio svolti mi sono trovato davanti questi passaggi:
Partendo dal presupposto che si parla sempre di x tendente a 0
\(\displaystyle \lim{2x^{\frac{1}{2}}\log x}= 0 \)
\(\displaystyle
\lim{\frac{1}{8}x^2\log x}= 0 \)
\(\displaystyle \lim{\log {(1+e^2x)}}= \lim {e^2x} \)
\(\displaystyle \frac{\log(1-\frac{1}{2}x^2+x^3)}{x^2+x^5} = ...
Carissimi ragazzi c'è un dubbio che desidererei condividere assieme a voi. Nel corso dello studio per l'esame di analisi II, mi sono imbattuto nella disuguaglianza di Young http://it.wikipedia.org/wiki/Disuguaglianza_di_Young . A conclusione di tale dimostrazione il testo ritiene che ve ne sia una sorta di generalizzazione di questa disuguaglianza, ma a tal proposito non ne fa alcun riferimento. In attesa di vostre delucidazioni in merito, ringrazio anticipatamente per la collaborazione.
Salve, ho una grande lacuna con le Serie.
Non riesco a capire cosa mi chiede l'esercizio.
Calcolare il valore della seguente somma, in funzione del numero naturale n, speci cando poi il loro comportamento asintotico per $n->+oo$:
$\sum_{j=n-1}^(n+7) (1+(-2)^(j+1))$
Ad intuito proverei con una sostituzione, per semplificare la mia somma e poter trovare il mio valore numerico, ma a dire il vero non so neanche da che parte sono girato.
Qualcuno può darmi qualche dritta?
Bon giorno a tutti; mi chiamo Enrico e sono nuovo del Forum. Desideravo porvi una domanda riguardo una funzione di Dirichlet, la sua continuità e l'eventuale derivabilità in un punto.
La funzione in questione è la seguente:
(scusate se scrivo in modo barbaro la notazione, ma devo prenderci un po mano....)
f(x) = x^2 (razionali) e
f(x) = (ln(1+x))/1+x sugli irrazionali.
Il problema chiede chiede di trovare la risposta giusta tra:
A) E' derivabile e quindi continua in x=0
B) E' continua ma ...
Ragazzi, non ho delle basi matematica strabilianti in effetti...
ma sapete come si svolge questo limite...ho dei problemi con la radice quadrata non so cosa fare!
$\lim_{x \to \+infty}$ x ($sqrt(x^2+x)$ -x)
Grazieee!!
$y' = x e^y -> \int (y' )/ e^y = \int (x) \text{d}x -> - e^{-y} = - x^2/2 - c$ quindi
$y(x) = - \log (- x^2/2 - c)$ mentre la soluzione dovrebbe essere $y(x) = - \log (- x^2/2 + c)$ come mai? grazie
Si ritorna sempre su queste parti principali in seguito ad un dubbio posto da un mio compagno; sino ad ora ho sempre trovato esercizi dove si richiedeva la parte principale per $x->0$ rispetto all'infinitesimo campione standard ovvero $u(x)=x$... al più mi è capitato di trovare $->infty$
Se la x non tende a 0 mi trovo nel teorema di taylor e posso comunque calcolare una parte principale? per me la risposta è si, ma attendo conferma
Altra domanda.. se l'infinitesimo ...
Enunciare il Teorema dei Valori Intermedi. verificare che lo si può applicare per dimostrare che l'equazione
e^x+x^2-1=2 ha almeno una soluzione c appartenente all'intervallo (0,2).
tale soluzione è unica?
determinarne una sua approssimazione con errore inferiore a 1/7.
Il teorema lo conosco devo trovare minimo e massimo sostituendo 0 e 2 all'equazione se non sbaglio..per favore aiutatemi che l'esame è alle porte e questo è un esercizio ricorrente
Salve, mi servirebbe un aiuto con l' n!, o meglio come riuscire a capire quali potenze o esponenziali o altri vanno ad infinito prima di lui:
Come faccio a capire che \(\displaystyle 5^{2n} \) va ad infinito meno velocemente di \(\displaystyle n! \);
che \(\displaystyle 32^{n^2} \)va ad infinito più velocemente di \(\displaystyle [(n+1)!]^2 \);
e che \(\displaystyle n^n \) va ad infinito più velocemente di \(\displaystyle e^n \) o \(\displaystyle e^{2n} \)
Per quanto riguarda quest ultimo, ...
Ho un problema su questo esercizio.
Studiare continuità e derivabilità in $ RR $ della funzione
g(x)= $ x^2 + 2x - 1 + (xsenx +x^2)/ (1+sqrt(|x|)) $
Allora per la derivabilità io ho studiato solo il limite del rapporto incrementale di $ sqrt(|x|) $
poichè le altre sono funzioni sempre derivabili in $ RR $ giusto?
Dato che il limite poi viene finito, la funzione g(x) è derivabile su tutto $ RR $.
Per dimostrare la continuità invece, (senza dire che se una funzione è derivabile ...
Salve ragazzi avrei bisogno di un chiarimento e una siegazione teorica.Sto studiando i massimi e i minimi relativi.Ho già esaminato i casi in cui mediante il determinante della matrice Hessiana si può determinare se un punto è di massimo o di minimo relativo oppure si tratta di un punto di sella.Ora il mio problema è quando l'hessiano è nullo.So da appunti che mi ha dato la professoressa durante il corso che dovrei sostituire il punto nella funzione,ottenuto tale valore sottrarlo alla funzione ...
Ciao, amici! Il mio testo di analisi, trattando serie di Fourier, si riferisce in genere a funzioni di periodo $2\pi$, ma a me non piacciono troppo le condizioni ristrittive e mi sono così verificato ogni teorema per il caso generale. Chiederei a chiunque conosca tali risultati o abbia voglia di calcolarseli come ho fatto di smentire o confermare quanto ho calcolato, cioè che in tutti i seguenti risultati si può sostituire $\pi$ con \(\frac{T}{2}\) e $[-\pi,\pi]$ con ...
ciao ragazzi! ho bisogno di un aiuto: devo verificare che tangente e arcotangente sono funzioni meromorfe e trovarne i poli.. non riesco a capire come fare. Il fatto che la tangente sia una funzione analitica si vede dallo sviluppo in serie di Taylor, ma ora dovrei trovare un insieme di punti isolati nei quali la tangente ha un polo giusto? grazie mille!
$f(x)=sqrt{log(x^2+2x-2)}$
$log(x^2+2x-2)>=0$
$(x^2+2x-2)>1$
$(x^2+2x-3)>0$ da cui
insieme di esistenza è uguale a : intervallo aperto di ( - infito , -3 ) U ( 1, + infinito ) ???? è giusto
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