Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo limite, qualcuno saprebbe aiutarmi??
[size=150]lim[/size] [size=150]ln (n^4 + n^2 +1)[/size]
[size=85]x --> + oo[/size] [size=150]ln (n^3 +2)[/size]
Il risultato è 4/3 ...potete mostrarmi i passaggi per risolverlo, quel logaritmo naturale mi mette in crisi.
Per risolverlo non devo usare i vari De l'Hop o Taylor...
Ciao ragazzi!! Chiedo aiuto riguardo a questo esercizio!! Sono molto riconoscente se mi deste una mano!!
Ho il seguente campo $\ F = (9x^2+z^2-9)\veci + \sqrt{9x^2+z^2/9}\vecj + e^(xyz)\veck $ da calcolare attraverso la seguente superficie : $\x^2+z^2/9 = 1$ e $\ y^2<=9x^2+z^2/9$; una specie di palla da rugby. Quindi ho pensato di dividerla in 2 parti e poi sommare i flussi.
Volendo calcolare il flusso uscente dall'ellisse $\x^2+z^2/9 = 1$,prendo il vettore $\sigma1 = (x,0,z)$, calcolo la normale ad essa che è$\ (0,-1,0)$ e poi faccio ...
Se una parte dell'intrale diverge e altre parti convergono , allora l'integrale diverge ?
Basta che diverge una parte e di conseguenza diverge tutto ?
ragazzi sicuramente mi è sfuggito qualche cosa ma non capisco il teorema di Cantor, che dice:
Se una funzione \(\displaystyle f(x) \) è continua in un intervallo chiuso \(\displaystyle [a,b] \) allora questa è continua uniforme in \(\displaystyle [a,b] \).
Ecco... ma quello che non mi capacito ad immaginare è: come fa ad esempio la funzione \( y=x^{2} \) che è continua ma non uniformemente continua in \(\displaystyle R \), ad essere uniformemente continua in ogni suo intervallo chiuso ...
Ciao a tutti.
Sia f una funzione continua definita come $f$ $ : A\rightarrowmathbb{R}$ e sia $C$ un intervallo in $A$ $\Rightarrow$ $f(C)$ è un intervallo.
Posso proporvi una mia dimostrazione così da sapere se va bene o meno?
Poichè f è continua in tutto $A$, sarà continua anche in tutto $C$ e quindi in ogni suo punto. Ciò significa che per ogni $c\in C$ $ \exists \delta_c>0$ ...
($e^{4/n^2}$-1) ($(n^3-3)/(n^3+2n^2+1)$)^(n^2)
Questa serie mi sta davvero facendo impazzire, credo si debba usare Il metodo di Cauchy, della radice, ho provato ma non capisco come ridurre la prima parte ($e^{4/n^2}$-1) e non riesco a ricondurlo a un limite notevole, possibile che non serva? Mi ha confuso molto, non so come prenderla chi può darmi una mano, grazie in anticipo.
P.S. la sommatoria va da 1 a $\infty$
Grazie in anticipo.
Dato l'insieme
A = [-2,4[
quale delle seguenti affermazioni è vera?
(NOTA: DA è l'insieme dei punti di accumulazione di A, °A è l'insieme dei punti interni di A ed FA è l'insieme dei punti di frontiera di A)
1) $ 0 in °A nn FA $
2) $ 0 in DA \\ °A $
3) $ 5 in °A nn FA$
4) $ -2 in DA \\ °A $
5) Nessuna delle altre risposte
E' uno dei problemi che non ho risolto all'esame di matematica generale... Qualcuno mi può dare una mano a capirlo?
Salve volevo chiedere una definizione migliore di quella che ho capito io di gradiente, una più specifica.
Io ho capito che: il gradiente è un vettore avente per componenti le derivate parziali di una funzione a una o più varibili, e, se non è nullo, indica la direzione di massima pendenza del grafico della funzione.
Volevo chiedervi come indica questa direzione? Cioè prendiamo un esempio: f(x,y)=x+2y
fx=1, fy=2 quindi il gradiente di f è (1,2) ora vorrei capire che informazioni mi danno ...
Ciao, amici!
Sto studiando la dimostrazione della convergenza uniforme della serie di Fourier: se $f$ è una funzione di periodo $2\pi$ tale che è derivabile in $[a,b]=[-\pi,\pi]$ eccetto al più un numero finito di punti $a<=x_1<···<x_N<=b$, e tale che esistono finiti, anche se eventualmente diversi, i limiti da destra e da sinistra \(lim_{x\to x_i^{±}}f'(x)\) per ogni i = 1,...,N ed inoltre $f$ è continua in $RR$, allora ...
Salve mi servirebbe una mano per il seguente limite di successione per \(\displaystyle n\longrightarrow\infty\)
non so veramente dove mettere mano e ne ho altri del genere quindi spiegateme almeno uno per favore..
la successione è \(\displaystyle \frac{\sqrt{n+\sqrt{n+3}}-n5^{\sqrt{n}}+3}{(n^5+3arctg(n!)+7)^{\frac{2}{7}}}\)
Se no ditemi da cosa devo partire e cosa devo provare a fare come impostarlo, non ne ho idea. Grazie
Un saluto a tutti gli amici di Matematicamente che giornalmente mi sostengono!
Ho un problema con un integrale.
Devo calcolare $\int_{1}^(-3)|x+2|dx$
Chiaramente pongo i due casi $x<-2$ e$x> -2$.
Il risultato dei due integrali ovviamente è differente. Avrò: $-x^2/2 -2x$ nel caso$x<-2$ e avrò $x^2/2+2x$ nel caso$x> -2$.
A questo punto cosa devo fare? Devo calcolare gli integrali facendo $f(-3)-f(1)$? E poi quale risultato tengo come buono? ...
Salve a tutti,
ho la seguente equazione : $ |z| = i - 4z $
non riesco a trovare la soluzione uguale a quella che si trova con Wolfram, perchè sostituisco a $|z|$ il radicale
$ sqrt(a^2 + b^2) $ , a $z$ il numero complesso generico $ a + ib $ ...
Si potrebbe risolvere in altro modo?
Grazie in anticipo^^
PS.
Salve a tutti,
devo dimostrare il seguente teorema:
Sia $f:]a,b[->R$ una funzione derivabile. Siano $x_1$, $x_2$ due punti di $]a,b[$ con $x1$ $<$ $x2$. Se $Df(x_1)$$<$$Df(x_2)$ allora per ogni $k$ appartenente a $]Df(x_1), Df(x_2)[$ esiste almeno un punto $c$ appartenente a $]x_1, x_2[$ tale che $Df(c) = k$
La mia ...
Scusate ragazzi forse è un po' banale..ma come si risolvono qst disequazioni?
\(\displaystyle e^(2x) > 4 \)
\(\displaystyle e^(4x)>4 \)
\(\displaystyle e^(7x-2)>15 \)
tutte le e sono elevate!!
Allora ragazzi sono alle prese con questa funzione:
$ 2^((x-1)/x^2) $ . Allora non ho capito due cose.
Come mai il $ lim x->0 2^((x-1)/x^2) $ dovrebbe darmi 0?
E poi facendo $ lim x->oo 2^((x-1)/x^2) $ mi da 1. Ma andando a vedere il grafico di questa funzione su wolfram , sembrerebbe che non lo consideri proprio. Può darsi che la risposta a questo sia perchè: quello è l'andamento della funzione all'infinito e quindi potrebbe anche non esser vero per valori finiti?
Grazie
Cercasi soluzione per questo quesito di un esame di analisi 1.
Sia f una funzione reale di una variabile reale e sia derivabile tre volte.Sia x0 appartenente ad R tale che f ' '(x0)= 0,
f ' ' ' (x0) != 0.
Si dimostri che x0 e un punto di flesso per f.
Grazie
(NB: f ' ' (x)=0 è condizione necessaria ma non sufficiente affinché x sia un punto di flesso).
$y'(x) = \frac{y^2(x) - 2}{x y(x)}$
dividendo tutto per $\frac{y^2(x) - 2}{y(x)}$ affinchè la $x$ mi rimanga a secondo membro ho:
$\int \frac{y'(x) y(x)}{y^2(x) -2} = \int 1/x$
Se il procedimento fosse questo, come me la risolvo?
Salve a tutti, io so che per n che tende ad infinito, il logaritmo è più lento della potenza che è più lenta dell'esponenziale che è più lento del fattoriale. Ovvero \(\displaystyle \log_an < n^b
Salve a tutti, sto preparando l'esame di Analisi I e mi ho trovato alcune difficoltà nella risoluzione di alcuni limiti attraverso l'uso di Taylor, il problema è il seguente:
dato il limite:
$lim_(x->0^+) (2arctanx+ln(1+x)-4x-x^2)/(x^\alpha(e^(2sqrtx)-1))$
calcolare il seguente limite al variare del parametro $\alpha$.
Io ho pensato di procedere in questo modo:
-Sviluppo al numeratore fino al grado 4, usando le funzioni elementari, e ottengo $(-x^4)/(4)+o(x^4)$ a questo punto il problema rimane il denominatore, io so che ...
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