Analisi matematica di base
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Ciao, amici!
Sto studiando la dimostrazione della convergenza uniforme della serie di Fourier: se $f$ è una funzione di periodo $2\pi$ tale che è derivabile in $[a,b]=[-\pi,\pi]$ eccetto al più un numero finito di punti $a<=x_1<···<x_N<=b$, e tale che esistono finiti, anche se eventualmente diversi, i limiti da destra e da sinistra \(lim_{x\to x_i^{±}}f'(x)\) per ogni i = 1,...,N ed inoltre $f$ è continua in $RR$, allora ...
Salve mi servirebbe una mano per il seguente limite di successione per \(\displaystyle n\longrightarrow\infty\)
non so veramente dove mettere mano e ne ho altri del genere quindi spiegateme almeno uno per favore..
la successione è \(\displaystyle \frac{\sqrt{n+\sqrt{n+3}}-n5^{\sqrt{n}}+3}{(n^5+3arctg(n!)+7)^{\frac{2}{7}}}\)
Se no ditemi da cosa devo partire e cosa devo provare a fare come impostarlo, non ne ho idea. Grazie
Un saluto a tutti gli amici di Matematicamente che giornalmente mi sostengono!
Ho un problema con un integrale.
Devo calcolare $\int_{1}^(-3)|x+2|dx$
Chiaramente pongo i due casi $x<-2$ e$x> -2$.
Il risultato dei due integrali ovviamente è differente. Avrò: $-x^2/2 -2x$ nel caso$x<-2$ e avrò $x^2/2+2x$ nel caso$x> -2$.
A questo punto cosa devo fare? Devo calcolare gli integrali facendo $f(-3)-f(1)$? E poi quale risultato tengo come buono? ...
Salve a tutti,
ho la seguente equazione : $ |z| = i - 4z $
non riesco a trovare la soluzione uguale a quella che si trova con Wolfram, perchè sostituisco a $|z|$ il radicale
$ sqrt(a^2 + b^2) $ , a $z$ il numero complesso generico $ a + ib $ ...
Si potrebbe risolvere in altro modo?
Grazie in anticipo^^
PS.
Salve a tutti,
devo dimostrare il seguente teorema:
Sia $f:]a,b[->R$ una funzione derivabile. Siano $x_1$, $x_2$ due punti di $]a,b[$ con $x1$ $<$ $x2$. Se $Df(x_1)$$<$$Df(x_2)$ allora per ogni $k$ appartenente a $]Df(x_1), Df(x_2)[$ esiste almeno un punto $c$ appartenente a $]x_1, x_2[$ tale che $Df(c) = k$
La mia ...
Scusate ragazzi forse è un po' banale..ma come si risolvono qst disequazioni?
\(\displaystyle e^(2x) > 4 \)
\(\displaystyle e^(4x)>4 \)
\(\displaystyle e^(7x-2)>15 \)
tutte le e sono elevate!!
Allora ragazzi sono alle prese con questa funzione:
$ 2^((x-1)/x^2) $ . Allora non ho capito due cose.
Come mai il $ lim x->0 2^((x-1)/x^2) $ dovrebbe darmi 0?
E poi facendo $ lim x->oo 2^((x-1)/x^2) $ mi da 1. Ma andando a vedere il grafico di questa funzione su wolfram , sembrerebbe che non lo consideri proprio. Può darsi che la risposta a questo sia perchè: quello è l'andamento della funzione all'infinito e quindi potrebbe anche non esser vero per valori finiti?
Grazie
Cercasi soluzione per questo quesito di un esame di analisi 1.
Sia f una funzione reale di una variabile reale e sia derivabile tre volte.Sia x0 appartenente ad R tale che f ' '(x0)= 0,
f ' ' ' (x0) != 0.
Si dimostri che x0 e un punto di flesso per f.
Grazie
(NB: f ' ' (x)=0 è condizione necessaria ma non sufficiente affinché x sia un punto di flesso).
$y'(x) = \frac{y^2(x) - 2}{x y(x)}$
dividendo tutto per $\frac{y^2(x) - 2}{y(x)}$ affinchè la $x$ mi rimanga a secondo membro ho:
$\int \frac{y'(x) y(x)}{y^2(x) -2} = \int 1/x$
Se il procedimento fosse questo, come me la risolvo?
Salve a tutti, io so che per n che tende ad infinito, il logaritmo è più lento della potenza che è più lenta dell'esponenziale che è più lento del fattoriale. Ovvero \(\displaystyle \log_an < n^b
Salve a tutti, sto preparando l'esame di Analisi I e mi ho trovato alcune difficoltà nella risoluzione di alcuni limiti attraverso l'uso di Taylor, il problema è il seguente:
dato il limite:
$lim_(x->0^+) (2arctanx+ln(1+x)-4x-x^2)/(x^\alpha(e^(2sqrtx)-1))$
calcolare il seguente limite al variare del parametro $\alpha$.
Io ho pensato di procedere in questo modo:
-Sviluppo al numeratore fino al grado 4, usando le funzioni elementari, e ottengo $(-x^4)/(4)+o(x^4)$ a questo punto il problema rimane il denominatore, io so che ...
salve, non riesco a calcolare i potenziali di questo campo, mi dareste una mando perfavore??
$F(x,y) = (y^2/(x+y)^2,(x^2)/(x+y)^2)$
grazie
Ragazzi sto provando a svolgere il seguente esercizio, e volevo chiedere a voi se il procedimento e' corretto:
Si calcolino i punti di massimo e minimo relativo della seguente funzione:
$ f(x,y) = x^4 -4x^2y + y^(2) $
Ho Calcolato le derivate parziali ed ho Notato che Si Annullano contemporaneamente in $(0,0)$
Ho calcolato le derivate seconde ed il determinante Hessiano e quest'ultimo e' nullo in $(0,0)$
A Questo punto Ho Considerato le due curve $y = x $ e ...
Scusate la domanda banale, ma data:
$y'(x) = x / (y(x)) $ come faccio a metterla nella forma $(y'(x) )/ (y(x)) = x$ grazie ragazzi...poi dovrei integrare...
Salve a tutti, ho difficoltà nella dimostrazione del suddetto teorema, quindi avevo pensato di postare quello che ho trovato in rete e poi commentare qualche passaggio. Inizio:
La tesi: Una funzione definita e continua in un intervallo $[a,b]$:
-è limitata inferiormente e superiormente.
-ammette massimo e minimo.
Inizio col dimostrare che la funzione è limitata(prendiamo il caso superiormente). Per fare ciò ipotizzo che la nostra $f$ non sia limitata superiormente; ciò ...
Salve ragazzi sto studiando per l'esame orale di analisi 2 e nel programma del mio prof c'è una dimostrazione che lui ha assegnato come esercizio e che potrebbe chiedere all'esame ma che io non ho capito molto bene.
L'esercizio sarebbe il seguente: scrivere il differenziale della funzione composta $f(\varphi(t))$, con $f$ funzione di $n$ variabili e $\varphi(t)$ curva in $RR^n$. Posto qui il mio approccio al problema specificando man mano i miei ...
Salve a tutti! Intanto vi espongo l' esercizio. Posto x>0, devo calcolare il limite per x che tende a $ (0)^(+) $ e per x che tende all' infinito e poi trovare la derivata prima della funzione. La funzione è f(x)= $ int_(x)^(2x) (e^{t}-1) / t dt -int_(1)^(2) (e^{t}-1) / t dt $
Ho provato a risolvere l' integrale con sostituzioni e per parti ma non riesco a togliere $ (e)^(t) $ oppure se ci riesco allora mi ritrovo il logaritmo e sono di nuovo al punto di partenza. Poi ho provato a cercare tra gli appunti e sui libri e l' ...
Salve ragazzi, non riesco a risolvere gli integrali di questo tipo:
$int 1/((x^2+1)(x-1))$
Cosa fare quando al denominatore oltre ad un polinomio con delta minore di zero ho anche un altro polinomio/fattore?
Grazie a chi mi risponderà.
Buona serata.
Salve a tutti avrei dei problemi con le successioni definite per ricorrenza. Io le risolvo ad esempio così:
${\(a_1=1/2),(a_(n+1)=1/(2-a_n)):}$
prima di tutto vedo se ci sono possibili limiti,quindi siccome $a_n\sim a_(n+1)$,li chiamo $l$ e risolvo l'equazione; in questo caso esce $l=1$ ,poi pongo $(1/(2-a_n))/a_n>0$ oppure maggiore del limite $1$? E se ho due soluzioni come faccio? Poi mi blocco.
Grazie a tutti.
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