Analisi matematica di base

chi mi può risolvere lo studio di qst funzione??? cosx/ rad (1-senx) grazie mille a chi mi risponderà.... sto uscendo pazza...

Salve a tutti. Devo studiare il segno della funzione $f(x)=e^x-x^2$ Ho quindi pensato di fare $e^x-x^2>0$ A questo punto, però sono totalmente bloccato nel procedimento. Cosa dovrei fare per capire i valori della x che rendono vera questa disequazione? Devo considerare le derivate? Devo evitare il confronto grafico obbligatoriamente. Vi ringrazio.

Qualcuno sa dirmi dove posso trovare enunciato e dimostrazione? Ho spulciato internet ma con scarsi risultati, mi rimandano tutti al lemma di Dini che è una sorta di inversione che non mi interessa granchè.

ciao ragazzi nell'esame di matematica generale c'era un esercizio nel quale mi chiedeva di esplicitare il teorema di rouche-cappelle poi c'era la matrice hessiana e dopo dei numeri (1 2 3 4) al quale corrispondevano le soluzioni,,un esercizio mai visto! potreste mettermene qualche esempio su cui esercitarmi??perchè su internet non ho trovato niente

Salve ragazzi, cercando di risolvere questa primitiva ed utilizzando un calcolatore di primitive ho notato questa sorta di integrale notevole che però non ritrovo in nessuna tabella: $\int 1/(a^2+b^2t^2)dt$ $=(1/(ab))* \arctan (b/a)t +c$ Invece ritrovo questo: $\int dx/(x^2+a^2)$ $=(1/a)*\arctan (x/a) +c$ Se sostituisco un parametro b alla x si vede subito che la seconda è una generalizzazione della prima, col coefficiente dell'incognita =1 giusto?

Salve a tutti, ho un piccolo problema con l'analisi 2 , sapete dirmi il modo corretto di risolvere questo differenziale??? y" = 2y' / (1+x) +(1+x2) l' ultima x è al quadrato. grazie mille

Il dominio di questa funzione $y=arcsenx/(x-1)$ è $(-propto ; 1/2)$ ma io non mi trovo col risultato, vorrei capire dove sbaglio: l'arcoseno è definito tra -1 e 1 quindi: $-1<x/(x-1)<1$ e mi trovo come risultato $x>0$ e $x<1$...e dominio $0<x<1$. Un altra funzione è $y=log|arcsenx|$ il dominio è [-1,1]-(0) il dominio del log è: $arcsenx>0$ ossia $0<x<1 $ per l'arcoseno è $-1<x<1$ il dominio non dovrebbe essere ...

Ciao! Ho qualche problema a capire il metodo di risoluzione di questo esercizio: $\f(x) = {(2x^2 - 5a text{ se x<1}),(b + 1 text{ se x = 1}),(-5x^3 + 2 text{ se x>1}):}$ 1) Stabilire per quali valori dei parametri (a,b) la funzione f(x) è continua. 2) Per tali valori di (a,b) stabilire tutte le primitive di f(x) Allora, io ho pensato innanzitutto di applicare i due limiti, da destra e da sinistra di 1, e uguagliare il risultato al vero valore $f(1) = b + 1$ : 1) $lim_(x->1^-)(2x^2 - 5a) = 2-5a$ 2) $lim_(x->1^+)(-5x^3 + 2) = 2-5a$ $2-5a = b + 1$ E quindi: $ a = -(b-1)/5$ Ora, non ...

$\int_{0}^{1/3} log(3x+1)dx$ risoluzione con tecniche di sostituzione : $log(3x+1)=t$ $1/(3x+1)dx=1dt$ $dx=(3x+1)dt$ $\int_{0}^{1/3} t(3x+1)dt$ ...perchè mi diventa così ??? dove ho sbagliato?grazie in anticipo !! Luca

Trovare gli z complessi che risolvo l'equazione: $(z - 1)^3 = (2 + 2i)^2$ Mi conviene scrivere il secondo membro in forma esponenziale? giusto? e poi? Grazie

Posto l'immagine dell'esercizio perchè non riesco a scrivere la funzione definita a tratti: P.S. sicuramente c'è un errore nel primo intervallo ..credo sia $x<1$ come si imposta un esercizio del genere? bisogna fare per forza il limite del rapporto incrementale?

Ciao a tutti ho un serio problema con le successioni. Se, ad esempio, ho $1/n-n$ e voglio osservarne la limitatezza, devo porlo ad esempio $< -K$ per vedere se è limitato inferiormente. Non posso utilizzare il limite, perciò svolgo i calcoli e arrivo alla conclusione che $n=(k-sqrt(k^2+4))*1/2$ è la soluzione della mia disequazione di partenza. Ma quale sarebbe la conclusione?? Significa che da quella mia $n$ in poi sono sempre sotto a questo ...

Ciao a tutti, stavo dimostrando il teorema sull'indice di avvolgimento, e mi son bloccato sul solito dubbio esistenziale di geometria (sono abbastanza carente in quell'ambito): Mi trovo a dover dimostrare che l'indice di avvolgimento in campo complesso, ovvero la funzione: $Ind_{\gamma}(z)=\frac(\int_{\gamma}g(\zeta)d\zeta)(2\pi i)$ , con $g(\zeta)=\frac(1)(\zeta-z)$ , $\zeta\in\gamma$ (curva chiusa) , $z\in\Theta$, $\Theta=(\CC\\\gamma)$ assume valori costanti sulle componenti connesse di $\Theta$ (è uno sconnesso essendo il ...

Ciao a tutti, il mio dubbio è su come si costruisce concretamente una misura (spero di aver postato nella sezione giusta). Per esempio consideriamo lo spazio $\Sigma=\{1,2,...,N\}^NN$ delle successioni su N lettere. Qui è definita un topologia: una base di aperti è data dai cilindri del tipo $C_n(a_0,a_1,...,a_n) = \{x=(x_k)_{k\in NN}\in\Sigma | x_0=a_0, x_1=a_1, ..., x_n=a_n \}$ . Dunque è definita pure la $\sigma$-algebra di Borel di $\Sigma$. Si vuole definire una misura sui boreliani, detta misura di Markov. Per farlo non si riesce a scrivere ...

Ciao a tutti, Qualcuno sa dirmi dove posso trovare una dimostrazione del teorema di laplace per il calcolo dei determinanti? Perchè ho un esame tra un paio di giorni e devo portare anche una piccola relazione su un matematico (ho scelto laplace) e dovrei inserire la dimostrazione: il problema è che non ho un programma che mi permette di inserire tutti i simboli matematici e quindi dovrei cercarla su internet ma nn la trovo. Qualcuno può aiutarmi? Vi prego è urgente!! Allora con un po' di ...

Salve a tutti, volevo sottoporvi il seguente esercizio Calcolare gli eventuali estremi relativi e gli estremi assoluti della funzione $f(x,y)=(xy+x+y+x^2+2y^2)^2e^(-(xy+x+y+x^2+2y^2)^2)$ nel suo campo di esistenza. Calcolare poi gli estremi assoluti della restrizione della funzione all'insieme $T={(x,y)inRR^2:xy+x+y+x^2+2y^2<=0}$ Mi interesserebbe sapere qual'è il metodo risolutivo da applicare per un esercizio del genere.

Salve a tutti, nella risoluzione di un esercizio mi sono imbattuto in un integrale che presentava una potenza di una funzione trigonometrica nel caso specifico: $int sen^5xdx$ finchè la potenza è di secondo o terzo grado utilizzando le formule: $sen^2x+cos^2x=1 $ e $cos^2x=(1+cos2x)/2 $ e $ sen^2x=(1-cos2t)/2$ sono riuscito a giungere ad una soluzione, ma con un $sen^5x$ non ho ottenuto dei risultati, mi sono perso nell'integrale! Vorrei chiedervi come si procede nell'integrazione di ...

Ciao a tutti..ho un dubbio riguardo la funzione sign(x), che è la derivata della funzione modulo di x. Se uno se la ritrova in una derivata prima e deve derivare un'altra volta come funziona?? Bisogna distinguere il caso +1 -1? Grazie per le risposte!

"Stabilire l'intervallo di esistenza dell'integrale generale di tale equazione motivando adeguatamente" y' = 2 |x| y Come si stabilisce l'intervallo di esistenza?? A me verrebbe da dire che l'intervallo è tutto R visto che f (x,y) è continua..

Data la seguente funzione $f(x,y) = x^2y + 3y^2$ Calcolo la derivata parziali $f_x = 2xy$ e $f_y = x^2 + 6y$ mentre quando faccio quelle seconde ho: $f_{x,x} = 2y$ $;$ $f_{yy} = 6$ Il mio dubbio arriva qui, calcolando quelle miste: $f_{xy} = 2x$ e $f_{yx} = 2x$ giusto? Può capitare che nel determinare l'hessiano siano diverse? (con un'altra funzione che ora non ricordo quale fosse) a me è capitato ma non so se era un errore di calcolo o meno. Il teorema ...