Analisi matematica di base
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Ho il seguente integrale:
$\int int_E x dx dy$ dove $E={(x,y) in RR^2 : x^2 +y^2 <= 16, x<=0,3x+y<=2}$
Facendomi tranne in inganno dai primi due termini, ho provato a risolverlo con un cambiamento di variabile:
$\tilde E={(\rho,\theta):0<=\rho<=4,\pi/1 <= \theta <= 3/2 \pi}$
ma non riesco ad esprimere l'ultima condizione in modo corretto... Credo comunque che sia il semicerchio a sinistra dell'asse y meno la parte in alto che viene eliminata dalla retta $3x+y<=2$. Però poi non ho saputo trovare l'ultima condizione sull'insieme, quindi anche se l'integrale ...
Ragazzi scusate se abuso della vostra pazienza...
$\lim_{x \to \1}$ $(lnx)/(2^x-2)$ vale $(1)/(2ln2)$
E' una forma indeterminata 0/0 perciò uso De L'Hopital.
Bene al nominatore non c'è problema, la derivata è $1/x$.
Al denominatore immagino di fare $1/2 2^{x-1}$
Per quale proprietà arrivo al risultato, voglio dire...mi verrebbe $(1)/(1/2 2^{x-1}x)$ quindi $(2)/(2^{x-1}x)$
Come passo da $(2)/(2^{x-1}x)$ a $(1)/(2ln2)$ ?
$\lim_{x->0} \frac{x^3 \cos (x+x^2)}{e^{-x} \log (1 - 2x) + \sin 2x}$
Ragazzi con questi limiti ho qualche problema. Il libro mi consiglia di scrivere $\frac{x^3 \cos (x+x^2)}{\frac{\log (1-2x) + e^x \sin 2x}{e^x}}$ però non riesco a trovare una via...mi aiutate? io volevo provare subito con taylor, non so perchè mi viene consigliato così! il problema magari anche sciocco è che non riesco a sviluppare il coseno, e non riesco a capire fino a che ordine bisogna procedere nello svilupp...grazie ragazzi
devo calcolare il limite per n->+infinito di:
[(n^2 - n - 1) / (n^2 + 1)]^n + [(-1)^n / n]
avevo pensato di mettere in evidenza un n^2 quindi [n^2 (1 - 1/n -1/n^2) / n^2 (1 + 1/n^2)]^n + [(-1)^n/n] però ottengo 1/1 alla infinito quindi infinito, mentre per quanto riguarda il secondo membro ho un dubbio: il fatto che si un numero negativo elevato alla infinito dà come risultato meno infinito? tuttavia a prescindere da ciò ho sempre una forma indeterminata
allora ho pensato di aggiungere e ...
$x^2/(x^2-|x-2|)$
allora io divido la funzione: 1) $x^2/(x^2-x+2)$ , per x>2
2)$x^2/(x^2+x-2)$ , per x
Salve a tutti, scrivo qui perché ho un grosso problema che non riesco a risolvere. Nel programma del mio esame di Complementi di Analisi I c'è una parte relativa alle "equazioni alle derivate parziali", purtroppo oltre gli appunti non riesco a reperire altro materiale a riguardo e quindi l'argomento mi è poco chiaro.
All'ultimo appello ho per esempio trovato questo esercizio:
Determinare la soluzione del seguente problema di Dirichlet per la corda vibrante infinita:
$u_{t,t}-9u_{x,x}=0$ se ...
Buonasera,
ho iniziato a risolvere l'integrale triplo sostituendo le coordinate polari, però mi blocco dopo un po. Qualcuno potrebbe
postare la soluzione o darmi qualche dritta? grazie in anticipo!
$( \int\ |x|arctg(x^2+4y^2)dx dy dz)) T= {x^2 +4y^2
Avrei bisogno di una persona di tanta buona volontà..
Mi sto esercitando per superare i test di ammissione per la facoltà di economia a Londra.
Ho 12 domande di matematica in inglese tuttavia non ci sono i risultati. Non so se li faccio bene.
C'è per caso qualcuno disposto risolverli e mandarmi le soluzioni?
Non ho proprio nessuno a cui chederlo
http://www2.lse.ac.uk/study/undergradua ... tion_D.pdf
http://www2.lse.ac.uk/study/undergradua ... D_2010.pdf
Buona serata a tutti, desideravo postare questo problema che ho incontrato nello studio di questi argomenti;
sia a(n) una successione a termini >=0 convergente ad L. Allora l'affermazione [a(n)] converge a [L] è vera? (dove [ ] indicano la parte intera)
-Si, sempre
-No, non sempre
-No, mai, perché [x] non è una funzione continua
-L'affermazione non ha senso, in quanto [x] non è definita ovunque.
Se L è u valore reale, come si presuppone dal fatto che la successione converge, non vedo come ...
Ciao a tutti.
Sto riguardando dei vecchi esercizi e mi è sorto un dubbio a riguardo della trasformata di Fourier di $|x|$. All'epoca svolsi l'esercizio allo stesso modo riportato qui: http://www.thefouriertransform.com/pairs/absT.php.
Al momento, però, ciò mi confonde perché la funzione in questione non è integrabile e quindi non si dovrebbe poter calcolare la trasformata di Fourier (o sbaglio?).
Buona giornata
$f(x) = \sqrt{|x| - |x - 1|}$
Sia nel punto $0$ che nel punto $1$ i moduli si annullano. Quindi mettendoli su di una retta posso notare che:
Se $x < 0 $ sia $|x|$ che $|x - 1$|sono negativi
Se $ 0 < x < 1 $ allora $|x|$ è positivo, mentre $|x - 1|$ è negativo
Se $x > 1$ si vede che $|x|$ e $|x - 1|$ sono positivi.
Ragazzi allora mettendo in pratica ciò che detto ho tre funzioni definite in ...
Limite aiuto!!
Miglior risposta
(1+6(senx^2)^xper(logbase10di (1+10^x))/x tende a 0 e più o meno infinito
Buongiorno ragazzi,
ho provato a risolvere questo problema di Cauchy con il metodo di Bernoulli facendo la posizione \(\displaystyle 1/e^y = z(x)\) ma senza tanto successo. Qualcuno può aiutarmi?
\(\displaystyle y' = x^2e^y +1 \)
\(\displaystyle y(0)=0 \)
In un esercizio mi viene detto di passare dalla $f(x)= (x+1)/(1-4x)^2$ alla successione $a_n$.
Io ho pensato di spezzare la divisione e vederlo quindi come $(x+1)*1/(1-4x)^2$
A questo punto dovrei trasformare questi 2 termini in delle serie, in modo da poterne poi ricavare la successione.
Non mi è chiaro quale sia il metodo più veloce per svolgere tutti i miei calcoli.
Ho provato a vedere $1/(1-4x)^2$ come $sum_{n=o}^(+00) 4nx^n$ , è la via giusta?
Buongiorno ragazzi! ho iniziato da poco a studiare taylor e benchè non mi risulti particolarmente complesso mi ha fatto sorgere qualche dubbio...
ad esempio ho il seguente esercizio :
Determinare il polinomio di taylor di ordine $n$ e centro $Xo$ della seguente funzione
$f(x)=log(1+sinx)$ con $n=4$ e $Xo=0$
dato $Xo=0$ il polinomio è in effetti di MacLaurin...quindi
$sin(x)$ = $1-1/6x^3+o(x^4)$
poi dato ...
Si consideri nel piano di Gauss l' insieme $ E={ x+iy in CC :sin( 1 / |2x+iy| )=0 } $
Ora dovrei determinare l'isieme dei punti di accumulazione e l' insieme dei punti interni per E e per il complementare di E. In fine dovrei dire se E è limitato e se è chiuso.
Io so che un punto è di acc. se ogni suo intorno contiene almeno un punto di E e che un punto è interno se esiste un suo intorno che è un sottoinsieme di E. Di solito per trovare questi punti e i relativi insiemi mi faccio il grafico dell' insieme dato. In ...
Buongiorno a tutti, mi sono appena iscritto, non riesco a risolvere questo limite
$lim_(x->0)(e^(1/sin x)-e^(1/tan x))$
Vogliate aiutarmi, grazie.
Ciao a tutti Ecco un esercizio la cui soluzione non combacia con la mia...
Devo risolvere:
$\int int (x+y)^3/3sin^2(x-y)dxdy$ su $\Omega={(x,y):0<x+y<2, 0<x-y<2\pi}$.
Io ho posto $\u=x+y$ e $\v=x-y$, così da avere la trasformazione $\varphi(u,v)=((u+v)/2,(u-v)/2)$. Il modulo del determinante dello jacobiano $\varphi$ risulta essere $\1/2$, pertanto l'integrale diviene:
$\1/2int_0^2int_0^(2pi) u^3/27sen^2v dvdu$. Ora l'integrale non è difficile da risolvere (a meno di non aver sbagliato qualche calcolo ) e il mio risultato è ...
Ho un picolo dubbio sullo studio di una funzione:
Gli intervalli di monotonia sono i punti che si trovano studiando la positività della derivata prima? Ad esempio la funzione $exp((9x-x^2)/(x+3))-1$ ha derivata prima: $(exp((9x-x^2)/(x+3))*(-x^2-6x+27))/(x+3)^2$ di cui:
$exp((9x-x^2)/(x+3))$ sempre positiva essendo una funzione esponenziale;
$(x+3)^2$ sempre positiva essendo un quadrato;
$-x^2-6x+27 = ((x_1 = 3),(x_2=-9))$;
studiando la positività verifico che gli unici punti in cui ci sono massimi e minimi sono proprio ...
Testo :$f(x)=log[2^x-(1/2)^{sqrt(x^2-1)}]$
$log[2^x-(1/2)^{sqrt(x^2-1)}]>0$
$[2^x-(1/2)^{sqrt(x^2-1)}]>0$
$[(1/2)^-x > (1/2)^{sqrt(x^2-1)}]$
$-x > {sqrt(x^2-1)}$
$ -{sqrt(x^2-1)}<x$
$\{(x^2-1>=0),(x>0),(-sqrt(x^2-1)<(x)^2):}$
$\{(x<=-1uux>=1),(x>0),(x^2-1)<(x^2):}$
per cui Insieme di Esistenza è : [1, + infinito[
la risposta è giusta voglio sapere se è corretto lo svolgimento ??? grazie in anticipo a tutti !!
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