Analisi matematica di base
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Carissimi ragazzi, c'è un dubbio a riguardo del Teorema di Peano, di esistenza locale della soluzione di un problema di Cauchy, che vorrei condividere con voi. Sotto le ipotesi dettate dal teorema è garantita l'esistenza di una funzione che risolva l'equazione differenziale in questione e la condizione iniziale posta. Tale soluzione a priori non è unica, pertanto mi chiedo se possono esservene infinite oppure non è contemplato tale caso. Personalmente credo che ci si possa imbattere in casi in ...
$(1/3)^sqrt{(x^2-4)/(x-7/4)}>=1/9$
$(1/3)^sqrt{(x^2-4)/(x-7/4)}>=(1/3)^2$
$sqrt{(x^2-4)/(x-7/4)}<=2$
$(x^2-4)/(x-7/4)<=(2)^2$
${(x^2-4)/(x-7/4)}-4<=0$
${(x^2-4x+3)/(x-7/4)}<=0$
$\{(x^2-4x+3 >=0),(x-7/4>0):}$ ; $\{( x<=1Ux>=3),(x>7/4):}$
graficamente :
1 7/4 3
+++++++++-----------------+++++++++++++
-------------------++++++++++++++++++++ S= ]-inf , 1] u ]7/4 , 3] ??????
- , + , - , +
adesso se fin qui è giusto quale segno o (linea continua ) devo considerare , il segno originario ...
$omega=(y(1+x)-1)/xy-1dx+x/(xy-1)dy$
calcolare $int_gamma omega$
lungo la curva gamma $(-1+2cost,-1+2sint)$
La curva è un pezzo di cerchio che interseca con una parte non definita dell'insieme(l'iperbole) da ciò non posso concludere che è esatta e quindi calcolarne il potenziale.
Come faccio?
Non ci ho pensato molto su, ma "a occhio" dovrebbe essere semplice.
Esercizio - prima parte:
Siano \(N\in \mathbb{N}\) e:
\[
a_1\leq a_2\leq \cdots \leq a_N,\quad b_1\leq b_2\leq \cdots \leq b_N
\]
numeri reali.
1. Dimostrare che:
\[
\tag{C} \left(\sum_{n=1}^N a_n\right)\cdot \left(\sum_{n=1}^N b_n\right) \leq N\ \sum_{n=1}^N a_n\ b_n\; .
\]
Suggerimento: si consideri la somma \(\sum_{n=1}^N\sum_{m=1}^N (a_n-a_m)(b_n-b_m)\).
2. Provare che la costante \(N\) a secondo membro non può essere ...
ragazzi ho la seguente funzione in due variabili:
$f(x,y)= e^(3x^(2)-2y)$
adesso pongo il tutto, uguale al parametro k ed essendo un esponenziale (con base maggiore di zero ed esponente reale) sempre maggiore di zero allora lo deve essere anche il parametro k che lo rappresenta.
A questo punto essendo l'esponenziale inverso del logaritmo applico la formula ed ottengo:
$3x^(2)-2y=log(k)$ da cui segue $y=(3x^(2)-log(k))/2$
ora quello che mi chiedo e spero di poter essere aiutato qui nel forum è: come cavolo ...
Quando sviluppo in serie di MacLaurin in alcuni esercizi mi è chiesto anche di specificare il più ampio intervallo di validità qualcuno può spiegarmi come grazie.
Questo è un esercizio da un tema d'esame. Sono riuscito a farne solamente una piccolissima parte, ma non so se è giusta e non so come andare avanti! Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo
Identificare, disegnando in \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \) riferito ad un ordinario sistesma \(\displaystyle Oxy \) di assi cartesiani ortogonali, il dominio della funzione reale
\(\displaystyle f(x,y)=\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n^{10}\sin(n^{-x^2})}+\frac{n^x \arctan(n^{-5})}{\sinh ...
Data la funzione:
$f(x,y)=xsqrt(x^2-y^2)$
scegliendo la restrizione $y=0$
e facendo $lim_(y->0)(x^2)=+oo$
posso affermare che non è limitata superiormente senza ulteriori considerazioni?
Salve a tutti,
oggi mentre studiavo mi sono imbattuto in questa serie :
$ sum_(n = 1)^(+oo) (n^(3)-3^(n))/(log(n) + 5^(n)) $
allora, io ho pensato prima di tutto se potesse essere a termini reali positi, ma nn credo.poi per risolverla non saprei proprio come fare.forse con le stime asintotiche? sarei grato a chi mi volesse aiutare.
grazie
Salve,
vorrei capire come fare a disegnare questo numero complesso sul piano cartesiano.
$root(3)(-2+2i)$
é un quesito a risposta multipla, in cui mi chiede di decidere quale grafico scegliere. In pratica è rappresentato su tutti un vettore e altri due punti.
Come fare?
Dopo svariati calcoli sono arrivato a dover calcolare:
$int dt/(t^2 + t +1)$
E non so più come andare avanti.. ho provato a scrivere $ 1 = 1/4 + 3/4$ e quindi:
$int dt/((t + 1/2)^2 + 3/4) $
Sperando di ricondurmi all' $arctg$ ma non so se posso farlo, dovrebbe esserci $ 1$ e non $3/4$, posso seguire questo metodo ed andare avanti? Oppure c'è un altro metodo alternativo?
Grazie mille in anticipo..
EDIT: Ho avuto una mezza illuminazione
Se moltiplico sia il numeratore ...
ciao ragazzi, mi viene chiesto di studiare questa funzione
$x*(log|x|-1)^(1/3)$
tutto bene fino al calcolo della derivata...
essendo dispari studio solo per $x>0$...faccio la derivata del prodotto di funzioni e mi viene
$(logx-1)^(1/3)+x*1/3(logx-1)^(-2/3)*1/x$
quindi $((logx-1)^(1/3))/(3(logx-1)^(2/3)))$
il libro mi dice che dovrei avere $(3logx-2)/(3(logx-1)^(2/3))$...dove sbaglio?
o magari è la stessa cosa solo da rigirare in modo diverso?
salve, volevo chiedere un parere su una domanda di teoria che ho trovato in un tema d'esame:
Dare la definizione esplicita di $\lim_{n \to \infty}x_n$ = -1 e una condizione necessaria e sufficiente
perché valga tale limite nel caso di una successione an crescente.
Ho un dubbio nella seconda parte: secondo me la condizione necessaria e sufficiente perchè valga tale limite è che la successione sia a termini negativi.. ma mi sembra troppo banale.. che dite?
Sia
$f(x) = \sqrt((x+2)^2 + |\ log x|)$
Il dominio si calcola trovando quando l'argomento di $ \sqrt{...} >= 0$ ovvero $(x+2)^2 + |\log x|>= 0$ quindi $\mathbb{D}= \mathbb{R}$ perchè è sempre positiva?
Volendo studiare il modulo $|\log x|$ c'è da dire che $|\log x|={(\log x,if x>=1),(-\log x ,if x<1 ):}$
Quindi $f(x)$ sarebbe:
$f(x)={( \sqrt((x+2)^2 + \ log x),if x>=1),( \sqrt((x+2)^2 - \ log x),if x<1):}$
Però ho un dubbio la seconda funzione mi lascia perplesso, il mio dubbio è: la funzione logaritmo è definita quando $x>0$...su wolfram alpha il grafico mostra f(x) anche a ...
ciao a tutti
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè il dominio di $|logx|$ è $ RR -{ 0 } $.
Quello che non capisco è che se ad esempio $x=-3$ allora $log-3$ non esiste ...perchè invece con il modulo è tutto ok???
posso capire se avevo $log|x|$...allora in quel caso non avrei avuto dubbi...
scusatemi per la domanda apparentemente banale, ma questa cosa mi manda in crisi XD
grazie in anticipo per l'aiuto
ciao!!!
Volevo chiedere qualche chiarimento su come dedurre che una funzione sia lispchitziana su un certo dominio? E come uniformemente continua? Tenendo conto del teorema di Cantor-Heine e del fatto che se una funzione è lipschitziana è uniformemente continua, una funzione di questo tipo ad esempio:
$f(x)={((x^2+5x+6)/|x-1|,if x<=0),(x+6-(x+1)log(x+1),if x>0):}$
come fareste a dire se è lipschitziana e/o uniformemente continua? Considerando che la funzione è continua in $x=0$, ha un asintoto obliquo per $x->-oo$ e ...
salve a tutti, ho un dubbio riguardo i punti in cui l'Hessiano è nullo. il mio professore ci fa fare uno studio locale quando abbiamo che l'hessiano si annulla, tuttavia volevo chiedervi se c'è un procedimento standard da eseguire.
per esempio data questa funzione:
$ log(x^2y^2+2) $ in $ A=[x^2/4+y^2 <= 1] $
calcolare i massimi e minimi assoluti.
inizio calcolando i punti critici che mi vengono del tipo $ (0,y),(x,0) $ e quando faccio l'hessiano mi viene zero. il procedimento del mio prof mi ...
Ciao, volevo chiedervi se sapete le formule per il calcolo della retta(in realtà non proprio una retta essendo la terra sferica) che congiunge due punti sulla terra e delle distanze, avendo le coordinate geografiche espresse in latitudine e longitudine, in quanto dovrei calcolare:
• un costo basato sulla distanza di un punto dal punto destinazione;
• un costo associato che consideri come il punto è direzionato rispetto al punto destinazione e quanto questa direzione differisca dalla ...
Buon pomeriggio, ho un integrale che ho risolto ma sinceramente sono in dubbio sulla validità del metodo che ho seguito
$int xcos(3x^2)e^(-x^2)dx$
Io ho sostituito $t$ a $x^2$ ed ottenuto:
$1/2 int cos(3t) e^(-t)dx$
A sto punto ho integrato per parti due volte ed ottenuto:
$- (e^-t cos(3t))/2 + (3e^-t sin3t)/2 - 9/2 int e^-t cos(3t)$
Ovvero:
$ int e^-t cos(3t) = - (e^-t cos(3t))/9 + (3e^-t sin3t)/9 $
Che sarebbe il primo integrale ottenuto per sostituzione, quindi andando a rimettere $x^2$ al posto di $t$ si otterrebbe l'integrale ...
Derivata prima
Miglior risposta
e^x * √(x) * lnx
Come faccio a calcore qst derivata prima, visto che ho 3 prodotti???
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