Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
ciao a tutti..non riesco a capire come risolvere per serie la data equazione differenziale:
$x^2y^{\prime}'+xy^{\prime}-m^2y=0$
$m inNN$
io ho pensato anzitutto che l' eq. diff. abbia punto di singolarità in $X_o=0$ (nel testo non è indicato) tuttavia poi non so bene come considerare questo valore $m^2$ quando vado a cercare la soluzione.
grazie mille a tutti.
Vorrei un chiarimento su un passaggio.
Hp: $f$ e $g$ sono due funzioni derivabili in $(a,b)$ e $g$ e $g^{\prime}$ sono non nulle $AA x in (a,b)$; inoltre:
-$lim_(x \to a^+)f(x)=lim_(x \to a^+)g(x)=0$
-$lim_(x \to a^+)((f^{\prime}(x))/(g^{\prime}(x)))=L$
Th:$lim_(x \to a^+)(f(x)/g(x))=L$
Sia $x_n$ una successione che tende ad $a$. Prolunghiamo $f$ e $g$ ponendo $f(a)=g(a)=0$. Mi fermo già qui perchè il resto è abbastanza chiaro. Questa operazione ...
Ciao a tutti,
la richiesta è la seguente: scrivere il polinomio di Taylor di secondo grado centrato in x=2 per la seguente funzione:
F(x)= \[ \int_2^x \frac{e^{3t}}{t^2+6}\ \text{d} t \]
Ora, io ho pensato che dovendo calcolarne il polinomio di secondo grado, ho bisogno di f(x), f'(x) ed f''(x) no? Inoltre essendo una F(x), la f'(x) non sarà altro che la funzione integranda. Quindi in pratica devo risolvere l'integrale e calcolare la f''(x). Dopodichè applicare la formula di Taylor nel ...
Ciao a tutti ho un piccolo dubbio: quando in un numero complesso mi compare una "i" al denominatore, se la porto al numeratore devo cambiare il segno della frazione?
se Sì perchè?
grazie mille
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio, non so se la mia risoluzione è corretta. Verificate per favore, e se ci dovesse essere qualche errore ditemi che cerco di rimediare subito. GRAZIE IN ANTICIPO!
Sia \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} a_n \) una serie a termini strettamente positivi e divergente. Che cosa si può dire del carattere semplice e assoluto della serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^n a_n}{1+(a_n)^2} \)?
questo esercizio l'ho svolto così:
per prima ...
Ragazzi scusate, sono abbastanza sicuro di questa cosa ma ve ne chiedo conferma visto che non trovo soluzione nel libro...
$\int (x+1) dx$ si risolve con la formula classica che uso per $\int x^b dx$ ?
Cioè mi da $((x+1)^2/2)+c$ ?
Aiutatemi perchè non trovo riscontro sul libro, credo sia dato per scontato ma non si sa mai!
Grazie
$f(x) = \log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4}) - |x - 2|$
Io dominio di $f$ si trova facendo $\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4} > 0$ e mi viene $\{(x > 0 ),(x > \log 2):}$ cioè $\mathbb{D} = (\log 2 , + oo) $
Inoltre nel punto $2$ il modulo è nullo e possiamo notare che $|x - 2| = {(x-2,if x>=2),(2 - x,if x<2):}$
Quindi $f(x) ={(\log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4}) - x + 2,if x>=2),(\log (\frac{e^{2x} - e^x}{2e^x - 4})+ x - 2,if x<2):}$
Posso procedere tranquillamente?
Salve a tutti avrei una piccola domanda da porvi sulla densità di Q in R o meglio sulla sua dimostrazione. \(\displaystyle Q \) denso in \(\displaystyle R \)vuol dire che per ogni coppia di numeri reali \(\displaystyle a \), \(\displaystyle b \) con \(\displaystyle a0 \), sia \(\displaystyle n \in R \) tale che \(\displaystyle n>\frac{1}{b-a} \) si avrà \(\displaystyle nb-na>1 \)
Prendiamo il più piccolo numero naturale \(\displaystyle m\in N \) tale che \(\displaystyle na
Ciao a tutti,ho un problema con 2 esercizi di analisi 2,non riesco a capire dove sia il problema nel procedimento
1 esecizio problema di cauchy
y''+y'+1=x^2
y(0)=1
y'(0)=0
questo esercizio lo risolvo trovandomi il delta (esce
Ciao a tutti ragazzi, volevo chiedervi i passi da seguire per calcolare la derivata seconda di un'equazione differenziale del primo ordine.
$y'=f(x,y)$ Voglio calcolare la derivata seconda, per farne uno studio qualitativo (concavità, convessità). Mi è stato detto che devo calcolare la $f'(x)+f'(y)* y'$. Ho visto sul mio libro ma non ho trovato questa formula. Qualcuno mi può spiegare da dove viene . Anche un link su internet (inglese o italiano) dove posso capire il ragionamento. ...
Carissimi ragazzi c'è un dubbio che vorrei condividere con voi. Se si è in un aperto connesso di $ RR ^n $ e si consideri una forma differenziale, questa è esatta se e solo se per ogni curva chiusa $ gamma $ $ int_(gamma)^() omega =0 $ . Ciò che mi chiedevo è se fosse possibile dire che trovando una curva chiusa definita nel dominio in cui "vive" la forma differenziale, tale che l'integrale lungo la curva della nostra forma sia nullo, allora è possibile dire che sia nulla ogni ...
Questa volta per $a>0$ bisogna studiare:
$\int_0^oo \frac{x^3(x+1)^{1 - a}}{x^4 + (1 - \cos x)^a}$
In zero la funzione non è definita abbiamo una forma $0/0$ e bisogna studiare anche il caso per $x->oo$
$1.$ per $x->0^+$ $f(x) \sim x^3 / (x^4 + x^{2a}/2) \sim 1 / (x + x^{2a - 3})$ in questi casi cosa direste? Io so che $a$ è maggiore di zero, a seconda del valore di $a$ non so quale termine dei due trascurare...non so se ho fatto capire quale è il dilemma...
$2.$ Per ...
Ciao a tutti,
come si fa a risolvere questo problema?
La retta passante per l’origine e tangente al grafico di $g(x) = x^3 + 2$ è?
io applico la definizione di fascio $y-y0 =m(x-x0) $ che mi dà $y=m(x)$
Poi devo metterlo a sistema. La condizione di tangenza è delta =0, ma non la posso applicare, perchè il grado è >2.
Come risolvo?
Grazie mille
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio che mi chiede, data una funzione, di calcolare lo sviluppo asintotico per $x->oo$ in potenze positive e negative di $x$ e con una precisione $o(1/x)$.
La funzione data è la seguente:
$f(x)=(x^3+x+1)/(x^2+x-2)$
la mia idea è stata di dividere la funzione in questo modo:
$x^3/(x^2+x-2)+2/(3*(x-1))+1/(3*(x-2))$
e dopo calcolare gli sviluppi singolarmente e alla fine sommarli tutti e tre.. Ma onestamente mi sembra troppo macchinoso.. ...
scusate qualcuno sa dirmi quali sono i sottogruppi di D2,7 e come faccio a trovarli?
come da titolo, la traccia: calcolare l'integrale della seguente equazione differenziale $(x-3y^2)dx + (6xy + x^2/y)dy=0$
qui la soluzione, svolta dal docente di analisi http://img851.imageshack.us/img851/8248/matzy.jpg
il mio dubbio riguarda la parte cerchiata in rosso, cioè la prof trova degli intervalli di $u$ e $v$ che dipendono dal dominio delle funzioni della equazione. Dopo di che imposta due sistemi, uno per $X$ e uno per $Y$, in cui pone in eguaglianza $x$ e ...
$\lim_{x->0^+} \frac{e^{-1/x^2} + (\log (1+3x))^2 + x^3 - \sqrt{x^5 + x^6}}{x^3\log x + \sin x^4 + \arctan x^2}$
Allora occupiamoci del denominatore. Abbiamo $x^3\log x -> 0$ ed $\sin x^4 \sim x^4$ e $\arctan x^2 \sim x^2$ e siccome $x->0^+$ allora posso dire che $x^4 + x^2 \sim x^2$
Al numeratore in questi casi non sò mai come comportarmi perchè non è ben visibile come bisogna approssimare, con taylor intendo...grazie!
PS: ma è giusto dire subito che $x^3\log x -> 0$? non ho capito bene neanche quando è possibile omettere qualche pezzo di funzione come in questo caso, non pe via ...
Ho un esercizio facile che però non riesco a risolvere interamente. Il testo è (semplicemente) il seguente:
Stabilire se il sottoinsieme \(\displaystyle K \subset \mathbb{R^{2}} \) è chiuso e limitato.
\[\displaystyle K = \{(x,y) \in \mathbb{R^{2}} : x^{4} + y^{4} -x^{2} +y^{2} \le 1 \} \]
Sul fatto che sia limitato non ci piove. Basta fare un disegnino e quindi mostrare che tutti i punti di quell'insieme stanno all'interno di una circonferenza (palla bidimensionale) ...
Ciao!
Ho una successione così definita:
$a_n = int_n^(n+1)e^(2(x)^2)dx$
Devo verificare innanzitutto che sia monotona crescente, ma dovrei esserci riuscito ponendo la derivata prima di $a_n > 0$ nell'intervallo da $[n; n+1]$.
In secondo luogo devo calcolare il limite della successione, però non capisco come: in altri casi avrei calcolato l'integrale indefinito e poi avrei fatto il limite ad infinito del risultato... Quii però non riesco a trovare la primitiva di $e^(2(x)^2)$
Forse ...
Classi coniugate in Sn
Miglior risposta
Ciao a tutti!! Qualcuno può spiegarmi le classi coniugate in Sn, magari con qualce esempio? perchè non ho proprio capito come si fa a trovarle.
Grazie mille in anticipo!!!!
E mi sapreste anche dire come scomporre un polinomio su C una volta stabilito che non è irriducibile?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo