Dominio modulo

[Hiei1]

ciao a tutti
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè il dominio di $|logx|$ è $ RR -{ 0 } $.
Quello che non capisco è che se ad esempio $x=-3$ allora $log-3$ non esiste ...perchè invece con il modulo è tutto ok???
posso capire se avevo $log|x|$...allora in quel caso non avrei avuto dubbi...

scusatemi per la domanda apparentemente banale, ma questa cosa mi manda in crisi XD
grazie in anticipo per l'aiuto
ciao!!!

[Gi81]

Sono d'accordo con te: il dominio di $f(x)=|log(x)|$ è $(0,+oo)$ e il dominio di $g(x)= log|x|$ è $RR-{0}$

[Hiei1]

...ma in realtà??? XD
ti spiego... io sto facendo questo studio di funzione per esercitarmi con le funzioni logaritmiche...
$x|logx|$
io pensavo che il dominio era $(0,+inf)$ ed invece è $RR-{0}$

[Gi81]

No, invece hai ragione tu. Il dominio è proprio $(0,+oo)$

[Hiei1]

ah ok XD...però non capisco...perchè derive mi ha disegnato il grafico in cui si intuisce che il dominio è $RR-{0} $.
inoltre sembrerebbe esserci un minimo in 1 ed un massimo in circa 0,4/0.5...cioè...contentissimo di aver ragione, però non ne sono pienamente convinto

[_prime_number]

Forse Derive disegna anche i valori del modulo in campo complesso.

Paola

[Gi81]

Probabilmente perchè Derive ragiona con i numeri complessi. Mai fidarsi troppo delle macchine

Per quanto riguarda i minimi e i massimi, a te cosa risulta?

PS: lascia stare Derive

[Hiei1]

ok...grazie ad entrambi!!!
per quanto riguarda massimi e minimi, a me risulta che non ce ne siano...infatti
se $logx>=0$ avrò $y=x*(logx)$ la cui derivata è $logx+1$ e quindi ponendo $logx>=-1$ si ha che $x>=1/e$

se $logx<0$ avrò $y=x*(-logx)$ la cui derivata è $-logx-1$ e quindi ponendo $logx<=-1$ si ha che $0
spero di aver fatto giusto...

[Gi81]

Scusa ma se $x=1/e$ la derivata si annulla...
Un'altra cosa: hai (giustamente) distinto due casi, cioè $log(x)>=0$ e $log(x)<0$,
Il primo caso è dunque $x >=1$, il secondo $0
Ha senso dunque fare delle osservazioni su $x=1$... E' un punto di minimo, di massimo o nessuno dei due?

[Hiei1]

sisi hai ragione...l'ho fatto un po di fretta e mi sono saltato un po di passaggi XD
solo un'ultima cosa, è giusto dire nella positività che $|logx|>=0$ $AA x in D $ ???

e comunque 1 è un punto di minimo ma non di flesso...giusto???

[Gi81]

"Hiei":è giusto dire nella positività che $|logx|>=0 \quad AA x in D $?

Hai anche bisogno di chiederlo?

"Hiei":e comunque 1 è un punto di minimo ma non di flesso... giusto???

Non saprei. Quanto viene la derivata seconda?

[Hiei1]

"Gi8":[quote="Hiei"]è giusto dire nella positività che $|logx|>=0 \quad AA x in D $?

Hai anche bisogno di chiederlo?[/quote]
meglio dissipare ogni dubbio

"Gi8":[quote="Hiei"]e comunque 1 è un punto di minimo ma non di flesso... giusto???

Non saprei. Quanto viene la derivata seconda?[/quote]
per $x>=1$ viene $y'=1/x$ e per $0 dato che però in 1 la derivata seconda non si annulla allora non può essere un punto di flesso 1

[Gi81]

Corretto. Tranne una cosa: la derivata seconda si indica con $y''$, non con $y'$

[Hiei1]

ok...si hai ragione...ovvio XD
grazie mille!!!