Disegno curve di livello funzione esponenziale
ragazzi ho la seguente funzione in due variabili:
$f(x,y)= e^(3x^(2)-2y)$
adesso pongo il tutto, uguale al parametro k ed essendo un esponenziale (con base maggiore di zero ed esponente reale) sempre maggiore di zero allora lo deve essere anche il parametro k che lo rappresenta.
A questo punto essendo l'esponenziale inverso del logaritmo applico la formula ed ottengo:
$3x^(2)-2y=log(k)$ da cui segue $y=(3x^(2)-log(k))/2$
ora quello che mi chiedo e spero di poter essere aiutato qui nel forum è: come cavolo disegno quest'ultima funzione??
grazie a tutti
$f(x,y)= e^(3x^(2)-2y)$
adesso pongo il tutto, uguale al parametro k ed essendo un esponenziale (con base maggiore di zero ed esponente reale) sempre maggiore di zero allora lo deve essere anche il parametro k che lo rappresenta.
A questo punto essendo l'esponenziale inverso del logaritmo applico la formula ed ottengo:
$3x^(2)-2y=log(k)$ da cui segue $y=(3x^(2)-log(k))/2$
ora quello che mi chiedo e spero di poter essere aiutato qui nel forum è: come cavolo disegno quest'ultima funzione??
grazie a tutti
Risposte
Al 70 messaggio dovresti essere in grado di scrivere le formule correttamente...
"Lorin":
Al 70 messaggio dovresti essere in grado di scrivere le formule correttamente...
a dir la verità non le ho mai utilizzate (non riesco a capire come funzionano) ed ho sempre caricato sul sito gli esercizi, tramite immagine acquisita da scan ad eccezione di quest'ultimo. sei in grado di aiutarmi??
Inizia col leggere il regolamento...è spiegato molto facilmente come usare le formule...e poi ne parliamo!
"Lorin":
Inizia col leggere il regolamento...è spiegato molto facilmente come usare le formule...e poi ne parliamo!
[y=5]
"gianluca700":
[quote="Lorin"]Inizia col leggere il regolamento...è spiegato molto facilmente come usare le formule...e poi ne parliamo!
[y=5][/quote]
ho sbagliato sto provando
"gianluca700":
[quote="gianluca700"][quote="Lorin"]Inizia col leggere il regolamento...è spiegato molto facilmente come usare le formule...e poi ne parliamo!
[y=5][/quote]
ho sbagliato sto provando[/quote]
$y=5$
Guarda che esiste il tasto anteprima quando scrivi una risposta...che ti fa vedere in che modo escono le formule quando le scrivi...
"Lorin":
Guarda che esiste il tasto anteprima quando scrivi una risposta...che ti fa vedere in che modo escono le formule quando le scrivi...
allora, ho visto che avete aggiornato il forum e reso la spiegazione delle formule più comprensibili (è un po che manco dal forum) e quindi la funzione che non riesco a disegnare è la seguente:
$y=(3x^(2)-logk)/2$
lorin chiedo scusa, ma adesso puoi aiutarmi??
guarda se ti interessa disegnare questa funzione $y=(3x^2-logk)/2$, puoi vederla in questo modo $y=3/2x^2-logk/2$ che dovrebbe essere un parabola con concavità verso l'alto, il cui grafico varia al variare di $k (k>0)$. Al variare del parametro ottieni tutte le curve di livello. Ad esempio se $k=1$ ottieni $y=3/2x^2$ che è la parabola con vertice nell'origine e concavità verso l'alto etc...
"Lorin":
guarda se ti interessa disegnare questa funzione $y=(3x^2-logk)/2$, puoi vederla in questo modo $y=3/2x^2-logk/2$ che dovrebbe essere un parabola con concavità verso l'alto, il cui grafico varia al variare di $k (k>0)$. Al variare del parametro ottieni tutte le curve di livello. Ad esempio se $k=1$ ottieni $y=3/2x^2$ che è la parabola con vertice nell'origine e concavità verso l'alto etc...
ok, però essendo $k$ sempre maggiore di zero, per le condizioni iniziali, alla fine quella che ottengo è sempre una parabola con concavità verso l'alto e vertice nell'origine, dico bene?? cioè valori di $k$ negativi non posso prenderli. però adesso che ci penso da $k=1$ in poi è come ho detto una parabola con concavità verso l'alto e vertice nell'origine ma se prendo valori di $k$ compresi tra 0 e 1 (posso sceglierli perché la condizione iniziale è rispettata) cosa esce fuori??
Prova a rifletterci un attimo. Supponi per un momento che quando scegli il valore di $k$ allora $logk/2=\alpha$ e avrai sempre una parabola con vertice in un punto $V=(0,\alpha)$ e concavità verso l'alto. Gli unici casi in cui tali parabole toccheranno l'asse delle ascisse li trovi in corrispondenza di $k >1$ in quanto $logk/2>0$ e quindi ha senso risolvere l'equazione $3/2x^2=logk/2$ , la quale, invece, non ha senso se supponiamo $k in (0,1)$.
EDIT: Ho editato...rileggi
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"Lorin":
Prova a rifletterci un attimo. Supponi per un momento che quando scegli il valore di $k$ allora $logk/2=\alpha$ e avrai sempre una parabola con vertice in un punto $V=(0,\alpha)$ e concavità verso l'alto. Gli unici casi in cui tali parabole toccheranno l'asse delle ascisse li trovi in corrispondenza di $k >1$ in quanto $logk/2>0$ e quindi ha senso risolvere l'equazione $3/2x^2=logk/2$ , la quale, invece, non ha senso se supponiamo $k in (0,1)$.
EDIT: Ho editato...rileggi
mmmm però facciamo finta che ti trovi davanti al mio prof. e lui stesso ti chiedesse di disegnare $y=(3x^(2)-logk)/2$ tu come inizi il discorso e come lo finisci riguardo al disegno perché non capisco bene cosa vuole effettivamente il mio professore...
Così come te l'ho spiegato nei post precedenti =.='
Hai difficoltà a formulare un discorso!?...raggruppa un pò le idee sull'argomento e prova ad esporle...
Hai difficoltà a formulare un discorso!?...raggruppa un pò le idee sull'argomento e prova ad esporle...
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