Analisi matematica di base
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Data la serie $1-x^2+x^4-x^6+x^8..$ se opero il cambiamento di variabile $y=-x$ ottengo $1+y^2+y^4+y^6+y^8...$ esatto ??
Salve a tutti, ho un problemone con un esercizio... non riesco a calcolare il numero di soluzioni di un'equazione....
L'equazione è la seguente:
$x^3-|x^2-4|+x=0$
Intanto apro il modulo ottenendo (salvo errori di calcolo):
$x^3-x^2+x+4=0$ per $x<=-2; x>=2$
$x^3+x^2+x -4=0$ per $-2<x>2$
Per il teorema degli zeri c'è almeno esiste almeno una soluzione ma io devo trovare il numero esatto... allora studierei il segno della funzione ma non riesco a scomporla (utilizzando Ruffini).. ...
L'integrale indefinito di partenza è
\(\int \frac{5^{x}}{sen(5^{x})}dx \)
Che sostituito per \(t=5^{x} \)
Mi porta a calcolare \(\int \frac{1}{sent}=ln\left | tg\frac{t}{2} \right |+c \)
Io ho provato a calcolare l'integrale sostituito ma mi sono perso dopo le formule di duplicazione ...
Chi riesce a calcolarlo e farmi e vedere i passaggi ?
Una domanda: si può andare a capo in http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php e scrivere tutta la dimostrazione senza dover continuare a copiare e incollare ?
A={(x,y,z)∈$RR$$^3$ : 6$x^2$+2$y^2$+10$z^2$≤27, 2$y^2$+10$z^2$≤1-x} non riesco principalmente a trovare i limiti di integrazione dopo la parametrizzazione. Grazie dell'aiuto
Ciao a tutti, ho problemi con questo limite
$ \lim_{x \to \infty}\frac{ln(x^3+x)}{x} $
io penso che si risolva con il limite notevole
$ \lim_{x \to}\frac{ln(1+f(x))}{f(x)} $
dove la $x$ puo andare dove vuole purchè $f(x) \to 0$
ma non so come andare avanti. Mi potreste aiutare per favore?
Il mio libro ( Pagani-Salsa Analisi II ) mi riporta un esempio che riguarda la serie di Fuorier di x quadro. La ricava partendo dai coefficienti della serie ed, una volta ricavata, ne calcola i coefficienti quando x vale 0 e quando x vale pigreco. Tuttavia gli vengono dei numeri finiti ( per x = 0 gli viene un pigreco quadro dodicesimi ). Per quale motivo? La serie dovrebbe approssimare la funzione, quindi teoricamente in zero dovrebbe riportare il valore zero; dov'è l'errore?
Salve qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmi, che differenza c'è tra convergenza puntuale e uniforme nell'ambito delle successioni di funzioni di una variabile?
Ciao avrei una domanda di geometria: come si fa a determinare l'equazione del fascio di rette parallela ad una data retta nello spazio R3. E poi un' altra domanda: come si fa a trovare l'insieme delle soluzioni di un'equazione cartesiana con 4 incognite e termine noto 0
Ragazzi spero sappiate darmi una risposta voi, perché io ha un pomeriggio che cerco di venirne fuori ma niente.
Ho la seguente equazione differenziale del primo ordine che fa parte di un problema di Cauchy:
y'= (x*sin(y) + y*cos(y))/(y*sin(y) - x*cos(y))
(l'ho scritta come viene ai moderatori modificarla se è il caso please)
devo risolvere questa equazione differenziale e il prof durante l'esame ha detto che questa equazione va risolta come fosse una forma differenziale. Googlando qui e li ...
Ragazzi, nei campi d'esistenza trigonometrici è fondamentale il passaggio in angoli in radianti. Solo che non mi trovo col libro, nonostante usi una normalissima tabella per gli angoli trigonometrici.
$(tgx + 1)^(log(2cosx - 1))$
Quindi:
$tgx + 1 > 0$
$2cosx - 1 > 0$
$x != pi/2 + kpi$
Nel primo caso, la tangente è $> -1$. Quindi dovrebbe essere $x > 3/4 pi +2kpi$. In realtà il libro trasforma questa disequazione in $ x > -1/4 pi +2kpi$. Ora, cambia molto in termini di campo d'esistenza ...
Ciao a tutti sono alle prese con questo esercizio, ma non riesco a capire se il passaggio che ho fatto è quello giusto. Lo spiego mentre lo faccio. Aiutatemi a capire e se c'è qualcosa che non va o se avreste fatto in modo diverso ditelo pure . Grazie in anticipo
Sia $f_\alpha (x)={(\ln(2\alpha+x), x\geq 0),(\exp(1/x), x<0):}$
Determinare il parametro $\alpha>0$ in modo che la funzione $f_\alpha (x)$ sia continua in $x=0$. Dimostrare che tale funzione non è derivabile in $x=0$
ho provato a svolgere ...
La distanza tra due vettori [tex]x,y \in \mathbb{R}^n[/tex] è definita come:
[tex]d(x,y) := \|x-y\| = \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - y_i)^2}[/tex]
In un esercizio viene chiesto di verificare che [tex]d_1(x,y) = |x_1 - y_1| + |x_2 - y_2|[/tex] sia una definizione valida di distanza tra vettori.
Da quello che ho capito penso che si debba verificare che tale definizione "risponda" alle seguenti proprietà:
P1: [tex]d(x,y) \ge 0; d(x,y)=0 \Leftrightarrow x=y[/tex]
P2: [tex]d(x,y)=d(y,x)[/tex]
P3: ...
Salve ragazzi, ho la seguente serie
$ n^(1/3)*(sen(1/(3n))-(1+1/n)^(1/3)+1) $
Presuppongo che qui bisogna usare il criterio degli infinitesimi e se ho ragione devo sviluppare il seno e $ (1+1/n)^(1/3)$, ma come svilupparlo? Grazie.
Salve a tutti,
Avrei un problema con questo esercizio dove devo appliccare il seguente teorema di Cauchy :
Siano f e g due funzioni continue e derivabili (a,b) con g(x) diversa da 0 per ogni punto dell'intervallo. Allora esiste almeno un punto tale per cui: $[f'(x_0)]/[g'(x_0)] = [f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]$
$[e^{x}f(x)-e^{a}f(a)]/[e^{x}e^{a}]$
chi mi sa aiutare? Grazie
Ri-Salve!
In pratica ho il seguente integrale : $ int sqrt(5+x^2)dx $
Tramite sostituzione , ponendo $ x = sqrt(5)sinh(t) $ , mi ritrovo a tale soluzione :
$ 5/2 (t+sinh(t)*cosh(t))+c $ ,
sostituendo , ponendo $ t = sinh^-1(x/sqrt(5)) $ , ho :
$ 5/2(sinh^-1(x/sqrt(5)) + (x/sqrt(5))cosh(sinh^-1(x/sqrt(5))) +c $
Il problema sorge quando devo "sciogliere" la forma : $cosh(sinh^-1(x/sqrt(5)))$.
Come fare?
Ho provato a svolgere tramite Identità fondamentale $sinh^2 (x) + cosh^2(x) = 1$ , ma senza successo...
Grazie in anticipo.
Per quale valore del parametro reale alfa l'integrale improprio converge?
Non riesco ricondurmi alla forma 1/x^a , e non riesco a capire in che modo si può risolvere. AIUTO
Ciao a tutti! Ho risolto diverse volte questa equazione differenziale ma il risultato non coincide.
$ { ( yy'=y^2+e^(4t)),( y(0)=-1 ):} $
Soluzione.
Riscrivo l'equazione in $z(t)$ (utilizzando l'equazione di Bernoulli) e quindi ottengo:
$z'(t)-2z(t)=2e^(4t)$
Ho quindi un'equazione lineare del primo ordine, che andrò a risolvere in questo modo:
(non mi visualizza la formula, comunque è la formula riguardante il metodo di risoluzione delle equazioni differenziali del primo ordine dove prima si calcola ...
buonasera a tutti
Ho un problema riguardante la soluzione di un particolare tipo di sistemi di equazioni differenziali: volevo sapere se esiste un metodo generale per determinare le soluzioni
il problema è: trovare le equazioni del seguente sistema di equazioni differenziali:
\(\displaystyle A \left (\matrix{\ddot{q_1} \\ \vdots \\ \ddot{q_n} } \right ) + B \left (\matrix{\dot{q_1} \\ \vdots \\ \dot{q_n} } \right ) + C \left (\matrix{{q_1} \\ \vdots \\ {q_n} } \right ) = \left (\matrix{0 \\ ...
Mi chiedevo se era lecito, dato un limite con forma di indecisione ad esempio $ 0/0 $ o $ oo /oo $ applicare prima un asintotico per esempio al denominatore e poi applicare il teorema di de l'Hospital.
Per esempio dato il limite:
$ lim_(x -> 0) (x^2-arctan^2x)/(1-cosx)^3 $
È lecito sostituire $ (1-cosx)^3 $ con $ 1/8 x^6 $ e poi derivare numeratore e denominatore?
Ciao ragazzi, ho 2 funzioni da studiare, ma ho problema nell'individuare i punti dove è definita la funzione.
f(x)=(x^2)/(x+1) .e^ x/(x+1)
sò che e^x/(X+1) è definita in tutto R, e che nella frazione il denominatore è X Diverso da -1
ma non so come definirla. Se ]-infinito . -1) U (-1, + infinito[ o in tutto R.. mi potete aiutare?
f(x)=(x+9) .√(1+ 2/x)
stesso problema, quì sò che la radice è >= 0 , quindi 1+2/x >= 0 , quindi facendo il minimo comune multiplo x +2/x, X>= -2, x > 0
Invece ...
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