Analisi matematica di base

Salve a tutti ragazzi,vi scrivo per chiarirmi dubbi su un argomento sul quale trovo molte poche informazioni (quasi niente ) Nel caso in cui abbiamo necessità di studiare forme differenziali che risultano essere radiali,come facciamo? Vi posto un esercizio cosi magari nella risoluzione di questo mi chiarisco meglio le idee \( \omega = \frac{6x^2+3y^2}{\sqrt {x^2+y^2}} dx + \frac{3xy}{\sqrt {x^2+y^2}} dy \) Devo studiarla cioè verificare la sua chiusura in un insieme semplicemente ...

Sono andato a calcolarmi il rotore, per vedere se è uguale a zero, così da poter affermare che è esatta, e andare a calcolare la primitiva. Posto le derivate che mi sono venute: $rot\omega=(-1/(sqrtx - y)^2, 1/(4xy^2 + 4x^2 + 8yx^(3/2)), 1/(2(y-sqrtx)^2 x^(3/2)) - 2x/(4xy^2+4x^2+ 8x^(3/2)y)) $. Durante il calcolo del rotore, alcune derivate parziali si annullavano lasciando proprio quest' ultime. Non sono certo della validità delle mie derivate parziali.

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto in un integrale triplo e l'ho risolto attraverso opportuni metodi, solo che mi da come risultato una quantità negativa! Ho cercato un pò di info in giro su internet perché questa parte di teoria, vuol dire l'ho proprio mancata; ho letto che in alcuni casi può essere negativo perché considera l'andamento della funzione, ma sinceramente non so se è una fonte attendibile o comunque giusta come congiura . Non è he qualcuno di voi potrebbe delucidarmi su questo ...

Ciao a tutti, sto provando a svolgere il seguente integrale e il risultato che ottengo non è lo stesso delle soluzioni, spero che qualcuno possa aiutarmi a fare un po' di chiarezza...l'integrale è il seguente: $ int_(0)^(2pi) sin(3theta)/(2+sintheta) d theta $ Per prima cosa ho pensato di esplicitare $sin(3theta)$ ottenendo così $ int_(0)^(2pi) (3sintheta-4sin^3theta)/(2+sintheta) d theta $ Poi sono andata avanti definendo $f(z)=1/(iz)g((z+z^(-1))/2,(z-z^(-1))/(2i))$ e ottenenendo quindi $f(z)=(z^3-z^(-3))/(iz^2-4z-i)$ Se non ho fatto errori i poli di questa funzione dovrebbero essere ...

salve a tutti! Oggi mentre mi esercitavo sulle serie mi è capitato questo esercizio che ho "risolto" in maniera un pò particolare ma non ne sono sicuro. Oggi vorrei farlo vedere al prof ma non vorrei fare una brutta figura facendogli vedere un esercizio "fatto con i piedi"..passiamo all'esercizio : \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty ln(\frac{2n^2+1}{2n^2+| sin(n \frac{\pi}{2})|}) \) Ho pensato che \(\displaystyle 0\leq|sin(n \frac{\pi}{2})|\leq1 \) quindi possiamo scrivere : \(\displaystyle ...

Salve, sapete aiutarmi a risolvere questo quesito che riguarda il calcolo della lunghezza del bordo di una superficie. E' una giorno intero che cerco sul libro qualcosa che non trovo riguardo l'argomento. I quesiti sono: 1)Calcolare la lunghezza del bordo della superficie cilindrica compresa tra i piani $z=-1, z=1, $ avente per direttrice la curva di equazione $y=log(senx)$, $x in [pi/4, pi/2]$ e generatrici parallele all'asse $z$. 2)Data la superficie di equazione: ...

da $lim_(x->0) [(cosx - senx) / (senx + cosx) + (x-1)e^-x] / [4x^3 + 3x^2]$ a $lim_(x->0) [cosx - senx + (senx + cosx)(x-1)e^-x] / [x^2(4x+3)(senx + cosx)]$ In particolare non riesco a capire come ha fatto a portare il rapporto $(cosx - senx) / (senx + cosx)$ nella forma che vedo nel secondo passaggio.... grazie

Salve a tutti ragazzi, scusatemi la domanda forse facile ma apparentemente il tutto mi sta un pò confondendo. Vorrei sapere quando la matrice hessiana è semidefinita, mi spiego meglio. Ho capito bene che quando fxx e fyy sono discordi esso non è nè un punto di massimo nè un punto di minimo relativo . Ma non capisco quando l'Hessiana è semidefinita. Basta che un solo valore fra fxx , fyy, det H ( x°,y°) , sia uguale a 0 per dire che è semidefinita? Oppure tutti e tre contemporaneamente? O ...

Buongiorno a tutti!!Potreste aiutarmi con questo integrale: $\int tanx/(sqrt(cosx+1)+3)$ Ho provato delle sostituzioni e a considerare $tanx=((senx)/cosx)$ ma niente..Grazie dell'aiuto!!

Ciao oggi vi chiedo aiuto per un dubbio in questo limite : $\lim_{x \to \0+}xe^(1/x)$ la cui soluzione è infinito, il mio dubbio è nel momento in cui il limite diventa $\lim_{x \to \0+}0e^(1/0)$ non si ha una forma indeterminata 0*infinito? perchè se cosi fosse trasfomandolo in f(x)/1/g(x) e usando hopital mi uscirebbe come risultato 1..vi ringrazio

Buonasera a tutti Mi ritrovo a studiare le forme differenziali, ed agganciandomi alla seguente forma differenziale svolta oggi, vorrei chiedere la delucidazione di alcuni dubbi; La forma differenziale è la seguente: -2y/(2x^2 + y^2) dx + 2x/(2x^2 + y^2)dy Dunque, come primo passo, individuo il dominio della forma differenziale: 2x^2 + y^2 0 ==> Radical(2) |x| |y|; si ha una spaccatura del piano in due; Dominio semplicemente connesso; Utilizzando la condizione di chiusura, vedo che ...

Nel caso di funzioni $RR->RR^m$ le nozioni di derivabilità e di differenziabilità coincidono. Una funzione $f:RR->RR^m,x->(f_1(x),...,f_m(x))$ è derivabile in $x_0$ se esistono le tutte derivate $(delf_1)/(delx)(x_0),...,(delf_m)/(delx)(x_0)$, dunque se esiste $lim_(t->0)(f_i(x_0+t)-f_i(x_0))/t$ $AA1<=i<=m$. $f$ è differenziabile in $x_0$ se esiste una trasformazione lineare $T:RR->RR^m$ tale che $lim_(x->x_0)(f(x)-f(x_0)-T(x-x_0))/|x-x_0|=0$ Come posso provare ad esempio che $"derivabilità"->"differenziabilità"$?

ciao, sto preparando l'esame di matematica due e non riesco a capire come risolvere un integrale. $ int int_(D) e^(x/y )$ dxdy D=[ $ sqrt(x) $

Prendendo in considerazione la funzione $arcsen(1/(xy))$ da cui, al fine di calcolare il dominio, otteniamo le disequazioni : $\{(1/(xy)>=-1),(1/(xy)<=1),(xy!=0):}$ $\Rightarrow$ $\{((1+xy)/(xy)>=0),((1-xy)/(xy)<0),(xy!=0):}$ . Detto questo vorrei sapere come vengono studiate le singole disequazioni. Il mio problema sta nel fatto che in ogni disequazione, tranne l'ultima, abbiamo Numeratore e Denominatore e non so come studiarle.

ho la seguente funzione di cui devo stabilire il segno: sqrt (x^2 - x ) < 2x -1 se x1 1-2x> sqrt (x - x^2) se 0

Ho capito il concetto di limite, ma non riesco a capire l'applicazione pratica, mi spiego meglio con un esercizio pratico. Mettiamo caso che voglio dimostrare che $\lim_{n \to \infty}1/n=0$. Per definizione ho che $AA$ $\epsilon$$>0$ $EE$$v:$ $1/n<$$\epsilon$(nel nostro caso possiamo omettere il valore assoluto) $AA$$n>v$. Ora ho che$ n>1/\epsilon$. Tutto ciò significa che per ogni indice ...

Salve, mi trovo alle prese con quest'integrale. Posso risolverlo con la tecnica che preferisco. $ int (arctg(log(cosx)))/(cotanx) dx $ Ho provato a porre cosx=t, cotanx=t.. ma non mi hanno portato a nulla di buono. Avete idee da consigliarmi?

Voglio dimostrare che se $a_n->0$ allora $sin(a_n)->0$, Innanzitutto per definizione di limite ho che dato che $a_n$ converge a $ 0$ allora esiste un indice $v$ per cui $ |a_n|< pi/2 $per ogni$n>v$. (Perchè sceglie $pi/2$?ciò significa che da un certo indice in poi la mia successione è vicinissiva al valore$ pi/2$, quindi vicinissima allo$ 0$?) .Poi per tali valori di n ottengo ...

Ho trovato un esercizo che, se credo di aver interpretato correttamente, mi sembra il modo più adatto per augurare a tutti gli abitanti di questa casa un Buon Natale .... e un Buon 2013 Nel piano $(s,t)$ si disegni il grafico della funzione \begin{align} t=f(s):=\begin{cases} \frac{s}{2}, & \mbox{se } 0\le s

Scusate la domanda che può sembrare banale, ma ho un problema! Il mio professore vuole che scriva i risultati in numeri decimali e non so come convertire alcune equazioni. Esempio: Come è possibile che $ 3sin(arctan 23)+69cos (arctan 23) $ torni uguale a $ 3sqrt(540) $? Scusate l'ignoranza!