Esercizio con teorema di Cauchy

[Esposito.sofia1]

Salve a tutti,
Avrei un problema con questo esercizio dove devo appliccare il seguente teorema di Cauchy :

Siano f e g due funzioni continue e derivabili (a,b) con g(x) diversa da 0 per ogni punto dell'intervallo. Allora esiste almeno un punto tale per cui: $[f'(x_0)]/[g'(x_0)] = [f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]$

$[e^{x}f(x)-e^{a}f(a)]/[e^{x}e^{a}]$

chi mi sa aiutare? Grazie

[_prime_number]

Puoi esporre meglio il problema? Ok il teorema, ma puoi trascrivere tutta la consegna per favore?

Paola

[Esposito.sofia1]

Dimostrare che se $f$ è derivabile su $R^{+}$ e $lim_{x->infty} f(x)+f'(x)=0$ allora $lim_{x->infty} f(x)=0$ e allora il trucco è considerare quella funzione e sfruttare il teorema di Cauchy che ho riportato sopra =)

[Noisemaker]

limite-di-funzione-e-derivata-t108577.html

[Esposito.sofia1]

Grazieee!!!