Analisi matematica di base
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l'insieme $E={(x,y)inR^2:|y|<max(1,1/(log|x|)^2), |x|!=0,1}$ è misurabile?
Gruppo di galois
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Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe spiegarmi come calcolare il gruppo di galois di un polinomio? Io so trovare il campo di spezzamento e il grado dell'estensione ma dopo non so andare avanti: in particolare se il grado mi viene 4 per esempio come faccio a capire se il gruppo di galois è Il gruppo ciclico Z4 o il gruppo di Klein?
Ciao,
stavo riflettendo un attimo su ciò che segue, mi piacerebbe avere un vostro feedback:
Sia $A$ aperto di $RR^n$, $omega:A->L(A->RR^n)$ una forma differenziale lineare univocamente associata a un campo di vettori $vec F:A->A$.
Sappiamo ovviamente che $omega text{ esatta} => omega text{ chiusa}$.
Il teorema di Stokes nella sua forma più semplice, ovvero il teorema del rotore afferma che: $AA Sigma text { superficie s-ammissibile}:$$int_(Sigma)<vec nabla^^vec F,hat n>ds_2=oint_(gamma=partialSigma)<vec F,hat t>ds_1$.
Supponiamo che il campo sia irrotazionale allora sicuramente ...
Non riesco a comprendere il significato di tale definizione di successione di Cauchy. Che significa che i termini sono arbitrariamente vicini da certi indici in poi? non riesco ad immaginarmi un qualcosa di simile. Grazie per le eventuali delucidazioni, mercoledì ho un esame e non vorrei sbagliare su questo argomento. Grazie anticipate.
Buongiorno, se ho una funzione u appartenente ad H1 ( u ed u' appartengono ad L2 in un certo intervallo) come posso concludere che la funzione è una funzione appartenente a C0 ?
so che quest'affermazione è vera solo nel caso monodimensionale.
il docente non ha dimostrato questo teorema e ha solo accennato quanto detto sopra da me.!
chiedo dunque solo un idea intuitiva e magari un esempio "particolare".
grazie
Salve,
nella misura di Lebesgue, considerando un insieme $I sube RR^n$ ,esso si dice misurabile secondo Lebesgue se la misura interna e la misura esterna coincidono.
La misura interna è definita come l'estremo superiore dell'insieme delle misure di un insieme K compatto sottoinsieme di I.
La misura esterna è definita come l'estremo inferiore dell'insieme delle misure di un insieme A aperto,limitato,non vuoto, contenente I.
Se misura esterna = misura interna,l'insieme si dice misurabile ...
Salve ragazzi, il mio problema è il seguente: devo trovare come da titolo i massimi e i minimi di una funzione a due variabili.
Il che significa trovare determinante della matrice hessiana e derivate parziali, miste e seconde.
Dunque vi mostro i miei passaggi:
$f(x,y)=e^((x^2)-(y^2)-1)-(x^2)-(y^2)$
$fx=2x(e^((x^2)-(y^2)-1)-1)$
$fy=-2y(e^((x^2)-(y^2)-1)+1)$
devo trovare il gradiente NablaF=(0,0)
pongo fx=0 e fy=0
$fx=2x(e^((x^2)-(y^2)-1)-1)=0$
$x=0$ e $e^(...)=1$
$(x^2)-(y^2)-1=1$
$x^2=2+y^2$
pongo ...
In questi mesi sto studiando i primi elementi , gli elementi base, della Meccanica Quantistica ; ho studiato che a descrivere e a rappresentare uno stato quantico è la funzione d'onda il cui modulo quadro ha il significato di densità di probabilità ; a tal proposito è necessario che la funzione d'onda sia sempre una funzione a quadrato sommabile.
Approfondendo l'argomento ho visto che lo spazio delle funzioni a quadrato sommabile definisce uno spazio lineare completo , cioè ogni funzione può ...
Devo fare lo studio di funzione di : \(f(x) = log(2x - e^x +5 ) \)
Diciamo che mi blocco proprio all'inizio nel definire il campo di esistenza.
Poichè ho un logaritmo devo porre l'argomento maggiore di zero, ma non so svolgere
la disequazione, neanche graficamente:
\( 2x - e^x +5 >0\)
\( 2x +5 > e^x0\)
Mi aiutate?
Ho una serie di funzioni tutte così
PS: In realtà l'esponente della \( e \) è \( 2x+3 \), ma non riesco a scriverlo correttamente, come si fa?
Ciao a tutti, dovrei calcolare l'anello di convergenza delle seguenti serie di Laurent:
1)$sum_(n=-oo)^(+oo)z^(2n)/5^(|n|)$
2)$sum_(n=-oo)^(+oo)z^(4n)/(1+e^(-4n))$
Per trovare l'anello di convergenza $A={z in CC | rho<|z|<R}$ ho applicato le formule $rho=lim_{n->-oo}|a_n/a_(n+1)|$ e $R=lim_{n->+oo}|a_n/a_(n+1)|$ ma i risultati non mi tornano e non capisco perchè, non mi sembra un esercizio difficile...
Ad esempio nel primo calcolando i due limiti trovo come risultato $1/sqrt(5) $ per entrambi, che è chiaramente sbagliato, il risultato dovrebbe essere ...
Ciao ragazzi .. mi servirebbe una definizione di : punti interni , punti esterni e punti di frontiera.
Grazie!! Complimenti per il forum
Salve a tutti,
Ho pensato a lungo su come risolvere questo esercizio e credo che non sia neanche così difficile ma non so come iniziare e sopratutto che strada intraprendere
il problema è il seguente:
dato il sistema di equazioni differenziali
$dot x(t)=y(t)x(t)$
$dot y(t)=(1-x(t))y(t)$
$x(0)=1/2$
$y(0)=1$
trovare il valore massimo di y(t) per la soluzione dell'equazione differenziale.
Spero di essere stato abbastanza chiaro
grazie a tutti coloro che risponderanno
Buongiorno a tutti... avrei bisogno di capire quali argomenti studiare e approfondire per poter effettuare un esame di analisi II
partendo dalla tipologia d'esame, prendendo questi esercizi
http://www.scribd.com/doc/120589983/Testi-d-esame?secret_password=kvijgx5yxfh16sbl08t
ho affrontato per ora i seguenti argomenti:
-Punti critici di funzioni a due variabili
-integrali doppi
-cambi di variabili in coordinate polari e in coordinate qualsiasi (con il calcolo dello jacobiano)
-Lunghezza di una curva
-integrale curvilineo di una funzione e di una forma ...
Salve a tutti ragazzi, ho un problema...
Il testo dice di risolvere il seguente limite utilizzando i limiti notevoli:
\$lim_(x->0)(1-e^(-2x))/(sqrt(x^3+4x^2))\$
Io l'ho risolto e mi viene come risultato 1... Il problema è che se controllo con wolfram, il grafico tende a 1 per 0+, mentre per 0- tende a -1... Come mai? A me viene sempre 1!
EDIT: Perchè la formula non viene interpretata dallo script? E' un problema solo mio?
salve a tutti mentre stavo cercando di dimostrare il metodo di integrazione per parti non riesco a capire un passaggio:
\[\int(f(x)g(x))'\text{d} x = f(x)g(x) \]
ma so che per il teorema fondamentale del calcolo la cosa è valida solo per la derivata dell'intergrale e non il contrario dato che l'integrale della derivata è uguale alla funzione integranda a meno di una costante
non riesco a capire come in questo caso si possa fare un passaggio simile
Salve a tutti!
Questo è un altro esercizio che mi ha creato un po' di difficoltà:
" Impostare l'integrale per il calcolo del momento di inerzia rispetto l'origine della superficie ottenuta effettuando una rotazione di $2π$ intorno all'asse y della funzione $z=sqrt(y-1)$, per $1<=y<=2$ "
Per prima cosa la imposto la parametrizzazione :
${(x=sqrt(u-1)sinv),(y=u),(z=sqrt(u-1)cosv):}$
con $u\in[1,2]$ e $v\in[0,2pi]$
Successivamente individuo la normale:
$\vecn=|(\veci,\vecj,\veck),(1/(2sqrt(u-1))sinv,1,1/(2sqrt(u-1)cosv)),(sqrt(u-1)cosv,0,-sqrt(u-1)sinv)|=-sqrt(u-1)sinv\veci+1/2\vecj-sqrt(u-1)cosv\veck$
per poi ...
Sto studiando le applicazioni della trasformata di Fourier ; sui testi si trovano importanti esempi dell'applicazione della trasformata alle equazioni alle derivate parziali ; tuttavia non sono riuscito a trovare esercizi ( con soluzioni ) relativi all'applicazione della trasformata alle PDE ;
Potreste consigliarmi eserciziari , link relativi a tali argomenti ?
Grazie !
ho $\int_E y/(2+y^2-x^2)dx dy$ con $E={(x,y)inR^2: 0<x<y^2,-1<y<1/x}$
posso spezzare E in due insiemi:
$E_1={(x,y):0<x<1,sqrt(x)<y<1/x}$ ed $E_2={(x,y):0<x<1,-1<y<-sqrt(x)}$
$E_2$ è limitato e misurabile mentre $E_1$ non è limitato e quindi quando calcolo $\int_(E_1) f$ devo trattarlo come integrale improprio?
Ho questa determinata corona circolare:
${ (\rho,\theta) in \Re^2 : 1<=\rho<=3, 0<=\theta<=\pi/2}$
L'esercizio si trova sul marcellini-sbordone, secondo volume, seconda parte, pagina 220, n° 3.66.
Comunque è soltanto un incomprensione. Una volta calcolate l'area e $\int\int_Cxdxdy$, trovo $x_0 = \frac{1}{m(A)}*\int\int_Cxdxdy = 13/3\pi$
Avrei proseguito con la ricerca anche di $y_0$, se non fosse per questa informazione:
"Dato che per motivi di simmetria risulta $y_0=x_0$ ,il baricentro $B=(x_0,y_0)$ è dato da:
$x_0=y_0 = \frac{1}{m(A)}*\int\int_Cxdxdy = 13/3\pi$"
Ora la ...
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