Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Sparo subito il problema, devo fare il seguente integrale doppio:
$ f(x,y)=x^2*y^2 , D={(x,y):0<=x<=2,-x<=y<=x} $
sbaglio o la $ D $ in questione è il triangolo di vertici $ (0,0),(2,2),(2,-2) $ ?
e se così fosse, faccio bene ad integrare in questo modo?
$ int_(0)^(2) (int_(-2)^(2) x^3y^2 dy ) dx =int_(0)^(2) (16x^3)/3 dx =64/3 $
grazie
Non so se si può chiamare serie teorica..ma di certo questo non è un esercizio comune..
Dunque data la serie
$\sum_{n=1}^infty (a_(n+1)-a_n)\ $
Stabilirne il carattere a seconda del comportamento di $a_n$
Essendo $a_n<a_(n+1)$ se $\lim_{n \to \infty}a_n\=infty$ allora pure $\lim_{n \to \infty}a_(n+1)\=infty$ dunque la serie non converge(?)
Nel caso in cui $\lim_{n \to \infty}a_n\=l$ che si può concludere sulla serie? Non riesco proprio a capirlo..
Ho fatto anche altre considerazioni sfruttando il fatto che una serie è definita come ...
Ragazzi vi chiedo la cortesia di correggere la serie che ho appena svolto. Scusate la scocciatura, ma domani ho l'esame di Analisi I e mi sento totalmente insicuro di qualsiasi cosa io faccia!
$sum_{n=0}^\infty$ $(-1)^(n-1) * (1/(n+cosn))$
Essendo a segni alterni, controllo se sono confermate le due condizioni fondamentali per l'utilizzo di Leibnitz:
$lim_{n->+oo} 1/(n+cosn) = 0$
$1/(n+cosn) >= 1/(n+1 + cos(n+1)) >= 1/(n+2 + cos(n+2))$
E' decrescente e infinitesima e quindi converge per Leibnitz.
Ora calcolo l'assoluta ...
Posso applicare il confronto asintotico a questo integrale:
\[ \int_1^\infty \frac{y^2+1}{(y^a)*(y^3+y+1)}dy\ \]
per x--->+inf \[\frac{y^2+1}{(y^a)*(y^3+y+1)} \sim \frac{y^2}{(y^a)*y^3} \sim \frac{1}{y^{a+1}} \]
quindi l'integrale converge per a>0?
e se l'integrale è tra 0 e +inf? In 0 la funzione non è continua. Come faccio?
Salve a tutti , ho questo problema con gli integrali doppi. Proprio non capisco come passare i dati di un dominio agli estremi di integrazione. Vi porto un esempio di dominio $ 0<x<oo $ , $0<= y <= x $ . Il disegno non è un problema , è il triangolo rettangolo sono la bisettrice del primo quadrante. Ora non so più come fare per trovarmi gli estremi di $x $ e $ y $. So che se lo prendo x-semplice fisso la $ y$ e y-semplice il viceversa. Qualcuno ...
Ho una serie di esercizi con il flusso senza soluzione,
mi aiutate a capire se ho fatto bene?
Si consideri il campo vettoriale \((0, 0, z)\) definito in tutto \(R^3\) . Si calcoli il
flusso di tale campo attraverso la superficie di equazione:
\(z = x^2 + y^2\) con \(x2 + y2 ≤ 1\) orientata in modo che il versore normale abbia la terza
componente positiva.
Allora: \(z = x^2 + y^2\) è un paraboloide e \(x2 + y2 ≤ 1\) un cilindro,
pongo come parametrizzazione:
${(x=x),(y=y),(z=x^2+y^2):}$
Calcolo la ...
Sto studiando i limiti di funzioni in spazi metrici ma non riesco a focalizzare graficamente la situazione. In altre parole se considero una funzione reale di variabile reale (f "da R in R") posso disegnarne il grafico in R^2 (piano cartesiano) e visualizzare tutte le definizioni di limite utilizzando gli intorni di R.
Se f è una funzione tra spazi metrici non saprei come rappresentarla quindi non riesco a visualizzare la definizione di limite. Inoltre il mio libro riporta che per il limiti ...
Salve a tutti!
Sono alle prese con il seguente integrale da risolvere con la Teoria dei Residui:
\[\int_\infty^\infty \frac{\sin^2(x)}{x^2} dx \]
Dopo avere scelto il circuito chiuso su cui integrare l'estensione complessa dell'integranda (\(f(z)\)), non sono in grado di "saltare" la singolarità \(z0=0\).
Infatti non sono in grado di applicare il "Lemma del cerchio piccolo" secondo il quale \(lim_{\epsilon \to 0} f(z) dz = i \pi Res(f,z0)\) se \(z=z0\in\mathbb{R}\) è polo semplice per ...
Salve ragazzi! Sto facendo questo esercizio:
"Calcolare l'integrale doppio $ int_(0)^(1)(int_(sqrt(y/2) )^(sqrt((2-y)/2))xy+2yx^2 dx) dy $. Invertire successivamente l'ordine d'integrazione."
Ora, ho capito come si risolvono gli integrali doppi e credo di avere anche capito quale è l'insieme su cui si integra, il mio problema è però quello di non essere sicuro se va bene il mio risultato. Mi torna $ -17/144-sqrt2pi(125)/1008 $ e, sinceramente, mi pare parecchio assurdo come risultato! Per quanto poi riguarda il cambiare l'ordine di integrazione, ...
Per quali a>0 converge l'integrale da 0 a +inf di log((x^a+5)/(x^a+4))
Ciao, vorrei soltanto chiedervi se il mio ragionamento va bene per il seguente esercizio
Stabilire il limite per $ n->oo $ dell' operatore su $ L^2(0,oo) $:
$ T(f(x))=f(x+n) $
Dunque, dato che le funzioni in $ L^2(0,oo) $ tendono a 0 a $oo$ ne deduco che $T$ tende all' operatore nullo, perchè shifta a siistra le funzioni... è giusto?
Buongiorno a tutti . Chiedo scusa, nella dimostrazione di:
Un insieme Z totalmente ordinato possiede la proprietà del sup (cioè che ogni insieme non vuoto superiormente limitato possiede estremo superiore) Z non ha lacune
ho delle difficoltà nell'implicazione
Mi chiedo se le funzioni indefinitamente derivabili (cioè $C^\infty$) tali che per $x\to+\infty$ tendono, assieme alle loro derivate, a 0 più velocemente di ogni potenza inversa di $|x|$ siano un sottoinsieme proprio di $L^2$.
salve, se io ho in un intorno di x con 0 che f(x)
Ciao a tutti, sono nuovo in quest'area
sto svolgendo un esercizio sulla ricerca di piani tangenti e derivate direzionali (parliamo quindi di funzioni in 2 variabili) ma non sono sicurissimo di quello che faccio (mi sembra troppo semplice ) perciò riporto di seguito la traccia ed il mio svolgimento
TRACCIA
Determinare l'equazione del piano tangente al gra fico della funzione seguente nel punto indicato a
fianco ad essa:
$ f(x,y)=x^3+x^2y+3y^2 $ in $ (1,1) $
In seguito calcolare la ...
Ragazzi, ho bisogno per l'ennesima volta di un vostro aiuto.
Allora, l'esercizio mi chiede..
Determinare la primitiva nulla in $x_0 = 2$ della funzione:
$(log(x+2))/x^2$
Devo calcolare l'integrale, giusto? E cose si fa?
Ho provato con la regola di sostituzione ( sia con il logaritmo che con il denominatore ) ma non concludo nulla. Ho provato con l'integrazione per parti ma mi complico tanto la vita. Non ci sono gli estremi per una decomposizione in fratti semplici.
Come si calcola ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiuto per questa serie:
$sum_{n=1}^(+\infty) (1-cos(1/n))/(e^(1/n)-1)$
Dovrei conoscerne il carattere...Penso che si possa risolvere con gli sviluppi di Taylor per $n->\infty$ ma non riesco a capire fino a che ordine mi devo spingere.Grazie dell'aiuto
Salve a tutti, ho qualche problema nella comprensione degli esercizi che richiedono se una funzione è integrabile in un determinato intervallo.
Dal mio libro ho la seguente definizione (Per gli integrali impropri di 1° specie) :
Sia $ f:[a, +oo[ -> R $ , tale funzione si dice integrabile se $ EE lim_(z->+oo) int_(a)^(z) f(x) dx $ (finito o infinito)
Quindi per risolvere un esercizio del tipo :
$ f(x) = ((arctan(x))/sqrtx) sin(1/x) $ è integrabile in $ [1, +oo[ $ ?
Io procederei innanzitutto determinando che ...
Ragazzi ho trovato su internet questo esercizio:
Data la forma differenziale in R2 w= 4x^3 ydx + (2y + x^4 )dy calcolarne l'integrale lungo la curva:
x= t
y=arctan(sint)
con t appartenente a [0;Pgreco/2]
La forma è esatta perchè le condizioni ci C.R. sono soddisfatte, ovvero dominio semplicemente connesso e derivate in croce uguali tra loro. Ho qualche problema con l'integrale che viene poi da calcolare, potreste illustrarmi il procedimento per l'esercizio se possibile? L'integrale su f1 ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo