Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi.
Probabilmente la domanda che vi faccio è di una banalità assoluta, ma dal momento che sono un chimico (non un chimico fisico) la trasformata di Fourier mi suona un po' nuova e mi sfugge un determinato passaggio.
Nello specifico la stavamo applicando alla seconda legge di Fick per costruire un modello di diffusione di uno specifico inquinante nelle acque stagnanti.
Dopo aver dimostrato che la trasformata di Fourier di df/dx è uguale a iy*F(f(x)],
l'abbiamo applicata alla ...
ciao a tutti! non capisco dove sbaglio, spero qualcuno mi aiuti. devo calcolare il volume di $E:{(x,y,z):$ $z^2$ $<=$ $1-$ $x^2$ $+$ $y^2$ $,$ $1$ $<=$ $y$ $<=$ $-1}$.
io ho integrato per sezioni $x^2+z^2$ lungo y. con cambio di coordinate ottengo che il raggio dei miei dischi della sezione è $sqrt(y^2+1)$. ottengo ...
Come sapete l'asteroide è definito mediante equazioni parametriche polari da:
${ x = cos^3(t), y=sin^3(t)} \forall t in [0,2pi]$
Ora, sul libro il baricentro viene cercato solamente per il primo quadrante. Mi domandavo il motivo. Poiché la curva è regolare a tratti? Quindi ogni tratto di curva regolare ha un proprio baricentro da ricercare? ...questo vale per ogni curva a tratti? I'm a bit confused :S
Salve ragazzi, stavo risolvendo alcuni esercizi riguardo l'esame di complementi di metodi e modelli matematici per la fisica, quando ad un certo punto mi sono bloccato su un esercizio: mi si richiede di calcolare la soluzione di un problema di Cauchy tramite trasformata di Laplace:
$ x'' + 3x = e^{-t}$ con condizioni iniziali $x(0)=b$ $x'(0)=0$ e di determinare il valore di $b$ per cui $x(1)=1$.
La mia strategia è stata quella di applicare alla lettera la ...
Geometria (97705)
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Ciao!!! Avrei un paio di domande riguardo alcuni problemi di geometria:
se ho due vettori come faccio a determinare il sottospazio da essi generato? E se ho due sottospazi come faccio a determinare dimensione e base della loro somma e della loro intersezione?
inoltre se ho due rette con determinate equazioni come faccio a determinare un cambiamento di riferimento in cui per esempio queste rette diventano i nuovi assi x e y. E lo stesso con i punti: dati dei unti come faccio a determinare ...
Radici terze di un numero (98028)
Miglior risposta
Ciao avrei una domanda:
come si fa a calcolare le radici terze o quarte di un numero per esempio le radici terze di 2?
Ho la seguente forma differenziale.
$\int_\gamma \frac{1}{|x| + |y|}dx + \frac{1}{|x| + |y|}dy$
$\alpha = \frac{1}{|x| + |y|}$
$\gamma = \partialE, E = [-1,1]^2$ Frontiera del quadrato
Dov'è definita la forma differenziale? In R^2 -{(0,0)}
E' esatta nel suo insieme di definizione? Non è esatta in quanto le derivate miste non sono uguali.
$\frac{\partial\alpha}{\partialy} = - \frac{1}{(|x| + |y|)^2}\frac{|y|}{y}$
$\frac{\partial\alpha}{\partialx} = - \frac{1}{(|x| + |y|)^2}\frac{|x|}{x}$
$t in [-1,1]$
$\phi_1 : {x=1, y = t}$
$\phi_2 : {x=t, y = t}$
$\phi_3 : {x=-1, y = t}$
$\phi_4 : {x=t, y = -1}$
$\int_\gamma \omega = \int_(\phi_1) \omega + \int_(\phi_2) \omega + \int_(\phi_3) \omega + \int_(\phi_4) \omega = \int_-1^1 \frac{1}{1+|t|} dt + \int_-1^1 \frac{1}{|t| +1} dt + \int_-1^1 \frac{1}{1+|t|} dt + \int_-1^1 \frac{1}{|t|+1} dt$
Fin qui è corretto?
L'integrale indefinito di $\int \frac{1}{1+|t|} dt = \int \frac{1}{1+sgn(t)t} dt = \frac{1}{sgn(t)} \int \frac{sgn(t)}{1+sgn(t)t} dt = \frac{1}{sgn(t)}*log(sgn(t)t) + c$
Vi trovate? ...
La curva non dovrebbe essere $\gamma = {x = t, y = e^t} t in [0,1]$?
Nel film "I ragazzi di via Panisperna", Ettore Majorana appena ventenne, lancia una sfida ad Enrico Fermi sul calcolo di un integrale. Le parole di Fermi sono:
"Non è facile, ma un allievo di Fermi può risolverlo in mezz'ora".
Mentre Fermi riempiva una lavagna di calcoli, Ettore lo risolveva quasi a mente, usando un pezzetto di carta.
Questa scena forse non è proprio letteralmente fedele alla realtà, ma Emilio Segrè (un altro dei ragazzi di via Panisperna) avrebbe detto in seguito che scene ...
L'integrale da meno infinito a più infinito di:
$\int\int\int(x^2+y^2+z^2)*e^(-(x^2+y^2+z^2)/a) dxdydz$
a me viene $3/2*a^(3/2)*sqrt(pi)$
mentre dovrebbe venire:
$3/2*a^(5/2)*(pi)^(3/2)$
Come l'ho risolto io?
Ho isolato:
$\int x^2*e^(-x^2/a) dx$
Quindi ho operato una sostituzione di variabili:
$c = x/sqrt(a)$
Quindi $x = c*sqrt(a)$,
$x^2 = c^2*a$
e
$dx = sqrt(a)dc$.
Sostituendo nell'integrale ho quindi:
$a*sqrt(a)*\int c^2*e^(-c^2) dc$
L'integrale lo risolvo per integrazione per parti e il risultato dell'integrale è:
$(sqrt(pi))/(2)$
Che ...
Salve a tutti!!
Quale è la generica funzione di una forza dipendente dalla distanza che è:
a) repulsiva forte a breve distanza;
b) attrattiva a media distanza decrescente con la distanza;
c) repulsiva debole a lunga distanza.
Quindi relativamente al grafico di forza vs distanza, nel semipiano positivo (non consideriamo distanze negative),
arrivando quasi verticalmente da +infinito, la curva arriva in un minimo con ordinata negativa,
poi risale fino a un massimo relativo con ordinata positiva ...
Scusate se apro l'ennesimo topic, ma mancano pochi giorni all'esame e voglio togliermi tutti gli ultimi dubbi.
Devo calcolare argomento e modulo di questo numero complesso:
$(1+i)/(sqrt(3)+i)$
Ho razionalizzato, e mi viene dopo alcuni calcoli del numeratore:
$(sqrt(3)+1)/4 - i(1-sqrt(3))/4$
Ora, il calcolo del modulo..
$rho = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(4/16 + 4/16) = sqrt(1/2)$
Ma il calcolo dell'argomento?! Lo faccio calcolando prima $costheta$:
$costheta = a/rho$ $=$ $[(sqrt(3)+1)/4]/sqrt(1/2)$ $=$ $(sqrt(6) + sqrt(2))/4$
E ...
Ciao a tutti
il prof a lezione ci ha lasciato alcuni esercizi con tanto di soluzione coi quali misurarci.
Non potendo darvi il link diretto, vi ho caricato due piccole immagini, non so se così facendo sto contravvenendo alle regole del forum, in tal caso chiedo scusa ai mod e a tutti voi e accorrero il prima possibile alla modifica del post.
Detto questo nei seguinti link potete trovare la trovare la traccia del mio problema
http://imageshack.us/a/img42/4743/esanalisi.gif
http://imageshack.us/a/img94/541/esanalisi2.gif
Ecco, calcolo il potenziale ...
Ciao ho un dubbio su questo limite . A me da come risultato -6 però dovrebbe uscire -5 .
http://dm.ing.unibs.it/gervasio/Analisi1/materiale.html
Il link e' questo . Scusate ma ancora ho difficoltà a scrivere le formule nei topic.
ragazzi ci sto sbattendo la testa da tutto il pomeriggio e non riesco a risolverlo , io ho provato in vari modi e mi viene sempre zero
voi come procedereste?
ciao, sto iniziando a svolgere esercizi sulle equazioni a due variabili, ho qualche dubbio riguardo al calcolo del campo di esistenza della seguente eq:
$f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2)$
la condizione è $x^2+y^2 != 0$ quindi $y^2 != -x^2$ e qui mi fermo?
grazie per qualsiasi suggerimento, ciao
Salve a tutti,
avrei una domanda abbastanza veloce di analisi funzionale.
Prima di tutto mettiamoci in $ l^2(RR) $ spazio delle successioni a coefficienti reali per cui converga la serie dei coefficienti al quadrato (perdonate la pigrizia nel non aver scritto in Tex).
Su questo spazio prendo il solito operatore isometrico ma non unitario $T(a1,a2,a3,...) = (0,a1,a2,a3,...)$.
E' vero che tutto il cerchio unitario, circonferenza inclusa, fa parte dello spettro residuo di questo operatore?
(Credo di averlo ...
salve a tutti, chi mi può spiegare perchè $ lim_(n -> oo) nsqrt(2^n+3^n)=3 $ .
Non riesco davvero a capire.
Ciao ragazzi, sto preparando l'esame di Analisi2 ma sono bloccato su questo argomento, nella fattispecie nel calcolo del volume di un solido limitato da due superfici.
Il testo dell'esercizio è il seguente:
Calcolare il volume del solido limitato dal paraboloide rotondo $z= x^2+y^2$ e dal cilindro $(x^2+y^2-x)^2=x^2+y^2$.
Il punto dove mi blocco è riuscire a definire l'integrale che mi servirà per calcolare appunto il volume. Come punto di partenza ho effettuato il cambio di coordinate usando ...
Mi sembra di perdermi in un bicchier d'acqua, per cui vi chiedo un aiutino per risolvere questo facile problema.
Si trovino i punti dell'ellissoide $x^2 + 2y^2 + 3z^2 = 1$;
nei quali il piano tangente è parallelo al piano di equazione $3x-y+3z = 1$
Allora, dal piano ricavo $(3,-1,3)^t$ che dovrebbe essere la retta normale. Da ciò potrei ricavare una generica famiglia di piani tutti paralleli.
Per trovare ciò che voglio applico un generico punto, appartenente all'ellissoide, ...
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