Proprietà trasformata Z

[redfire84]

Nel caso

$sum_(k=0)^(+oo) 2k*(1/z)^k*z^(-k)$

Posso applicare la proprietà $Z[a^k x(k)]=X(z/a)$ con $a^k=(1/z)^k$ e $x(k)=k$ ottenendo come risultato

$(2 z^2)/(z^2-1)^2$

Grazie per la disponibilità.

[chisigma]

Una strada assai piu' semplice e' data dal fatto che e'...

$\sum _{k=0}^{\infty} 2 k\ (\frac{1}{z})^{k}\ z^{k} = \sum _{k=0}^{\infty} 2 k\ z^{- 2 k}$

cordiali saluti

$\chi$ $\sigma$

[redfire84]

"chisigma":Una strada assai piu' semplice e' data dal fatto che e'...

$\sum _{k=0}^{\infty} 2 k\ (\frac{1}{z})^{k}\ z^{k} = \sum _{k=0}^{\infty} 2 k\ z^{- 2 k}$

cordiali saluti

$\chi$ $\sigma$

La ringrazio ma volevo sapere se potevo applicare in quel caso quella proprietà perchè un collega mi dice che non è possibile considerare $1/z$ come $a$ in quanto dal codegone $a$ deve essere una costante complessa e nel nostro caso figura $z$ che è una variabile. Applicandola però mi trovo con il risultato.