Analisi matematica di base
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dovrei calcolare il seguente dominio $ f(x) = arcsin(1 / (2x - sqrt(x))) $ mi risulta $ [1, +infty [ $ non capisco se l'1 deve essere compreso o no..ho provato ad aiutarmi cn il grafico ma non sono riuscito...
Buonpomeriggio a tutti,
tra i vari esercizi che sto provando a risolvere vi è una categoria alla quale non riesco proprio a trovare la soluzione.
Gli esercizi sono i seguenti :
{$ x= -n^2+22n+10$; n [tex]\in[/tex] N }
e
{$ x = n^2-5n+3$ ; n [tex]\in[/tex] N }
Dei quali bisogna trovare gli estremi inferiore e superiore e dire se sono un minimo e/o un massimo.
Se cortesemente mi indicate anche qualche passaggio per apprendere il metodo corretto di risoluzione.
Eventualmente ho anche i ...
Ciao a tutti, non so se ho svolto correttamente questo esercizio. Controllate e ditemi per favore. E se aveste agito in maniera differente o c'è un metodo più veloce, scrivetelo pure. Grazie in anticipo.
Studiare la funzione e tracciarne un grafico qualitativo (insieme di definzione, limiti alla frontiera, eventuali asintoti, crescere/decrescere, eventuali estremanti, NON è richiesto lo studio della derivata seconda)
$F(x)=\int_(2)^(x)(t^10-3t^5-10)/(t^6(1-9t^4))dt$
ho svolto così
$f(t)=(t^10-3t^5-10)/(t^6(1-9t^4))$ .. ...
Non so se metterlo in Analisi o Geometria, provo qui.
Ho una spirale logaritmica in coordinate polari definita dall'equazione
$ r(theta)=r_0*e^(ktheta) $
Devo sostanzialmente trovare la superficie di questa spirale. Intanto calcolo in tutti i modi che conosco i $ ds $ di area infinitesima, lasciando l'integrale. I metodi con cui ho approcciato sono:
1. Prendo l'elemento del piano $ r,theta $ più generico possibile, cioè il quadratino (a meno di inf. di ordine superiore) di lati ...
Integrale doppio
volume del cilindroide relativo alla funzione x $y^2 $ definita sul semicerchio di centro origine e raggio 1, contenuto nel semipiano delle ascisse negative?
ho provato a svoglere però vorrei un parere.. il mio risultato finale è - $ 1/2,<br />
la x varia tra 0 e 1 , mentre la y tra $ - sqtr ( 1-x^ 2) $ e $ sqrt (1-x^2) $ e poi ho svolto l integrale
Salve a tutti, come da titolo sto cercando di capire il motivo per il criterio della radice fallisce quando il limite tende a 1, ho provato a cimentarmi nella dimostrazione ma non ne sono uscito vivo , grazie a tutti
Ciao a tutti avrei qualche domanda su alcuni esercizi di algebra:
1)Se devo scrivere questo polinomio
[math](X^{2}+1)(Y^{2}+1)(Z^{2}+1)[/math]
come polinomio nei polinomi simmetrici elementari [math]s_{1},s_{2},s_{3}[/math]
c'è un metodo per calcolarlo oppure devo andare a tentativi?
2)Come si calcola la cardinlità di questi insieme?
[math]Z_{3}[X,Y,Z]/(Y^{2}-X^{2},Y-Z^{3},X_Z)[/math]
Z/(4) di questo devo trovare il numero degli elementi invertibili
[math]Z[\sqrt{-2}]/(3)[/math] di questo il numero degli lementi invertibili
3) cos'è il risultante di due ...
È da un giorno intero che son bloccato su questa equazione:
\(\displaystyle y'' = -\frac{1}{y^3} \)
i calcoli si complicano terribilmente e mi ritrovo di fronte ad un integrale per me irrisolvibile.
Sapendo che
\(\displaystyle y'' = \frac{dy'}{dx} \frac{dy}{dy} = \frac{dy'}{dy} \frac{dy}{dx} = \frac{dy'}{dy} y'\)
allora
\(\displaystyle \int y' dy' = - \int \frac{dy}{y^3} \quad\rightarrow\quad \frac{(y')^2}{2} = \frac{-2}{y^2}+c_1 \quad\rightarrow\quad (y')^2 = \frac{-1}{y^2} + c_1 ...
Prima di tutto, buonasera a tutti gli utenti del forum.
Desidero porvi la seguente questione. Assegnata una funzione \( u \in C^{2}_{c}([0,T]) \), la formula di integrazione per parti consente facilmente di stimare la norma \( L^{2} \) della sua derivata prima per mezzo delle norme \( L^{2} \) della funzione stessa e della sua derivata seconda. Più precisamente, si vede subito che
$ ||u'||_{2}^{2} \leq || u ||_{2} || u'' ||_{2]. $
Allora mi (e vi) chiedo se sia possibile generalizzare questo risultato di interpolazione. ...
ragazzi mi potete aiutare un attimo con questo esercizio...
sia T il solido generato dalla rotazione intorno all'asse z del dominio A rappresentato in figura. Sia T1 la parte di T che si proietta ortogonalmente nel piano (x,y) sul cerchio di raggio 1 con il centro nell'origine. Utilizzando il teorema della divergenza, calcolare il flusso uscente dalla frontiera di T1 del vettore $ v(x,y,z)=xy^2z I +z^2 J + 1/2 x^2z^2 K $
io ho iniziato con il calcolare la divergenza di v che risulta essere $ z(x^2+y^2) $ quindi ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio da fare:
- Verificare perchè non è possibile applicare il teorema di Rolle alla seguente funzione:
$ f(x) = 4x^2 - 2x $
Nell'intervallo $ [-1, 3] $
Io l'esercizio l'ho svolto, e non ho capito perchè non posso applicarci il teorema. Dunque, partiamo proprio dal teorema che dice:
- Se $ f(x) $ è una funzione continua in $[a,b]$ , derivabile in $]a,b[$ con l'ipotesi che $f(a)=f(b)$ allora:
$ EE x in ]a,b[ / f'(c)=0 $
La funzione ...
Salve ragazzi.
Consideriamo $f: (a,b)\to RR$ e $x_0\in (a,b)$. E' per caso vero che
\[f\ \text{derivabile in}\ x_0\implies f\ \text{continua in un intorno di } x_0\]
???
Il dubbio mi sorge leggendo varie dimostrazioni della formula di Taylor con resto di Peano in cui si assume solamente che $f$ sia derivabile $n$ volte in $x_0$ e non che $f$ sia derivabile $(n-1)$ volte nel resto dell'intervallo $(a,b)$, ipotesi ...
Salve a tutti; devo dimostrare che la seguente funzione
\( f(x)=\frac{(x+1)^2}{\sqrt{x(x+2)}}-(x+1)^2\arcsin\bigg(\frac{1}{x+1}\bigg)\)
è decrescente quando $x>0$.
Ho calcolato la derivata e mi viene
\( f'(x)=(x+1)\bigg[\frac{2x^2+4x-1}{(x^2+2x)\sqrt{x^2+2x}}-2\arcsin\Big(\frac{1}{x+1}\Big)\bigg]\)
A questo punto come faccio a dire che $f'(x)<0$ se $x>0$?
Salve come da titolo devo risolvere il suddetto esercizio, ma non conosco la funzione [t], mai avuto a che fare con tale funzione.
E' vero che una funzione continua e invertibile ammette sempre inversa continua?
Secondo quanto leggo sul mio libro, mi pare di capire di si. ho ragione o manca qualche condizione per renderla vera?
thanks
$ log_(1/2)x^3 $
Posso solo con la costruzione delle x e delle y, oppure posso fare un grafico solo indicativo, o come?
Grazie
io devo risolvere un sistema di equazioni ordinarie del primo ordine quadratiche.
Il sistema in forma matriciale è
$y'(t)=A(t)y(t)+B(t)y^2(t)$
dove $A(t)=(P^t(t)-I)\alpha$ e $B(t)=(-(MP(t))^t+MI)\alpha$
$P$ è una matrice stocastica per righe (e quindi $P^t$ è stocastica per colonne)
mentre $M$ è una matrice di elementi compresi tra 0 e 1 tutti uguali per righe.
Non ho idea di cosa fare per risolverlo, ho sempre e solo risolto eq diff ma mai sistemi di eq.
ciao a tutti,
ho dubbio su un esercizio abbastanza banale. Se ho la funzione $ f(x,y)=x^2+y^4 $ (che è un paraboloide) come faccio a stabilire che il minimo è $ (0.0) $? ho provato a calcolare il determinante della matrice hessiana in $ (0,0) $ ma mi viene $0$, quindi con questo metodo dovrebbe risultare punto di sella.
qualcuno può aiutarmi? grazie mille
Buongiorno!
Ho $L^2(mu)={f:XrarrCC:int_X |f|^2 dmu<+infty}$, dove $(X,M,mu)$ è uno spazio di misura positiva.
Date $f,g in L^2(mu)$ definiamo:
$(f,g)=int_X fbarg$ $d(mu)$.
Dobbiamo provare che se $f$ e $g$ $in L^2(mu)$ allora $fbarg$ è sommabile.
Ma per Holder è:
$(f,g)=int_X |fbarg|$ $d(mu)=$ $int_X |fg|$ $d(mu)<=$ $(int_X |f|^2 d(mu))^(1/2)$ $(int_X |g|d(mu))^(1/2)$.
Dunque $f,g in L^2(mu)=>fg in L^1(mu)$.
Cioè, non ci ho capito niente...
Ci sono più cose che non ...
Come da titolo, vorrei sapere il significato formale del famoso \(\displaystyle dx \) che va messo per esempio dopo l'argomento dell'integrale o quando si indica la derivazione nel formato \(\displaystyle \frac{d}{dx} \).
Per esempio:
\(\displaystyle (1) \int f(x) dx \)
\(\displaystyle (2) \int f(x) \)
La prima espressione cosa significa formalmente? Conosco il significato intuitivo, so che il \(\displaystyle dx \) indica rispetto a quale variabile va fatta ...
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