Analisi matematica di base

non riesco a capire come applicare i teoremi di convergenza agli integrali e sul libro non ho trovato nessun esempio; mi spiego meglio, io devo verificare la convergenza di un singolo integrale, ma nei vari teoremi si mettono a confronto sempre due integrali, io l'altro integrale come lo trovo? me lo devo inventare? ad esempio come posso verificare la convergenza di questo integrale? \[ \int_1^x te^{-t^2} \ \text{d} t \]

Un esercizio del libro mi chiede di trovare le radici quarte di i e di 1. ora di 1 se non sbaglio sono 1, -1, i, -i giusto? quelle di i invece come le calcolo? thanks

1)Calcolare $f_(xy)(2,0)$ di $f(x,y)=x^3ycos^2(xy^2)$. A me viene 12. C'è un modo veloce per calcolare questa derivata? Io mi chiedo se questi sono esercizi da dare ad un esame. Per fare questa derivata è servito un intero foglio pieno di calcoli. Insomma, un esercizio progettato apposta per farti impasticciare tra mille conti. Al mio esame di Analisi era concesso anche l'utilizzo del libro, che ovviamente non è servito a nulla. Ieri mi sono davvero sentito preso in giro. Valutare la preparazione ...

Buonasera a tutti! Premetto di essere un nuovo iscritto e che inoltre è la prima volta che provo a scrivere all'interno di un forum. Sono uno studente universitario di ingegneria, sto studiando analisi matematica I.Lo studio e' proceduto bene fino a quando non mi sono imbattuto nella dimostrazione di due identita' riguardanti le proprietà sui coefficienti binomiali. Se non ricordo male intanto : k! = k(k-1)! e inoltre (n-k)= (n-k)(n-k-1)! inoltre (n su k)=$ (n!)/(k!(n-k)!) $ con k compreso ...

Salve a tutti, il seguente esercizio mi ha creato un pò di dubbi perchè non mi viene fornito il valore di \(\displaystyle a_0 \): studiare il carattere della seguente successione all'interno del suo insieme di definizione \(\displaystyle a_{n+1}=\sqrt{5+4a_n} \) Grazie!

Buonasera a tutti. Stavo pensando a una cosa. Sia $\bbF: A \subset RR^3->RR^3$ una funzione vettoriale con componenti continue. Rileggendo alcuni appunti che avevo preso, mi è venuta in mente una cosa alla quale non so rispondere. E' possibile definire l'integrale di una funzione vettoriale in modo standard? Ad esempio, se $\bbF$ è un campo vettoriale, è possibile definirne un flusso, in quanto l'integrale di flusso coinvolge uno scalre $\bbF*\bbn$, oppure è possibile usare il Teorema ...

Salve, non ho capito perché per calcolare la derivata $f'(z_0)$ di una funzione complessa di variabile complessa è sufficiente andare a calcolare $(\partialf)/(\partialx)$ ovvero $f'(z_0)=(\partialf)/(\partialx) $ e la $(\partialf)/(\partialy) $ che fine fa?

Scrivere entrambe le formule di riduzione per l'area individuata tra le curve $ { ( y=x+1 ),( y=x^2 ):} $ Io ho ragionato così: Ho calcolato i due punti di intersezione chiamandoli $ x1,x2 $ con le rispettive immagini $ f(x1),f(x2) $, quindi: 1 ---> $ int_(x1)^(x2)int_(x^2)^(x+1)f(x)dydx $; 2 ---> $ int_(f(x1))^(f(x2))int_(y-1)^(sqrt(y))f(x,y)dxdy+2int_(f(x1))^0 int_(0)^(sqrt(y))f(x,y)dxdy $. Può andare bene?

dovrei calcolare il seguente dominio $ f(x) = arcsin(1 / (2x - sqrt(x))) $ mi risulta $ [1, +infty [ $ non capisco se l'1 deve essere compreso o no..ho provato ad aiutarmi cn il grafico ma non sono riuscito...

Buonpomeriggio a tutti, tra i vari esercizi che sto provando a risolvere vi è una categoria alla quale non riesco proprio a trovare la soluzione. Gli esercizi sono i seguenti : {$ x= -n^2+22n+10$; n [tex]\in[/tex] N } e {$ x = n^2-5n+3$ ; n [tex]\in[/tex] N } Dei quali bisogna trovare gli estremi inferiore e superiore e dire se sono un minimo e/o un massimo. Se cortesemente mi indicate anche qualche passaggio per apprendere il metodo corretto di risoluzione. Eventualmente ho anche i ...

Ciao a tutti, non so se ho svolto correttamente questo esercizio. Controllate e ditemi per favore. E se aveste agito in maniera differente o c'è un metodo più veloce, scrivetelo pure. Grazie in anticipo. Studiare la funzione e tracciarne un grafico qualitativo (insieme di definzione, limiti alla frontiera, eventuali asintoti, crescere/decrescere, eventuali estremanti, NON è richiesto lo studio della derivata seconda) $F(x)=\int_(2)^(x)(t^10-3t^5-10)/(t^6(1-9t^4))dt$ ho svolto così $f(t)=(t^10-3t^5-10)/(t^6(1-9t^4))$ .. ...

Non so se metterlo in Analisi o Geometria, provo qui. Ho una spirale logaritmica in coordinate polari definita dall'equazione $ r(theta)=r_0*e^(ktheta) $ Devo sostanzialmente trovare la superficie di questa spirale. Intanto calcolo in tutti i modi che conosco i $ ds $ di area infinitesima, lasciando l'integrale. I metodi con cui ho approcciato sono: 1. Prendo l'elemento del piano $ r,theta $ più generico possibile, cioè il quadratino (a meno di inf. di ordine superiore) di lati ...

Integrale doppio volume del cilindroide relativo alla funzione x $y^2 $ definita sul semicerchio di centro origine e raggio 1, contenuto nel semipiano delle ascisse negative? ho provato a svoglere però vorrei un parere.. il mio risultato finale è - $ 1/2,<br /> la x varia tra 0 e 1 , mentre la y tra $ - sqtr ( 1-x^ 2) $ e $ sqrt (1-x^2) $ e poi ho svolto l integrale

Salve a tutti, come da titolo sto cercando di capire il motivo per il criterio della radice fallisce quando il limite tende a 1, ho provato a cimentarmi nella dimostrazione ma non ne sono uscito vivo , grazie a tutti

Ciao a tutti avrei qualche domanda su alcuni esercizi di algebra: 1)Se devo scrivere questo polinomio [math](X^{2}+1)(Y^{2}+1)(Z^{2}+1)[/math] come polinomio nei polinomi simmetrici elementari [math]s_{1},s_{2},s_{3}[/math] c'è un metodo per calcolarlo oppure devo andare a tentativi? 2)Come si calcola la cardinlità di questi insieme? [math]Z_{3}[X,Y,Z]/(Y^{2}-X^{2},Y-Z^{3},X_Z)[/math] Z/(4) di questo devo trovare il numero degli elementi invertibili [math]Z[\sqrt{-2}]/(3)[/math] di questo il numero degli lementi invertibili 3) cos'è il risultante di due ...

È da un giorno intero che son bloccato su questa equazione: \(\displaystyle y'' = -\frac{1}{y^3} \) i calcoli si complicano terribilmente e mi ritrovo di fronte ad un integrale per me irrisolvibile. Sapendo che \(\displaystyle y'' = \frac{dy'}{dx} \frac{dy}{dy} = \frac{dy'}{dy} \frac{dy}{dx} = \frac{dy'}{dy} y'\) allora \(\displaystyle \int y' dy' = - \int \frac{dy}{y^3} \quad\rightarrow\quad \frac{(y')^2}{2} = \frac{-2}{y^2}+c_1 \quad\rightarrow\quad (y')^2 = \frac{-1}{y^2} + c_1 ...

Prima di tutto, buonasera a tutti gli utenti del forum. Desidero porvi la seguente questione. Assegnata una funzione \( u \in C^{2}_{c}([0,T]) \), la formula di integrazione per parti consente facilmente di stimare la norma \( L^{2} \) della sua derivata prima per mezzo delle norme \( L^{2} \) della funzione stessa e della sua derivata seconda. Più precisamente, si vede subito che $ ||u'||_{2}^{2} \leq || u ||_{2} || u'' ||_{2]. $ Allora mi (e vi) chiedo se sia possibile generalizzare questo risultato di interpolazione. ...

ragazzi mi potete aiutare un attimo con questo esercizio... sia T il solido generato dalla rotazione intorno all'asse z del dominio A rappresentato in figura. Sia T1 la parte di T che si proietta ortogonalmente nel piano (x,y) sul cerchio di raggio 1 con il centro nell'origine. Utilizzando il teorema della divergenza, calcolare il flusso uscente dalla frontiera di T1 del vettore $ v(x,y,z)=xy^2z I +z^2 J + 1/2 x^2z^2 K $ io ho iniziato con il calcolare la divergenza di v che risulta essere $ z(x^2+y^2) $ quindi ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio da fare: - Verificare perchè non è possibile applicare il teorema di Rolle alla seguente funzione: $ f(x) = 4x^2 - 2x $ Nell'intervallo $ [-1, 3] $ Io l'esercizio l'ho svolto, e non ho capito perchè non posso applicarci il teorema. Dunque, partiamo proprio dal teorema che dice: - Se $ f(x) $ è una funzione continua in $[a,b]$ , derivabile in $]a,b[$ con l'ipotesi che $f(a)=f(b)$ allora: $ EE x in ]a,b[ / f'(c)=0 $ La funzione ...

Salve ragazzi. Consideriamo $f: (a,b)\to RR$ e $x_0\in (a,b)$. E' per caso vero che \[f\ \text{derivabile in}\ x_0\implies f\ \text{continua in un intorno di } x_0\] ??? Il dubbio mi sorge leggendo varie dimostrazioni della formula di Taylor con resto di Peano in cui si assume solamente che $f$ sia derivabile $n$ volte in $x_0$ e non che $f$ sia derivabile $(n-1)$ volte nel resto dell'intervallo $(a,b)$, ipotesi ...