Analisi matematica di base
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Salve a tutti.
Vi vorrei sottoporre un dubbio che mi è venuto facendo un esercizio.
sia $ D = { (x,y)in R^2 | |x|^(1/3) <= y <= 1} $
Disegnare D e calcolare gli integrali
1) $ int_(D)^() e^(y^4) dxdy $
2) $ int_(D)^() xe^(y^4) dxdy $
per quanto riguarda il disegno del dominio non c'è problema.
non sono sicuro sulla trasformazione che avevo intenzione di usare, cioè
$ u = |x|^(1/3) $ $ -> $ $ x=u^3 $
(considero x>0 dato che f(x,y) = e^(y^4) = f(-x,y) e poi faccio 2 * integrale di f(x,y) D ristretto su x>0)
...
Ciao a tutti
Ho da calcolare quest'integrale io cui risultato dovrebbe venire $(\pi i)/2$.
Sto scrivendo dal cellulare che non visualizza le formule quindi potrei commettere qualche errore con LaTeX (e non solo )$\int_{|z|=1} (e^(4z^2+4z) +z +1)/(2z+1)^2 dz $
Ho cosi completato il quadrato a esponente e ho diviso l'integrale così viene
$1/(2e) \int 2e^((2z+1)^2)/(2z+1)^2 dz + 1/2\int (2(z+1))/(2z+1)^2 dz $
Cambiando variabile ($t=2z+1$) calcolo i residui in $t=0$ che vengono 1 per entrambi gli integrali e così l'integrale finale a me verrebbe ...
Ciao a tutti, sono nuovo e non posso nascondere che mi sono iscritto a questo forum principalmente per un integrale che non riesco a risolvere da solo. Spero che nessuno di voi ce l'abbia a male e che qualcuno mi possa aiutare a risolverlo. Premetto che è un integrale che mi è saltato fuori da alcuni ragionamenti su un problema di geometria e perciò non so se si trovi qualcosa di simile nei libri.
\(\displaystyle \int_0^\frac{\pi}{2} \frac{c\sqrt{a^2 + b^2}}{(a\cos{\theta}+b\sin{\theta})^2} ...
In un compito d'esame ho questo esercizio.
"Disegnare il grafico delle funzioni $F(x)= \int_{0}^{x} f(t) dt$ con $ f(x) = e^(-x^2)$ . Rispondere alle seguenti domande sulla funzione a due variabili $ G(x,y) = \int_{0}^{x^2 + y^2} f(t) dt $
a) scrivere G mediante F
b) Determinare le derivate parziali prime e seconde di G, usando la regola della derivazione delle funzioni composte
c) Determinare gradiente e matrice Hessiana di G nell'origine e dedurre se l'origine è un punto di estremo locale o un punto di sella
d) Dopo aver ...
Salve,
non riesco a trovare la definizione di funzione compatta.
Qualcuno sa indicarmi dove trovarla?
Grazie
Ciao a tutti!!posto di seguito un equazione molto banale che non riesco a risolvere, ma io sono bloccata e forse anche rimbecillita..
tralasciando il significato fisico, assumendo A forza, B campo vettoriale, c costante
$A_x$ $= -c$ $B_x$ $(x,y,z) + c$ $B_x$ $(x+dx,y+dy,z+dz)$
grazie a tutti!
Non so da dove partire per risolvere il sistema:
$ { ( x^2-y^2+4x+5=0 ),( 2xy+4y=0 ):} $
con $x, y reali$
Qualcuno può darmi qualche dritta?
Ciao a tutti
Grazie
$ lim INf a_n = -1 $Ho da determinare i valori di aderenza e max e minimo limite delle seguenti successioni.
1) $a_n = n sin(\pi/2 n ) ln(1+1/n)$
Mi scelgo due successioni di interi naturali tali che le loro immagini partizionino $NN$.
Scelgo $k_1(NN)= 2n$ e $k_2(NN)=2n+1$ e valuto $a_(k_1)=2nsin(\pin) ln(1+1/(2n)) = { sin(\pi n )= 0 , AA n \in NN} =0$ , si ha che $a_(k_1) -> 0$
$j_1 =0$ è di aderenza , in quanto esiste un estratta di $a_n$ convergente a $0$.
Valuto ora $a_(k_2)= - (2n+1) ln(1+1/(2n+1))$
Poiché la ...
Ciao ragazzi !! sto svolgendo questo esercizio di analisi complessa, e mi chiede di determinare autovalori e autovettori degli operatori \( B= A^\dagger A \) e \( C= AA^\dagger \) .
Con \( A^\dagger : (b_0,b_1,b_2...)\mapsto (0,b_0,\sqrt{2} b_2,...) \)
e \( A:(c_0,c_1,c_2...)\mapsto (c_1, \sqrt{2} c_2, \sqrt{3}c_3...) \)
Prima di arrivare agli autovettori e agli autovalori, non ho capito perchè il libro mette queste soluzioni:
\( B:(c_0,c_1,c_2...)\mapsto (0,c_1, 2c_2...) \)
\( ...
stiamo facendo dei test di qualità per un pezzo che viene venduto dichiarando
in garanzia che vale 100.Effettuiamo alcune misure ed otteniamo i valori 92.2
95.8 97.0 96.5 cosa possiamo dire?In particolare con probabilità 95% che affermazioni possiamo fare?(N.B. se dico che una misura vale,ad esempio,58,3 sto implicitamente affermando che la precisione di tale misura 0.1)
Salve a tutti, sto cercando l' integrale generale di:
$u''(t)=(1+t^2)*u(t)$
Un amico mi ha dato il primo input:
Si cercano le soluzioni invertibili $t=t(u)$ (se ne esistono):
1. si pone: $u''(t)=(dp)/(dt)$; quindi $p=u'(t)$.
$u''(t)=(dp)/(du)*(du)/(dt)=(dp)/(du)*p$.
2. si riscrive così l' equazione: $(dp)/(du)*p=(1+t^2)*u(t)$.
Ma andando avanti coi calcoli e esplicitando si fa un gran papocchio. Qualcuno avrebbe qualche idea di come procedere?
Grazie in anticipo agli animi buoni che ...
Ragazzi domani dovrò svolgere un esercizio simile a questo per la prova orale di analisi due ma non riesco proprio a risolverlo potete darmi una mano?
Detta s la porzione di superficie sperica di raggio 2 e centro l'origine $(0,0,0)$ contenunta nel semispazio $z>=0$ determinare equazione del piano tangete a s nel punto $(1,1,sqrt(2))$ e,orientata s verso l'esterno dela superficie sferica stessa,il versore normale posivito alla superficie in detto punto. Grazie per l'aiuto
Probabilità distr
Miglior risposta
Siano X ed Y distribuite congiuntamente su [0,2] x [0,2] secondo la legge f(x,y)= c(xy^2+x^3y).Computare E(X),E(Y) e Cov(X,Y).Le variabili sono indipendenti?
Dubbio amletico di questa sera.
Sono stato abituato a chiamare funzione semplice una funzione il cui range è costituito da un numero finito di punti e funzione a scalino (o a scala) una particolare funzione semplice il cui "supporto" (uso un po' improprio del termine) è un'unione finita di intervalli. Per essere formali, una funzione a scala per me è una funzione del tipo
\[
x \mapsto \sum_{j=1}^{N} \alpha_j \chi_{I_j}(x)
\]
dove $I_j$ è un'unione finita di intervalli (per ogni ...
Temo di essere stato troppo veloce ...
Testo: verificare differenziabilita' della seguente funzione - continua nell'origine:
\[f(x,y) = \begin{cases} \frac{\log{(1 + y^3 - x^4)}}{4x^2 + y^2 - 3xy} &\mbox{se } (x,y) \neq (0,0) \\ 0 &\mbox{altrove} \end{cases}\]
Si trova velocemente che \(\nabla{f}(0,0) = (0,0)\) - i due rapporti incrementali vanno a zero in modo evidente. Per verificare la differenziabilita' nell'origine ...verifico la differenziabilita' nell'origine! Quindi, via funzione ...
Testo: scrivere la formula di Taylor con resto secondo Peano arrestata al secondo ordine di \[g(x,y) = \exp(y^2 - x)\] Mostrare poi che \[f(x,y) = \sqrt[3]{x} (e^{y^2 - x} -1)\] e' differenziabile nell'origine
Per scrivere la formula di Taylor o mi vado a calcolare le derivate parziali i.e. \[\exp(y^2 - x) = 1 + \partial_{x}f(0,0) + \dots + o(\|(x,y)\|^2),\] oppure scrivo \[\exp(y^2 -x) = 1 + (y^2 - x) + \frac{1}{2} {(y^2 - x)}^2 + \text{{resto}}\] Ma quel resto come lo esplico? Una scrittura ...
Se [tex]f:[2,3]\rightarrow R, f{'}[/tex] continua
e [tex]2f(3)=f(2)+8, \int_2^{3}f(x)dx=\cfrac{1}{3}[/tex]
dobbiamo dimostrare che esiste al meno uno [tex]\xi\in(2,3): f{'}(\xi)=2\xi[/tex]
Salve a tutti ragazzi, sto cercando di capire quali siano i passaggi da fare per stabilire quale sia l'ambito sul quale operare la trasformata di Fourier (classico o distribuzionale...)
Si abbia una funzione $f:R->C$ e se ne voglia calcolare la trasformata di Fourier; per prima cosa è necessario stabilire l'ambito sul quale operare la trasformata.
-Ambito classico: affinché $f$ sia trasformabile in ambito classico, deve accadere che $f$ appartiene a ...
Dallo studio, ho capito che posso affermare con sicurezza di avere un massimo e minimo solamente se il vincolo a cui mi riferisco per la f, è compatto, quindi limitato e chiuso. In caso sia aperto o illimitato, non posso sapere con certezza se esistono ... in questo caso come procedo?
Ve lo chiedo perchè nel vedere lo svolgimento di alcuni esercizi di una collega di università, sono rimasta un po' spaesata.
Ho $f(x,y)= ln (x^2 -y^2)$ e come vincolo $D= x^2 / 4 + y^2 / 9 <=1 $
Ottengo come dominio di f -> x< ...
Salve a tutti ragazzi, avrei un problema! Vi allego il testo dell'esercizio...
Ho provato a risolverlo ma ho capito subito che non è affatto immediato... Mi spiego meglio, posto la mia risoluzione, fin dove sono riuscito a proseguire...
Sia $f(s)=L(q(t))(s)$
$L((dq)/dt)(s)=sf(s)$
$L((d^2q)/dt^2)(s)=s^2f(s)$
Trasformando l'equazione differenziale del problema iniziale si ottiene:
$s^2f(s)+2alphaomegasf(s)+omega^2f(s)=B(s)$ avendo posto
$b(t)=sintchi(t)$ e $B(s)=L(b(t))(s)$
La funzione di trasferimento è quindi $S(s)=1/(s^2+2alphaomegas+omega^2$
Per ...
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