Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi !! sto svolgendo questo esercizio di analisi complessa, e mi chiede di determinare autovalori e autovettori degli operatori \( B= A^\dagger A \) e \( C= AA^\dagger \) .
Con \( A^\dagger : (b_0,b_1,b_2...)\mapsto (0,b_0,\sqrt{2} b_2,...) \)
e \( A:(c_0,c_1,c_2...)\mapsto (c_1, \sqrt{2} c_2, \sqrt{3}c_3...) \)
Prima di arrivare agli autovettori e agli autovalori, non ho capito perchè il libro mette queste soluzioni:
\( B:(c_0,c_1,c_2...)\mapsto (0,c_1, 2c_2...) \)
\( ...
stiamo facendo dei test di qualità per un pezzo che viene venduto dichiarando
in garanzia che vale 100.Effettuiamo alcune misure ed otteniamo i valori 92.2
95.8 97.0 96.5 cosa possiamo dire?In particolare con probabilità 95% che affermazioni possiamo fare?(N.B. se dico che una misura vale,ad esempio,58,3 sto implicitamente affermando che la precisione di tale misura 0.1)
Salve a tutti, sto cercando l' integrale generale di:
$u''(t)=(1+t^2)*u(t)$
Un amico mi ha dato il primo input:
Si cercano le soluzioni invertibili $t=t(u)$ (se ne esistono):
1. si pone: $u''(t)=(dp)/(dt)$; quindi $p=u'(t)$.
$u''(t)=(dp)/(du)*(du)/(dt)=(dp)/(du)*p$.
2. si riscrive così l' equazione: $(dp)/(du)*p=(1+t^2)*u(t)$.
Ma andando avanti coi calcoli e esplicitando si fa un gran papocchio. Qualcuno avrebbe qualche idea di come procedere?
Grazie in anticipo agli animi buoni che ...
Ragazzi domani dovrò svolgere un esercizio simile a questo per la prova orale di analisi due ma non riesco proprio a risolverlo potete darmi una mano?
Detta s la porzione di superficie sperica di raggio 2 e centro l'origine $(0,0,0)$ contenunta nel semispazio $z>=0$ determinare equazione del piano tangete a s nel punto $(1,1,sqrt(2))$ e,orientata s verso l'esterno dela superficie sferica stessa,il versore normale posivito alla superficie in detto punto. Grazie per l'aiuto
Probabilità distr
Miglior risposta
Siano X ed Y distribuite congiuntamente su [0,2] x [0,2] secondo la legge f(x,y)= c(xy^2+x^3y).Computare E(X),E(Y) e Cov(X,Y).Le variabili sono indipendenti?
Dubbio amletico di questa sera.
Sono stato abituato a chiamare funzione semplice una funzione il cui range è costituito da un numero finito di punti e funzione a scalino (o a scala) una particolare funzione semplice il cui "supporto" (uso un po' improprio del termine) è un'unione finita di intervalli. Per essere formali, una funzione a scala per me è una funzione del tipo
\[
x \mapsto \sum_{j=1}^{N} \alpha_j \chi_{I_j}(x)
\]
dove $I_j$ è un'unione finita di intervalli (per ogni ...
Temo di essere stato troppo veloce ...
Testo: verificare differenziabilita' della seguente funzione - continua nell'origine:
\[f(x,y) = \begin{cases} \frac{\log{(1 + y^3 - x^4)}}{4x^2 + y^2 - 3xy} &\mbox{se } (x,y) \neq (0,0) \\ 0 &\mbox{altrove} \end{cases}\]
Si trova velocemente che \(\nabla{f}(0,0) = (0,0)\) - i due rapporti incrementali vanno a zero in modo evidente. Per verificare la differenziabilita' nell'origine ...verifico la differenziabilita' nell'origine! Quindi, via funzione ...
Testo: scrivere la formula di Taylor con resto secondo Peano arrestata al secondo ordine di \[g(x,y) = \exp(y^2 - x)\] Mostrare poi che \[f(x,y) = \sqrt[3]{x} (e^{y^2 - x} -1)\] e' differenziabile nell'origine
Per scrivere la formula di Taylor o mi vado a calcolare le derivate parziali i.e. \[\exp(y^2 - x) = 1 + \partial_{x}f(0,0) + \dots + o(\|(x,y)\|^2),\] oppure scrivo \[\exp(y^2 -x) = 1 + (y^2 - x) + \frac{1}{2} {(y^2 - x)}^2 + \text{{resto}}\] Ma quel resto come lo esplico? Una scrittura ...
Se [tex]f:[2,3]\rightarrow R, f{'}[/tex] continua
e [tex]2f(3)=f(2)+8, \int_2^{3}f(x)dx=\cfrac{1}{3}[/tex]
dobbiamo dimostrare che esiste al meno uno [tex]\xi\in(2,3): f{'}(\xi)=2\xi[/tex]
Salve a tutti ragazzi, sto cercando di capire quali siano i passaggi da fare per stabilire quale sia l'ambito sul quale operare la trasformata di Fourier (classico o distribuzionale...)
Si abbia una funzione $f:R->C$ e se ne voglia calcolare la trasformata di Fourier; per prima cosa è necessario stabilire l'ambito sul quale operare la trasformata.
-Ambito classico: affinché $f$ sia trasformabile in ambito classico, deve accadere che $f$ appartiene a ...
Dallo studio, ho capito che posso affermare con sicurezza di avere un massimo e minimo solamente se il vincolo a cui mi riferisco per la f, è compatto, quindi limitato e chiuso. In caso sia aperto o illimitato, non posso sapere con certezza se esistono ... in questo caso come procedo?
Ve lo chiedo perchè nel vedere lo svolgimento di alcuni esercizi di una collega di università, sono rimasta un po' spaesata.
Ho $f(x,y)= ln (x^2 -y^2)$ e come vincolo $D= x^2 / 4 + y^2 / 9 <=1 $
Ottengo come dominio di f -> x< ...
Salve a tutti ragazzi, avrei un problema! Vi allego il testo dell'esercizio...
Ho provato a risolverlo ma ho capito subito che non è affatto immediato... Mi spiego meglio, posto la mia risoluzione, fin dove sono riuscito a proseguire...
Sia $f(s)=L(q(t))(s)$
$L((dq)/dt)(s)=sf(s)$
$L((d^2q)/dt^2)(s)=s^2f(s)$
Trasformando l'equazione differenziale del problema iniziale si ottiene:
$s^2f(s)+2alphaomegasf(s)+omega^2f(s)=B(s)$ avendo posto
$b(t)=sintchi(t)$ e $B(s)=L(b(t))(s)$
La funzione di trasferimento è quindi $S(s)=1/(s^2+2alphaomegas+omega^2$
Per ...
Probabilità
Miglior risposta
Siano X e Y variabili aleatorie e sia f(x,y) la distribuzione congiunta.
Consideriamo le seguenti f:determinare quali sono autentiche distribuzioni di
probabilità congiunte sui domini assegnati,calcolate il fattore c di normalizzazione ed infine dite se le variabili X ed Y sono indipendenti o meno.
a)f(x,y)=c sinx cosy su [0,pigreco/2] x [0,pigreco/2]
b)f(x,y)=c (x^2+y^3-1) su [0,1]x[0,1]
c)f(x,y)=c (x^2y+xy^2) su [-1,1] x [-1,1]
d)f(x,y)=ce^-(x^2+y^2) su [0,infinito] x ...
Salve a tutti , premesso che nella risoluzione di limiti tento di utilizzare de l'hopital quanto meno possibile , la mia domanda è:
è possibile utilizzare de l'hopital per il calcolo di limiti a 2 variabili reali?
Es. se sostituisco Y=x in questo limite ottengo :
$ lim (log(1+xy))/sqrt(x^2+y^2) = lim (log(1+x^2))/sqrt(2x^2) $
ora ho una sola variabile .... posso applicare il famoso signor hopital? grazie in anticipo per la pazienza !
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per il seguente integrale definito:
$int_0^x sqrt(x^2-1)dx$, $x>=1$
Dovrebbe essere risolvibile per sostituzione, ma non ho capito quale sostituzione effettuare.
Buongiorno a tutti.
Studiando per l'esame di analisi matematica, ho trovato tra gli esercizi delle tracce precedenti, questa funzione a due variabili della quale bisogna trovare il dominio.
La funzione è la seguente: $ f(x,y)= (sen y + (cos)^2 x) $
Mi aiutate un attimo nel ragionamento? Come mio solito mi perdo in un bicchier d'acqua... Credo che il primo passo sia quello di analizzare prima il seno e poi il coseno al quadrato, dico bene? Quali sono le considerazioni da fare?
Grazie a tutti per l'aiuto
Devo studiare questa serie
$ sum_(n=1)((e^n*x^n)/(x^(2n)+n)) $
al variare del parametro reale x con $ |x|>=1 $
potete darmi qualche consiglio su come fare?
Ho questo limite
$ lim (n^2log(1+2^n)sen(n))/((2^(1/n)-1)(3^n)) $
ponendo $ 1/n=t $ e usando i limiti notevoli riesco ad arrivare a questa situazione
$ t/((2^t)-1) log(1+2^(1/t))/(2^(1/t)) (sen(1/t))/(1/t) (2/3)^(1/t) (1/t^4) $
però qui non riesco ad eliminare l'ultima forma indeterminata...
il limite deve risultare risultare 0
qualche idea?
Salve a tutti. Qualcuno saprebbe darmi una dritta per risolvere questo limite? Mi sta facendo dannare. Ho provato a moltiplicare, dividere aggiungere sottrarre, hoptal....e non riesco proprio ad arrivare alla soluzione
$ lim_(x -> 0) (cos(sqrt(x) )- sqrt(1-x))/x^2 $
salve a tutti... ho un grande problema con questo esercizio in cui devo trovare i massimi e minimi vincolati usando le curve di livello:
la funzione è: $f(x,y)=x^2+y^2+2x$
il dominio è: $C={(x,y) in RR^2 : x^2+(y-2)^2<=1}$
ho fatto la circonferenza di centro $C= (0,2)$ e raggio $r<=1$
ho fatto
$f(x,y)=(x+1)^2+y^2= c+1$
nel grafico ho tracciato anche due circonferenze con centro $(-1,0)$ che sono tangenti al dominio
ora come faccio a trovare i punti di massimo e minimo??
ho provato a fare ...
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