Analisi matematica di base
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Ciao! Sto avendo un problema con questo esercizio.
ES:
Studiare al valore del parametro reale α>0 il seguente problema di Cauchy:
$ { ( x'=x^α ),( x(0)=0 ):} $
Probabilità meccanico
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Un meccanico fanfarone racconta che secondo la sua esperienza,una macchina che arriva nella sua officina ha il 40% di probabilità di avere problemi di motore,il 30% problemi elettrici,il 20% problemi sia elettrici che di motore ed il restante 30% problemi di altro tipo.Cosa possiamo dire a questo meccanico?
$xy'+y=0$ data questa equazione differenziale ho pensato di trasformarla nella forma omogenea $y'=-y/x$ e successivamente di trattare un cambiamento con una variabile ausiliaria cioè $u=y/x$ da qui in poi sono arrivato ad un risultato che non è quello previsto! che è $y=c/x$ (risultato esatto)
Ciao ragazzi!
La scorsa lezione di analisi matematica 1 il prof c ha detto di cercare facoltativamente un controesempio che si ricavava dall'analisi non standard.Ho letto qualcosina e devo dire che mi ha molto affascinato.Voi che ne pensate?avete qualche testo da suggerirmi per approfondire?grazie
P.S. il controesempio non l'ho trovato ma lo chiedo domani al prof !
ciao a tutti..
vorrei sapere è possibile fare l'arcocoseno di un numero complesso..
cioè ad esempio posso fare
arcos(0,17+2j)?
e se si, come?
qualcuno può darmi una mano?
grazie a tutti!!
Probabilit
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Consideriamo due fornitori A e B di pezzi industriali.Supponiamo che la qualità dei pezzi sia valutata da un numero aleatorio X distribuito su (0,10).Per la ditta A questa distribuzione è uniforme.Per la ditta B la distribuzione di probabilità è data da fb(x)=1/50(10-x).Qual'è la qualità media nei due casi?
Qual'è la probabilità di avere pezzi almeno di qualità 7?
Salve a tutti ragazzi, a due ore dallo scritto di analisi 3 mi sorge un terribile dubbio.. Come si scompone in fratti semplici qualcosa del tipo $f(x)=1/((x+1)(x+2)*(x^2+1)^3)$??? In altre parole, come si sistemano le costanti quando si ha un termine a delta negativo elevato a una potenza n-esima con n diverso da 1??
Ciao ragazzi!!
Sto studiando gli spazi di Hilbert. Mi è stato dato questo esercizio:
Mostrare che la seguente collezione di funzioni:
$ sqrt(1/pi) $
$ sqrt(2/pi) cosx $
$ sqrt(2/pi) cos2x $
$ sqrt(2/pi) cos3x $ .....
è un sistema ortonormale completo in $ L^2(0,pi) $
Il mio libro prende in considerazione il fatto che il sistema di onde piane $ phi_k(x)=1/sqrt(2pi)e^(ikx) $ forma un sistema ortonormale completo in in $ L^2(-pi,pi) $ . (serve quindi per dimostrare la complezza dello spazio ...
Buongiorno a tutti,
ho un cruccio che mi sta dando non pochi problemi :
in pratica quando sfrutto il teorema fondamentale dell'algebra , volevo sapere con quale ordine ridistribuire i denominatori sotto ai polinomi A,B,C.
Esempio :
se avessi un denominatore che è possibile scomporre in $ (x-3) $ ed $ (x+1) $ , devo riscrivere la scomposizione del polinomio fratto come $ A/(x+1)+ B / (x-3) $ oppure viceversa , ossia $ A/(x-3)+ B / (x+1) $ ?
Scusate per la domanda un pò banale.
Salve, avrei bisogno di un aiuto per risolvere la derivata di questa funzione:
e^$ int_(x)^(y) 0.02*0.06n dn $
derivata in funzione di n....grazie mille
Salve a tutti,
i numeri primi come detto in altre mie discussioni sono diventati un hobby per me e finalmente ho trovato qualcosa di interessante che non sapevo e di cui non ho trovato spiegazioni su internet: un loro "ordine" regolare che non viene contraddetto da nessuna delle regole ai primi legate anzi ne da una dimostrazione alternativa come ad esempio il fatto che tutti i primi sono nella forma 6k+-1, oppure che sono infiniti o perchè diminuiscono man mano che andiamo avanti, ecc. Non ...
Buongiorno
Oggi ho perso una buona ventina di minuti davanti a questo limite, apparentemente mansueto:
\[\lim_{n}\underbrace{\dfrac{(\log n)^n}{n!}}_{=:a_n}\]
L'unico strumento che sembra funzionare è il criterio del rapporto; ometto qualche conto:
\[\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{\log^n (n+1)}{\log^n n}\cdot\underbrace{\dfrac{\log(n+1)}{n}}_{\to 0}\tag{1}\]
Mi occupo del primo "pezzo":
\[\dfrac{\log^n (n+1)}{\log^n n}=\left[\dfrac{\cancel{\log n}\left(1+\frac{\log(1+\frac{1}{n})}{\log ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto in questo esercizio preso da un vecchio esame...
f(x,y)=e^(xy)+(y)*(ln(xy))
In pratica bisogna trovare la MATRICE formata dalle derivate seconde della funzione.
Io sono arrivato al punto che la matrice sarà una 2x2, rispettivamente derivata xx, xy, yx, yy.
Il mio problema è nel calcolare le 4 derivate seconde.. sapreste aiutarmi?
In teoria la derivata prima rispetto a x dovrebbe essere f'(rispetto a x) = e^(xy)+(x/xy)
O sbaglio? Grazie a tutti in ...
Devo trovare l'insieme dei punti stazionari di $ f(x,y)= cos(xy) $
Calcolando il gradiente avrò $ grad = (-ysen(xy);-xsen(xy)) $
Ora pongo in gradiente =0 a sistema e mi risulta che il punto da analizzare è P(0,0)
Ora ma matrice hessiana è una matrice nulla! Quindi è un punto indeterminato??
Grazie
.... e poi, come si calcola il rotore del gradiente della funzione?
Ciao ragazzi!
Quando ho da svolgere uno studio di funzione con il valore assoluto, sono indeciso se sdoppiare la funzione e studiare due funzioni separate oppure se continuare con il valore assoluto in modo tale da guadagnare del tempo all'esame scritto.
Per esempio, voi come studiereste questa funzione ??
f(x)= arcsen((x-2)/|x|)
Grazie in anticipo.
P.S. Anche nel definire il dominio incontro difficoltà in funzioni come queste!
sia la $P$ la piramide di vertice il punto $(0,0,a)$ avente per base il quadrato di vertici $(1,1,0) (1,-1,0) (-1,1,0) (-1,-1,0)$. poniamo $g(a)=\int int int_p z(|x|+|y|) dxdydz$
dunque ho provato prima a integrare per fette orizzontalmente poi per fili l'unica cosa che il risultato viene diverso! vi mostro a grandi line i pass:
integrazione per fette:
$4$ $\int_0^a z dz \int_0^1 dy \int_-y^y x+y dx$ integro $x+y$ senza modulo perché considero la parte superiore e poi moltiplico per $4$ il ...
Ciao a tutti,
mi chiedo se sia possibile dare la definizione (sotto opportune ipotesi) della scrittura
\[ \int_{-\infty}^{+\infty} f(x)\, \text{d}x \]
attraverso un'opportuna somma di Cauchy, cioè una roba del tipo
\[ \sum_{k=-\infty}^{+\infty} (x_{k+1}-x_k)\, f(x'_k) \]
dove \( x_k < x'_k < x_{k+1} \) per ogni \( k \) intero.
La domanda sorge perché nel far vedere il procedimento per arrivare alla trasformata di Fourier di una funzione \( f \) attraverso la serie di Fourier nel caso \( T ...
Salve, sto facendo lo studio di questa funzione: f(x)= arcsin $((|X|)/(x+2))$
Ma non capisco come fare lo studio del segno, ho impostato arcsin $((|X|)/(x+2))$>0 e poi: arcsin $((-x)/(x+2))$>0 e arcsin $((x)/(x+2))$>0. E poi come procedo per lo studio del numeratore e denominatore??
Buonasera, mi sono appena reso conto di quanto sia pessimo il mio libro di Analisi II e quindi me la devo un po' cavare come posso con la teoria.
Ho fatto una scaletta di implicazioni tra la continuità, la derivabilità e la differenziabilità.
Potreste eventualmente correggerla o ampiarla e (se qualcuno ha voglia) aiutarmi con le dimostrazioni?
Sia $ phi $ : G -> $ R^n $
1. Se $ phi $ è differenziabile in x0, allora in un intorno di x0 esistono e sono uguali ...
Salve ragazzi, mi sto scervellando su un esercizio ma proprio non mi riesce.
Il testo è:
\(\int (1-2x-2x^2)e^(-x) dx \)
La soluzione è: \(e^(-x)(2x^2 + 6x +5)\)
Sto provando a risolvere usando l'integrazione per parti dove f(x) è \(e^(-x)\) e g(x) è \(1-2x-2x^2\) e mi viene questo:
\(e^(-x)(1-2x-2x^2) - \int e^(-x) (-2-4x) dx\) =
\(e^(-x)(1-2x-2x^2) - ( e^(-x) (-2-4x) - \int -4e^(-x) dx)\) =
\(e^(-x)(1-2x-2x^2) - ( e^(-x) (-2-4x) -4e^(-x))\)=
\(e^(-x)(7-2x-2x^2)\)
So che è confusionario, ...
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