Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buongiorno a tutti,
ho un cruccio che mi sta dando non pochi problemi :
in pratica quando sfrutto il teorema fondamentale dell'algebra , volevo sapere con quale ordine ridistribuire i denominatori sotto ai polinomi A,B,C.
Esempio :
se avessi un denominatore che è possibile scomporre in $ (x-3) $ ed $ (x+1) $ , devo riscrivere la scomposizione del polinomio fratto come $ A/(x+1)+ B / (x-3) $ oppure viceversa , ossia $ A/(x-3)+ B / (x+1) $ ?
Scusate per la domanda un pò banale.
Salve, avrei bisogno di un aiuto per risolvere la derivata di questa funzione:
e^$ int_(x)^(y) 0.02*0.06n dn $
derivata in funzione di n....grazie mille
Salve a tutti,
i numeri primi come detto in altre mie discussioni sono diventati un hobby per me e finalmente ho trovato qualcosa di interessante che non sapevo e di cui non ho trovato spiegazioni su internet: un loro "ordine" regolare che non viene contraddetto da nessuna delle regole ai primi legate anzi ne da una dimostrazione alternativa come ad esempio il fatto che tutti i primi sono nella forma 6k+-1, oppure che sono infiniti o perchè diminuiscono man mano che andiamo avanti, ecc. Non ...
Buongiorno
Oggi ho perso una buona ventina di minuti davanti a questo limite, apparentemente mansueto:
\[\lim_{n}\underbrace{\dfrac{(\log n)^n}{n!}}_{=:a_n}\]
L'unico strumento che sembra funzionare è il criterio del rapporto; ometto qualche conto:
\[\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{\log^n (n+1)}{\log^n n}\cdot\underbrace{\dfrac{\log(n+1)}{n}}_{\to 0}\tag{1}\]
Mi occupo del primo "pezzo":
\[\dfrac{\log^n (n+1)}{\log^n n}=\left[\dfrac{\cancel{\log n}\left(1+\frac{\log(1+\frac{1}{n})}{\log ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto in questo esercizio preso da un vecchio esame...
f(x,y)=e^(xy)+(y)*(ln(xy))
In pratica bisogna trovare la MATRICE formata dalle derivate seconde della funzione.
Io sono arrivato al punto che la matrice sarà una 2x2, rispettivamente derivata xx, xy, yx, yy.
Il mio problema è nel calcolare le 4 derivate seconde.. sapreste aiutarmi?
In teoria la derivata prima rispetto a x dovrebbe essere f'(rispetto a x) = e^(xy)+(x/xy)
O sbaglio? Grazie a tutti in ...
Devo trovare l'insieme dei punti stazionari di $ f(x,y)= cos(xy) $
Calcolando il gradiente avrò $ grad = (-ysen(xy);-xsen(xy)) $
Ora pongo in gradiente =0 a sistema e mi risulta che il punto da analizzare è P(0,0)
Ora ma matrice hessiana è una matrice nulla! Quindi è un punto indeterminato??
Grazie
.... e poi, come si calcola il rotore del gradiente della funzione?
Ciao ragazzi!
Quando ho da svolgere uno studio di funzione con il valore assoluto, sono indeciso se sdoppiare la funzione e studiare due funzioni separate oppure se continuare con il valore assoluto in modo tale da guadagnare del tempo all'esame scritto.
Per esempio, voi come studiereste questa funzione ??
f(x)= arcsen((x-2)/|x|)
Grazie in anticipo.
P.S. Anche nel definire il dominio incontro difficoltà in funzioni come queste!
sia la $P$ la piramide di vertice il punto $(0,0,a)$ avente per base il quadrato di vertici $(1,1,0) (1,-1,0) (-1,1,0) (-1,-1,0)$. poniamo $g(a)=\int int int_p z(|x|+|y|) dxdydz$
dunque ho provato prima a integrare per fette orizzontalmente poi per fili l'unica cosa che il risultato viene diverso! vi mostro a grandi line i pass:
integrazione per fette:
$4$ $\int_0^a z dz \int_0^1 dy \int_-y^y x+y dx$ integro $x+y$ senza modulo perché considero la parte superiore e poi moltiplico per $4$ il ...
Ciao a tutti,
mi chiedo se sia possibile dare la definizione (sotto opportune ipotesi) della scrittura
\[ \int_{-\infty}^{+\infty} f(x)\, \text{d}x \]
attraverso un'opportuna somma di Cauchy, cioè una roba del tipo
\[ \sum_{k=-\infty}^{+\infty} (x_{k+1}-x_k)\, f(x'_k) \]
dove \( x_k < x'_k < x_{k+1} \) per ogni \( k \) intero.
La domanda sorge perché nel far vedere il procedimento per arrivare alla trasformata di Fourier di una funzione \( f \) attraverso la serie di Fourier nel caso \( T ...
Salve, sto facendo lo studio di questa funzione: f(x)= arcsin $((|X|)/(x+2))$
Ma non capisco come fare lo studio del segno, ho impostato arcsin $((|X|)/(x+2))$>0 e poi: arcsin $((-x)/(x+2))$>0 e arcsin $((x)/(x+2))$>0. E poi come procedo per lo studio del numeratore e denominatore??
Buonasera, mi sono appena reso conto di quanto sia pessimo il mio libro di Analisi II e quindi me la devo un po' cavare come posso con la teoria.
Ho fatto una scaletta di implicazioni tra la continuità, la derivabilità e la differenziabilità.
Potreste eventualmente correggerla o ampiarla e (se qualcuno ha voglia) aiutarmi con le dimostrazioni?
Sia $ phi $ : G -> $ R^n $
1. Se $ phi $ è differenziabile in x0, allora in un intorno di x0 esistono e sono uguali ...
Salve ragazzi, mi sto scervellando su un esercizio ma proprio non mi riesce.
Il testo è:
\(\int (1-2x-2x^2)e^(-x) dx \)
La soluzione è: \(e^(-x)(2x^2 + 6x +5)\)
Sto provando a risolvere usando l'integrazione per parti dove f(x) è \(e^(-x)\) e g(x) è \(1-2x-2x^2\) e mi viene questo:
\(e^(-x)(1-2x-2x^2) - \int e^(-x) (-2-4x) dx\) =
\(e^(-x)(1-2x-2x^2) - ( e^(-x) (-2-4x) - \int -4e^(-x) dx)\) =
\(e^(-x)(1-2x-2x^2) - ( e^(-x) (-2-4x) -4e^(-x))\)=
\(e^(-x)(7-2x-2x^2)\)
So che è confusionario, ...
Salve a tutti.
Vi vorrei sottoporre un dubbio che mi è venuto facendo un esercizio.
sia $ D = { (x,y)in R^2 | |x|^(1/3) <= y <= 1} $
Disegnare D e calcolare gli integrali
1) $ int_(D)^() e^(y^4) dxdy $
2) $ int_(D)^() xe^(y^4) dxdy $
per quanto riguarda il disegno del dominio non c'è problema.
non sono sicuro sulla trasformazione che avevo intenzione di usare, cioè
$ u = |x|^(1/3) $ $ -> $ $ x=u^3 $
(considero x>0 dato che f(x,y) = e^(y^4) = f(-x,y) e poi faccio 2 * integrale di f(x,y) D ristretto su x>0)
...
Ciao a tutti
Ho da calcolare quest'integrale io cui risultato dovrebbe venire $(\pi i)/2$.
Sto scrivendo dal cellulare che non visualizza le formule quindi potrei commettere qualche errore con LaTeX (e non solo )$\int_{|z|=1} (e^(4z^2+4z) +z +1)/(2z+1)^2 dz $
Ho cosi completato il quadrato a esponente e ho diviso l'integrale così viene
$1/(2e) \int 2e^((2z+1)^2)/(2z+1)^2 dz + 1/2\int (2(z+1))/(2z+1)^2 dz $
Cambiando variabile ($t=2z+1$) calcolo i residui in $t=0$ che vengono 1 per entrambi gli integrali e così l'integrale finale a me verrebbe ...
Ciao a tutti, sono nuovo e non posso nascondere che mi sono iscritto a questo forum principalmente per un integrale che non riesco a risolvere da solo. Spero che nessuno di voi ce l'abbia a male e che qualcuno mi possa aiutare a risolverlo. Premetto che è un integrale che mi è saltato fuori da alcuni ragionamenti su un problema di geometria e perciò non so se si trovi qualcosa di simile nei libri.
\(\displaystyle \int_0^\frac{\pi}{2} \frac{c\sqrt{a^2 + b^2}}{(a\cos{\theta}+b\sin{\theta})^2} ...
In un compito d'esame ho questo esercizio.
"Disegnare il grafico delle funzioni $F(x)= \int_{0}^{x} f(t) dt$ con $ f(x) = e^(-x^2)$ . Rispondere alle seguenti domande sulla funzione a due variabili $ G(x,y) = \int_{0}^{x^2 + y^2} f(t) dt $
a) scrivere G mediante F
b) Determinare le derivate parziali prime e seconde di G, usando la regola della derivazione delle funzioni composte
c) Determinare gradiente e matrice Hessiana di G nell'origine e dedurre se l'origine è un punto di estremo locale o un punto di sella
d) Dopo aver ...
Salve,
non riesco a trovare la definizione di funzione compatta.
Qualcuno sa indicarmi dove trovarla?
Grazie
Ciao a tutti!!posto di seguito un equazione molto banale che non riesco a risolvere, ma io sono bloccata e forse anche rimbecillita..
tralasciando il significato fisico, assumendo A forza, B campo vettoriale, c costante
$A_x$ $= -c$ $B_x$ $(x,y,z) + c$ $B_x$ $(x+dx,y+dy,z+dz)$
grazie a tutti!
Non so da dove partire per risolvere il sistema:
$ { ( x^2-y^2+4x+5=0 ),( 2xy+4y=0 ):} $
con $x, y reali$
Qualcuno può darmi qualche dritta?
Ciao a tutti
Grazie
$ lim INf a_n = -1 $Ho da determinare i valori di aderenza e max e minimo limite delle seguenti successioni.
1) $a_n = n sin(\pi/2 n ) ln(1+1/n)$
Mi scelgo due successioni di interi naturali tali che le loro immagini partizionino $NN$.
Scelgo $k_1(NN)= 2n$ e $k_2(NN)=2n+1$ e valuto $a_(k_1)=2nsin(\pin) ln(1+1/(2n)) = { sin(\pi n )= 0 , AA n \in NN} =0$ , si ha che $a_(k_1) -> 0$
$j_1 =0$ è di aderenza , in quanto esiste un estratta di $a_n$ convergente a $0$.
Valuto ora $a_(k_2)= - (2n+1) ln(1+1/(2n+1))$
Poiché la ...
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