Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buongiorno,
sono approdato su questi lidi dopo che gli amministratori di Scienzematematiche.it hanno vergognosamente rifiutato di rispondermi, in quanto troppo colti e maleducati per rispondere a uno la matematica non la sa ma vuole impararla.
Il dilemma è questo
Studio economia, ma la matematica me la dimentico ogni volta che finisco di usarla. Stavo studiando una dimostrazione in cui c'è un passaggio che sottintende l'uso di una qualche proprietà delle funzioni concave
\(\ P(y) F(a) + ...
Ho queste 2 derivate da svolgere in modo parziale rispetto ad $L$ e $K$:
1) $Q= 50sqrt(KL) $
La svolgo così,rispetto ad $L$ :
$50/2sqrt(KL) K $, quindi $25k/sqrt(KL)$ , invece dovrebbe essere ( da libro) $25√(K/L)$
rispetto a k deve essere $25sqrt(L/K)$ Quando io invece mi trovo $25L/sqrt(KL)$
2) $Q= (L^(1/2) + K^(1/2))^2$
Il risultato il libro mi da:
rispetto a L : $(L^(1/2)+K^(1/2))L ^(-1/2)$
RISPETTO A K: $(L^(1/2)+K^(1/2))K^(-1/2)$
Per favore, ...
Salve, ho provato a classificare le singolarità al finito della seguente funzione $ f(z)= z^2/(1-cos(z)) $ , ma studiando il campo di esistenza ho trovato solo una singolarità eliminabile per $ z=0 $, il mio dubbio è se bisogna considerare la periodicità o no.
grazie dell' aiuto
Secondo Heine Cantor una funzione continua su un compatto è uniformemente continua ...stavo pensando ad un'iperbole..mi sembra che a parità udi $\epsilon$ se cambio $x_0$ mi 7debba cambiare il delta anche se prendo un intervallo chiuso e limitato nel dominio della funzione...cosa sbaglio?
Salve a tutti. Devo dimostrare che il numero $f*f = sqrt(int_(a)^(b) f^2(x) dx )$ costituisce una norma nello spazio vettoriale $RR^n$. Utilizzando le proprietà dell'integrale di Riemann sono riuscito a dimostrare alcune proprietà richieste nella definizione di norma, ma mi manca l'ultima proprietà, quella della disuguaglianza triangolare. Come posso dimostrare quest'ultima proprietà senza far uso della disuguaglianza di Holder ?
Grazie anticipatamente
Buongiorno a tutti,
spero che qualcuno mi possa aiutare: sto cercando delle buone dispense, possibilmente con esempi annessi e chiari, sullo studio qualitativo delle soluzioni dei problemi di Cauchy. Ho dato un'occhiata alla sezione di questo forum sulle dispense, ma mi è sembrato di non aver visto nulla su questo argomento.
Confido nel vostro aiuto.
Grazie
Edit: avevo dimenticato la potenza $i$. Grazie Gugo!!
Salve ragazzi,
come sapete non sono molto bravo ad usare programmi come Mathematica e simili. Vi chiedo quindi un aiuto per plottare una successione a cui sono particolarmente interessato. La successione, per $n\ge2$, e':
$<br />
a_n=\sum_{i=1}^n(-1)^{i+1}b(n,i) (\frac{1-\alpha}{\alpha(n-1)})^i.<br />
$
dove $b(n,i)$ e' il coefficiente binomiale $n$ su $i$ (come diavolo si fa?? I commandi latex non funzionano!) e dove $\alpha$ e' ...
ho la funzione $f(x,y)= sin(xy)/(y-sinx)$ se $y!=sinx$ e $0$ se $y=sinx$
per studiare la continuità nell'origine ho sviluppato con Taylor e ottengo la funzione $(xy)/(y-x)$ però non riesco a stabilire se converge a zero.
Salve a tutti.
In un testo scientifico ho i seguenti passaggi che non mi riesco a spiegare.
Ho la seguente equazione:
$ q=aq^3+b $ (Espressione 1 di q)
si impone che $ q=a^-0.5 + delta $ (Espressione 2 di q)
dove $ delta = b/2 $.
Allora, se la logica di sostituire la 1 con la 2 può essere etichettata come una scelta pratica, da dove esce che $delta = b/2 $?
Grazie mille a chi vuole e può aiutarmi sia nello spiegare la nascita di quel tipo di approssimazione, sia il risultato ...
Salve ragazzi , ho questa successione :
$a_n = \int_0 ^1 x^n/(x^2+1)$ $AA n \in NN$.
Mi si chiede di determinare un'espressione di $a_n$ per ricorrenza. Dire se ammette limite e se $a_n$ è crescente.
Inizialmente avevo pensato di considerare $I_(n+1) = \int ( x^(n+1))/(x^2+1)$e di risolvere quell'integrale indefinito in modo tale da metterlo in relazione con gli $n$ precedenti.
Ma risolvendolo con qualunque metodo a mia disposizione, mi blocco e non riesco ad andare avanti.
In ...
Salve a tutti, mi sto approcciando alle serie di funzioni e sto riscontrando diversi dubbi. Vi propongo qui di seguito un esercizio, spero possiate aiutarmi. Grazie in anticipo.
Traccia: Studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie
$sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n(1+nx^2)}$ x∈ [1, +oo]
Dunque anzitutto vorrei capire come si procede gradualmente, nel senso... io ho studiato la teoria, le varie convergenze etc, ma ogni esercizio su internet, magari anche lo stesso viene effettuato in ...
Salve ragazzi. Avrei una domanda da porvi. Non riesco a venire a capo di quale sia la regola generale per sviluppare in serie di potenze il reciproco di una funzione
Per esempio ho la funzione $f(z)=\frac{1}{sinh z}$
come dovrei svilupparla?
Salve ragazzi, tra qualche giorno dovrei dare l'esame di analisi, sto facendo degli esercizi e mi sono trovato alle prese con questa funzione $ (1+senx)/sqrt(cosx)$, che studio nell'intervallo $ (-pi/2;pi/2)$ sono andato avanti fino alla studio della derivata seconda e qui mi sorge il dubbio, allora la derivata seconda è : $ (-sen^3x+2sen^2x+4senx+1)/(4*cosxsqrt(cos^3x))$, ho scomposto il numeratore con ruffini e ottengo (dopo aver posto $senx=t$ ) : $(-t^2+3t+1)*(t+1)$, studiando il segno di queste funzioni ottengo che ...
Ho un problema con la seguente equazione differenziale: $ y''+(x-1)^2*y=1 $ . Mi richiede una soluzione dell'equazione sviluppando per serie, con i valori iniziali: $ y(1)=0 $ e $ y'(1)=0 $ . Vi mostro il mio procedimento:
Si tratta di una serie di potenze centrate in $ X=1 $ , quindi: sviluppando fino all'ordine 2 ottengo $ y''(x)=sum_(n =1 \) n(n-1)a[n](x-1)^(n-2) $ sostituendo e facendo alcuni passaggi (ovvero traslando la serie di ordine 2 in n+2 e infine la serie di ordine 0 in n-2), ottengo: ...
quale delle seguenti funzioni risolve l'equazione differenziale $x'=x^2/(t^2-1)$ ? l'esercizio mi propone i seguenti risultati: $x(t)=2/(arctan(t)-2) , x(t)=-1/(arctan(t)-2) , x(t)=1 , x(t)=1+t^(1-(2)^(1/2))$. la soluzione potrebbe anche non essere tra queste.. io ho provato a risolvere la semplice EDO con il metodo della separazione delle variabili ma, mi da tutt'altro risultato cioè quello che segue: $x(t)=-2/(log(1-t)-log(t+1))$. cosa ne pensate?
ciao ragazzi..avrei bisogno di una mano sulle successioni..non riesco a trovare esercizi simili e non ho capito come procedere..l'esercizio dice:
studiare la seguente successione e determinare estremo superiore ed inferiore (eventualmente massimo e minimo)
$ \{ 5^((-1^n)*n/(n+1)), n \in NN \} $
potreste darmi una mano?
Salve a tutti. Sto facendo parecchi esercizi sulle serie di Fourier, e vorrei chiedervi se esiste un software, o un sito, attraverso il quale è possibile ottenere la serie di Fourier di un segnale. Ho provato con Wolfram Alpha con scarsi risultati.
Questo mi serve per verificare se il risultato ottenuto è corretto, se non non saprei se i miei esercizi sono corretti o meno, non avendo le soluzioni. Grazie mille ..
Salve, in un esercizio mi si chiede di "determinare gli eventuali punti di massimo e minimo relativo della funzione
f(x; y) = 64/x +x/y + y nella regione x > 0, y > 0."
Come faccio ad impostare la regione che mi viene assegnata, ho risolto l'esercizio normalmente e il punto critico che ottengo, che poi è un punto di massimo, è (16;-4), ma proprio non ho compreso la questione della regione.
Grazie, Rosy.
salve a tutti, qualcuno può spiegarmi formalmente come mai è valida questa disequazione:
\( \sum_{i=n/2}^{n}log_2(i)\geq \frac{n}{2}log_2(\frac{n}{2}) \)
grazie mille
Cari appassionati di matematica, avrei bisogno di un consiglio. Siccome sto per terminare la laurea triennale in matematica, prima di dedicarmi allo specifico argomento di tesi, che verterà sulle equazioni differenziali alle derivate parziali, ho pensato di fare un seminario preliminare. Qualcuno potrebbe consigliarmi del materiale adeguato, che non sia il testo di Evans, che sia di introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali, altri libri oppure dispense, tenendo presente ...
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