Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buongiorno ragazz*,
ho questo esercizio, che devo risolvere tramite il metodo della sostituzione :
$ int xsqrt(2x+3) dx $ ed il risultato deve essere (secondo il manuale) : $ 1/5 sqrt(2x+3)(2x^2 + x - 3) + c $ ;
ho provato a risolvere in questo modo :
ponendo $ t = 2x + 3 $ , avremo che $ x = (t - 3 )/ 2 $ e $dt = 2dx$ , moltiplicando e dividendo l'integrale per $2$ avrò :
$ 1/2 int 2sqrt(2x+3)dx $ e quindi sostituendo avrò :
$ 1/2 int (t-3)/2 sqrt(t)dt $ , poi :
$ 1/4 int (t-3)sqrt(t)dt = 1/4 inttsqrttdt - 3/4int sqrttdt $ , che svolgendo gli ...
Serie di taylor (109752)
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Che cos'é e come funziona la serie di taylor?
Ciao a tutti!
Il testo dell'esercizio è il seguente:
$f(x,y)=xy^3+ln(1+x^2)-3$
Determinare l'equazione delle rette perpendicolari e tangenti alla curva di livello per $xo=(1,2)$
Allora.. io riesco tranquillamente a determinare l'equazione della retta perpendicolare, e mi viene così:
$(a sistema)$
$x=1+9t$
$y=2+12t$
Come cavolo trovo ora la retta tangente?!?
Sugli appunti ho scritto che la si trova grazie a questa scrittura: $x=x0 + vt$
ma il fatto è che non so ...
$ lim n^\alpha n^5/2^n $Salve ragazzi ho la seguente serie numerica :
(1) $\sum_n (x^n * n ^5)/2^n$ , mi si chiede di discuterne il carattere al variare di $x \in RR$.
Prima di tutto notiamo che il segno della serie dipende da $x$ , dunque quel che mi conviene fare dapprima è studiarmi l'assoluta convergenza.
Considero $ sum_ n | ( x^n * n ^5)/2^n|$ (2)
Su (2) utilizzo il Criterio della radice, considero dunque
$\root(n)(( x^n * n ^5)/2^n) = |x| \root(n)(n^5)/2 -> |x|/2$.
Si distinguono i seguenti casi.
1) Se $|x|/2 <1 <=> -2<x<2$ la serie (2) ...
Distribuzione di probabilità
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Consideriamo una variabile aleatoria X distribuita sui reali positivi la cui distribuzione di probabilità sia data da f(x)=cxe^(-x).Determinare c in modo che la probabilità sia normalizzata a 1.Calcolare media,varianza e funzione di ripartizione.
Per $X={f:[a, b] -> R}$ funizioni continue e
$d(x, y) = max{|x(t) − y(t)| : t ∈ [a, b]}$
dimostrare che (X,d) è uno spazio metrico
Stessa cosa per $X={f:A -> R}$ insieme di funzioni limitate da A in R
$d(x, y)=$ SUP${|x(t) − y(t)| : t ∈ A}$
Non capisco bene la differenza fra le due metriche, oltre a come svolgere l'esercizio...qualcuno mi può aiutare?
Grazie
Probabilità caramelle
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Una associazione consumatori effettua un controllo indipendente su una fabbrica di caramelle.La fabbrica annuncia che grazie ai loro controlli di qualità c'è una probabilità del 2% che una caramella contenga coloranti oltre la soglia di legge.Sappiamo che se i controlli di qualità sono fatti in maniera non corretta,questa probabilità sale al 5%.L'analisi di laboratorio mostra che su 15 caramelle 2 sono oltre la soglia.Siccome non abbiamo dati pregressi sulla correttezza di comportamento della ...
in analisi bisogna se non ho capito male studiare funzioni
da r in r
da r in Rk
da Rk in R
da Rk in Rn
da R in C
da C in R
Da C in C
Da R in Ck
Da C in Rk
da C in Ck
Da Rn in C
da Rn in Ck
Da Cn in Ck
da spazi metrici in spazi metrici in generale
da spazi metrici in spazi topologici
da spazi topologici in spazi topologici
per non parlare delle successioni e del fatto che per ogni caso magari ci sono pure derivate integrali da fare!!
il problema e che e una mole di roba immensa!! possibile ...
Salve a tutti,
sono alle prese con la preparazione di Analisi I ma ho qualche difficoltà con gli integrali
in particolare mi ritrovo il seguente esercizio:
Utilizzando il criterio del confronto, determinare il carattere dell'integrale improprio
$ int_(2)^(oo ) (10+sinx)/(sqrt(x)-1) dx $
sostanzialmente non riesco bene a trovare una funzione con cui fare un confronto sensato, non so proprio da dove partire...qualche idea?
vi ringrazio
ciao a tutti , tra pochi giorni ho l'esame di analisi 2 e non riesco a mettere a fuoco per bene il concetto di differenziabilità di una funzione a due variabili in un punto .
La teoria , tra libri , lezioni ed articoli posso dire di averla capita , ma lo svolgimento dell'esercizio dove si chiede di dire se data una funzione f(x,y) questa sia continua e differenziabile in un dato punto , ancora non riesco a computarlo
Tra le varie definizioni e varianti che implicano l'uso di gradiente , ...
Innanzitutto buona serata a tutti!
Data la seguente funzione di due variabili
[tex]z=6x^2+4y^2-x^3y[/tex]
a)Calcolare il polinomio di Taylor di [tex]z=f(x,y)[/tex] centrato in [tex](0,0)[/tex] di ordine 2 con resto di Peano;
b)Calcolare le derivate direzionali della funzione in oggetto nel punto [tex](1,1)[/tex] lungo i vettori direzione della retta [tex]3x-y+5=0[/tex].
Risoluzione:
a)
L'unico termine della funzione non polinomiale in [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] di ordine [tex]n \leq 2[/tex] è ...
Ciao! Qualcuno gentilmente può risolvermi e spiegarmi come si fa questo esercizio?
ES:
Determinare l'integrale generale della seguente equazione differenziale: $ y''+y=cos x $
Ciao! Sto avendo un problema con questo esercizio.
ES:
Studiare al valore del parametro reale α>0 il seguente problema di Cauchy:
$ { ( x'=x^α ),( x(0)=0 ):} $
Probabilità meccanico
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Un meccanico fanfarone racconta che secondo la sua esperienza,una macchina che arriva nella sua officina ha il 40% di probabilità di avere problemi di motore,il 30% problemi elettrici,il 20% problemi sia elettrici che di motore ed il restante 30% problemi di altro tipo.Cosa possiamo dire a questo meccanico?
$xy'+y=0$ data questa equazione differenziale ho pensato di trasformarla nella forma omogenea $y'=-y/x$ e successivamente di trattare un cambiamento con una variabile ausiliaria cioè $u=y/x$ da qui in poi sono arrivato ad un risultato che non è quello previsto! che è $y=c/x$ (risultato esatto)
Ciao ragazzi!
La scorsa lezione di analisi matematica 1 il prof c ha detto di cercare facoltativamente un controesempio che si ricavava dall'analisi non standard.Ho letto qualcosina e devo dire che mi ha molto affascinato.Voi che ne pensate?avete qualche testo da suggerirmi per approfondire?grazie
P.S. il controesempio non l'ho trovato ma lo chiedo domani al prof !
ciao a tutti..
vorrei sapere è possibile fare l'arcocoseno di un numero complesso..
cioè ad esempio posso fare
arcos(0,17+2j)?
e se si, come?
qualcuno può darmi una mano?
grazie a tutti!!
Probabilit
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Consideriamo due fornitori A e B di pezzi industriali.Supponiamo che la qualità dei pezzi sia valutata da un numero aleatorio X distribuito su (0,10).Per la ditta A questa distribuzione è uniforme.Per la ditta B la distribuzione di probabilità è data da fb(x)=1/50(10-x).Qual'è la qualità media nei due casi?
Qual'è la probabilità di avere pezzi almeno di qualità 7?
Salve a tutti ragazzi, a due ore dallo scritto di analisi 3 mi sorge un terribile dubbio.. Come si scompone in fratti semplici qualcosa del tipo $f(x)=1/((x+1)(x+2)*(x^2+1)^3)$??? In altre parole, come si sistemano le costanti quando si ha un termine a delta negativo elevato a una potenza n-esima con n diverso da 1??
Ciao ragazzi!!
Sto studiando gli spazi di Hilbert. Mi è stato dato questo esercizio:
Mostrare che la seguente collezione di funzioni:
$ sqrt(1/pi) $
$ sqrt(2/pi) cosx $
$ sqrt(2/pi) cos2x $
$ sqrt(2/pi) cos3x $ .....
è un sistema ortonormale completo in $ L^2(0,pi) $
Il mio libro prende in considerazione il fatto che il sistema di onde piane $ phi_k(x)=1/sqrt(2pi)e^(ikx) $ forma un sistema ortonormale completo in in $ L^2(-pi,pi) $ . (serve quindi per dimostrare la complezza dello spazio ...
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