Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Rieccoci per la terza volta oggi
Mi trovo davanti a una successione definita per ricorrenza:
\[\begin{cases}
a_0:=\alpha>0\\
a_{n+1}:=e^{a_n}
\end{cases}
\]
Mi si chiede di calcolarne il limite. Di solito la mia prof., in casi come questo, osserverebbe che la successione è monotona crescente e illimitata superiormente; io farei così, datemi conferma
Evidentemente $a_n$ è strettamente crescente:
\[\forall n,\qquad a_{n+1}=e^{a_n}>a_n\]
dunque ammette limite, diciamo ...
Come si può risolvere questo sistema, esiste un metodo veloce?
$ { ( 2x-lambda-2mu =0 ),(2y-2lambda+mu=0 ),( 2z-lambda+3 mu=0 ),( -x-2y-z+1=0),( -2x+y+3z+4=0 ):} $
Grazie
Ciao a tutti,
avrei bisogno di aiuto con questo esercizio:
Calcolare l'area del seguente dominio:
$D={(x,y):x>=0,y>=-x^2,x^2+y^2<=2}$
Ho pensato di trasformare le coordinate parametriche in polari,ma ho un problema nel trovare gli estremi di integrazione per $r$ e $\theta$.Potreste darmi una mano??
Grazie
Ho problemi con questo esercizio: ho la funzione $ sqrt (x^2+y^2)+y^2-1 $ e la curva $ M={(x,y)in R^2:x^2+y^2=9} $
Secondo il teorema di weierstrass f ammette max e min, io devo trovare max e min vincolati
Ho pensato di utilizzare il metodo della parametrizzazione e quindi la curva è diventata $ (3 cost, 3 sint) $ poiché è una circonferenza.
A questo punto sostituisco nella funzione e avrò $ sqrt ((3 cost)^2+(3sint)^2)+(3sint)^2-1 $
Ora quello sotto radice dovrebbe essere uno, del resto della funzione faccio la derivata prima e pongo ...
Ciao a tutti, spero di non aver sbagliato sezione. Avrei bisogno di delucidazioni su come risolvere questo esercizio: calcolare la coordinata z del baricentro del seguente solido:
$ A= {z^2<=x^2+y^2+2<=z+1} $
So che la formula per calcolare la coordinata del baricentro e':
$ \frac{int int int_(A)^()z dx dy dz}{ int int int_(A)^() dx dy dz} $
ma ho difficolta' nella risoluzione dell'integrale triplo.
Mi potete dare una mano?
Grazie
Ciao a tutti volevo chiedere se qualcuno potesse spiegarmi PASSO PASSO come risolvere la seguente equazione e come classificarla con spiegazione relativa. Grazie.
Maggiori informazioni @ http://stommel.tamu.edu/~baum/reid/book1/book/node66.html
\(\displaystyle
\begin{equation*}
\frac{1}{\rho}\left(\frac{\partial \rho}{\partial T}dT+\frac{\partial \rho}{\partial S}dS+\frac{\partial \rho}{\partial p}dp\right)=-\rho\left(\frac{\partial \rho^{-1}}{\partial T}dT+\frac{\partial \rho^{-1}}{\partial S}dS+\frac{\partial \rho^{-1}}{\partial ...
Innanzitutto buona serata a tutti!!
Ho il seguente problema di Cauchy da risolvere:
[tex]\begin{cases} y^\prime = -\frac{3x^2}{1+x^3} y + \frac{1}{1+x}\\ y(0) = 1 \end{cases}[/tex]
Per la teoria delle equazioni differenziali lineari del primo ordine si ha che la soluzione è della forma:
[tex]y(x) = e^{\int p(x) dx}(C+\int q(x) e^{\int p(t)dt} dx)[/tex]
con, in riferimento al caso specifico, [tex]p(x) = -\frac{3x^2}{1+x^3}[/tex] e [tex]q(x) = \frac{1}{1+x}[/tex] definite e continue entrambe in ...
$f(x,y)= x+2y^2$ con $(x,y)in RR^2$ stabilire un piano parallelo al piano tangente al grafico nel punto $P=(11,3)$... ho trovato il piano tangente nel punto $P$ che è: $z=x+12y-18$ ora per trovare un piano parallelo a questo posso pensare che, per ovvietà, non avranno nessuna intersezione e che possono solo differire di una costante numerica $k$. quindi avrei $z=x+12y-18+k$, giusto ?
Buongiorno ragazz*,
ho questo esercizio, che devo risolvere tramite il metodo della sostituzione :
$ int xsqrt(2x+3) dx $ ed il risultato deve essere (secondo il manuale) : $ 1/5 sqrt(2x+3)(2x^2 + x - 3) + c $ ;
ho provato a risolvere in questo modo :
ponendo $ t = 2x + 3 $ , avremo che $ x = (t - 3 )/ 2 $ e $dt = 2dx$ , moltiplicando e dividendo l'integrale per $2$ avrò :
$ 1/2 int 2sqrt(2x+3)dx $ e quindi sostituendo avrò :
$ 1/2 int (t-3)/2 sqrt(t)dt $ , poi :
$ 1/4 int (t-3)sqrt(t)dt = 1/4 inttsqrttdt - 3/4int sqrttdt $ , che svolgendo gli ...
Serie di taylor (109752)
Miglior risposta
Che cos'é e come funziona la serie di taylor?
Ciao a tutti!
Il testo dell'esercizio è il seguente:
$f(x,y)=xy^3+ln(1+x^2)-3$
Determinare l'equazione delle rette perpendicolari e tangenti alla curva di livello per $xo=(1,2)$
Allora.. io riesco tranquillamente a determinare l'equazione della retta perpendicolare, e mi viene così:
$(a sistema)$
$x=1+9t$
$y=2+12t$
Come cavolo trovo ora la retta tangente?!?
Sugli appunti ho scritto che la si trova grazie a questa scrittura: $x=x0 + vt$
ma il fatto è che non so ...
$ lim n^\alpha n^5/2^n $Salve ragazzi ho la seguente serie numerica :
(1) $\sum_n (x^n * n ^5)/2^n$ , mi si chiede di discuterne il carattere al variare di $x \in RR$.
Prima di tutto notiamo che il segno della serie dipende da $x$ , dunque quel che mi conviene fare dapprima è studiarmi l'assoluta convergenza.
Considero $ sum_ n | ( x^n * n ^5)/2^n|$ (2)
Su (2) utilizzo il Criterio della radice, considero dunque
$\root(n)(( x^n * n ^5)/2^n) = |x| \root(n)(n^5)/2 -> |x|/2$.
Si distinguono i seguenti casi.
1) Se $|x|/2 <1 <=> -2<x<2$ la serie (2) ...
Distribuzione di probabilità
Miglior risposta
Consideriamo una variabile aleatoria X distribuita sui reali positivi la cui distribuzione di probabilità sia data da f(x)=cxe^(-x).Determinare c in modo che la probabilità sia normalizzata a 1.Calcolare media,varianza e funzione di ripartizione.
Per $X={f:[a, b] -> R}$ funizioni continue e
$d(x, y) = max{|x(t) − y(t)| : t ∈ [a, b]}$
dimostrare che (X,d) è uno spazio metrico
Stessa cosa per $X={f:A -> R}$ insieme di funzioni limitate da A in R
$d(x, y)=$ SUP${|x(t) − y(t)| : t ∈ A}$
Non capisco bene la differenza fra le due metriche, oltre a come svolgere l'esercizio...qualcuno mi può aiutare?
Grazie
Probabilità caramelle
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Una associazione consumatori effettua un controllo indipendente su una fabbrica di caramelle.La fabbrica annuncia che grazie ai loro controlli di qualità c'è una probabilità del 2% che una caramella contenga coloranti oltre la soglia di legge.Sappiamo che se i controlli di qualità sono fatti in maniera non corretta,questa probabilità sale al 5%.L'analisi di laboratorio mostra che su 15 caramelle 2 sono oltre la soglia.Siccome non abbiamo dati pregressi sulla correttezza di comportamento della ...
in analisi bisogna se non ho capito male studiare funzioni
da r in r
da r in Rk
da Rk in R
da Rk in Rn
da R in C
da C in R
Da C in C
Da R in Ck
Da C in Rk
da C in Ck
Da Rn in C
da Rn in Ck
Da Cn in Ck
da spazi metrici in spazi metrici in generale
da spazi metrici in spazi topologici
da spazi topologici in spazi topologici
per non parlare delle successioni e del fatto che per ogni caso magari ci sono pure derivate integrali da fare!!
il problema e che e una mole di roba immensa!! possibile ...
Salve a tutti,
sono alle prese con la preparazione di Analisi I ma ho qualche difficoltà con gli integrali
in particolare mi ritrovo il seguente esercizio:
Utilizzando il criterio del confronto, determinare il carattere dell'integrale improprio
$ int_(2)^(oo ) (10+sinx)/(sqrt(x)-1) dx $
sostanzialmente non riesco bene a trovare una funzione con cui fare un confronto sensato, non so proprio da dove partire...qualche idea?
vi ringrazio
ciao a tutti , tra pochi giorni ho l'esame di analisi 2 e non riesco a mettere a fuoco per bene il concetto di differenziabilità di una funzione a due variabili in un punto .
La teoria , tra libri , lezioni ed articoli posso dire di averla capita , ma lo svolgimento dell'esercizio dove si chiede di dire se data una funzione f(x,y) questa sia continua e differenziabile in un dato punto , ancora non riesco a computarlo
Tra le varie definizioni e varianti che implicano l'uso di gradiente , ...
Innanzitutto buona serata a tutti!
Data la seguente funzione di due variabili
[tex]z=6x^2+4y^2-x^3y[/tex]
a)Calcolare il polinomio di Taylor di [tex]z=f(x,y)[/tex] centrato in [tex](0,0)[/tex] di ordine 2 con resto di Peano;
b)Calcolare le derivate direzionali della funzione in oggetto nel punto [tex](1,1)[/tex] lungo i vettori direzione della retta [tex]3x-y+5=0[/tex].
Risoluzione:
a)
L'unico termine della funzione non polinomiale in [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] di ordine [tex]n \leq 2[/tex] è ...
Ciao! Qualcuno gentilmente può risolvermi e spiegarmi come si fa questo esercizio?
ES:
Determinare l'integrale generale della seguente equazione differenziale: $ y''+y=cos x $
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