Fisica matematica: numeri complessi
ciao a tutti!!
Ho un problema con la risoluzione di un esercizio, devo calcorare residui ed eventuali singolarita ma non riesco a definire il campo di esistenza della mia funzione, ovvero:
f(z)=z/(e^z)- i
ovviamente il C.E. è e^z diverso da i
quindi qui applico il teorema di "de moivre " il quale afferma che e^z=e^x+iy =e^x ( cosy + i sen y)
ma da qui non riesco più a muovermi, penso che y debba essere uguale a pigreco/2 cosi il il coseno si annulla e rimane solo la parte immaginaria ma rimarrebbe: e^x(i) è giusto??? come faccio a legare ora x al campo di esistenza di z?
grazie in anticipo a chiunque mi risponda...
Ho un problema con la risoluzione di un esercizio, devo calcorare residui ed eventuali singolarita ma non riesco a definire il campo di esistenza della mia funzione, ovvero:
f(z)=z/(e^z)- i
ovviamente il C.E. è e^z diverso da i
quindi qui applico il teorema di "de moivre " il quale afferma che e^z=e^x+iy =e^x ( cosy + i sen y)
ma da qui non riesco più a muovermi, penso che y debba essere uguale a pigreco/2 cosi il il coseno si annulla e rimane solo la parte immaginaria ma rimarrebbe: e^x(i) è giusto??? come faccio a legare ora x al campo di esistenza di z?
grazie in anticipo a chiunque mi risponda...
Risposte
[xdom="JoJo_90"]Sposto nella sezione di Analisi matematica.
Ti informo inoltre che il regolamento prevede che le formule vadano scritte tramite l'apposito editor (trovi una guida nel box rosa in alto).[/xdom]
Ti informo inoltre che il regolamento prevede che le formule vadano scritte tramite l'apposito editor (trovi una guida nel box rosa in alto).[/xdom]
Dimenticavo: benvenuto nel forum e buona permanenza! 
grazie e scusami!!!xD
Hai delle singolarità essenziali, un numero infinito di esse.
Per $z=i\pi(1/2+2k),\ k=ZZ$
Per $z=i\pi(1/2+2k),\ k=ZZ$
Ok!!! Dividendo parte reale e immaginaria..... ,ho capito il tuo risultato!!! Grazie xD
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