Analisi matematica di base
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Salve ragazzi... ho provato a fare questo integrale in tutti i modi! Se volessi scrivere tutto quello che ho provato ci vorrebbe una giornata (quanto ho perso io per poterlo fare). L'integrale in questione è:
$ int(cos^2logx)/(x^2) dx $
penso che la questione sia di risolverlo con una giusta sostituzione... quella che ho provato io è $logx=t$, ma mi incasino soltanto! Mi aiutate?
In più questo integrale è corretto? Lo vedo troppo semplice da fare XD
$ int(cos^3xsinx)/sqrt(1-cos^8x) dx $
ho optato per ...
Salve a quanto pare ho ancora qualche problemino in analisi due
Sto provando a risolvere questo esercizio
Siano S la superficie di eq. $ z = ( 1- x^2 )(1- y^2 )$ $(x,y)in C = { (x,y) in R^2 : x^2 +y^2<=1,y ≥0 }$
e v (x,y,z) = xy i
a) calcolare il flusso di v attraverso S orientata nel verso indotto dalla r.p.
b) calcolare la circuitazione di v lungo il bordo di S
c) Scrivere l’equazione del piano tangente ad S nel punto P= (0,0,
Il mio problema sta nel capire dove variano i due parametri t e s(o x ed y) per ...
Qualcuno potrebbe svolgermi alcuni esercizi al volo! Sto facendo l'esame di analisi matematica 1 in questo momento!
1) Integrale indefinito di: X4 + 1 / X3 + X2 + X - 1
2) Integrale indefinito di: radice di X + 1 / X2 + 1 x radice di X
3) F(x) = arcsin (|X| / X + 1 ) Tutto lo studio della funzione
4) lim n-->infinito di : (n / log(n!)) + 1
Grazie a chiunque mi darà una mano...!!!
Salve a tutti ho questo esercizio:
Calcolare il flusso uscente attraverso la superficie , utilizzando il teorema della divergenza, con:
$v(x,y)=x/(1+xy)i+y/(1+xy)j$
Graficamente ho la superficie intersecata dalle rette $y=sqrt3x $, $ y=x $, $ xy=2 $, $ xy=1$.
Calcolo ,per la divergenza, la derivata secondo x di quello vicino i, e derivo secondo y quello vicino j, tale che mi viene $2/(1+xy)^2$, sommandole, è giusto?
Il flusso è uscente...il problema sorge ...
Ragazzi dopodomani ho l'esame di analisi e mi serve un aiuto.... Sono gli ultimi dubbi
come faccio a calcolare l area di una superficie di rotazione quando è nella forma paràmetrica? Del tipo
Calcolare l area di una superficie di rotazione di eq.
$\{(x=ucost),(y=usint),(z=3u) :}$
per u che va tra 0 e 2 e t che va tra 0 e 2π
È se mi trovassi a dover calcolare il volume di un solido di rotazione scritto nella forma parametricain maniera analoga come dovrai fare invece?
Come dovrei fare per dimostrare ...
Salve a tutti, volevo avere un'informazione e se possibile un piccolo aiuto per risolvere una serie numerica. La serie è questa: $ sum_(t = 1)^(5) 762000/(1+r)^t = 0 $. Volevo chiedere se esiste un metodo risolutivo veloce per calcolare la variabile r all'interno della serie senza necessariamente svolgere tutti i calcoli. Grazie a tutti per l'aiuto
Salve l'integrale in questione è questo qui
$ int int_(D)^() x^2+y^2dx dy $
$ D={(x,y)inR^2: x^2+y^2-2x<=0, y >=x} $
potete dirmi se ho calcolato bene i valori di rho e theta?
Perchè conviene risolvere l integrale in coordinate polari
$ 0<=rho<=1/(2costheta), 0<=theta<=pi/3 $
Ciao a tutti.... Ho questo potenziale $ V_(r,o,f)= E_0 r sin(o) cos(f) $ e devo calcolarmi il laplaciano... Il mio prof dice che deve tornarmi zero. A me invece torna $ 2E_0 r sin(o) cos(f)$. Dove sbaglio?
Ciao a tutti, sono alle prese con l'esame di statistica e con la risoluzione di un integrale...è passato qualche annetto da quando ho fatto analisi,quindi mi servirebbe un aiutino.
L'integrale che devo risolvere è:
$ int_(1)^(+oo ) lambda exp ^(-lambda (ln x-a)) dx $
Grazie in anticipo!!!
I limiti di questa tipologia non li digerisco.. Premetto che questo limite a detta del prof fa zero e invece a detta del calcolatore online non esiste. Quindi insomma devo cercare di capire chi ha ragione.
$lim_((x,y)->(0,0)) (|xy|^|xy|-1)/sqrt(x^2+y^2)$
se uso le coordinate polari mi viene
$lim_((rho)->(0)) (|rho cos(phi)sin(phi)|^(|rho cos(phi)sin(phi)|)-1)/sqrt(rho^2)=lim_((rho)->(0)) (|rho cos(phi)sin(phi)|^(|rho cos(phi)sin(phi)|)-1)/rho$
A me verrebbe da dire che $cos(phi)sin(phi)|^(|rho cos(phi)sin(phi)$ è una cosa limitata che quindi moltiplicata per $rho^(|rho cos(phi)sin(phi)|$ che tende a 1 mi rimane limitata e al secondo pezzo mi rimane quel $-1/rho$ che mi manda a ...
Teorema della divergenza e funzione armonica.
Esiste un qualsiasi collegamento fra questi due?
Scusate per la domanda stupida, ma dalle mie dispense di analisi 2 non capisco proprio come si esegue il passaggio di coordinate con lo jacobiano. non capisco proprio la sintassi,probabilmente mancano dei passaggi ,sicuramente sono tonta io pero' non capisco come passo da dxdy all' elemento infinitesimo di superficie di una sfera/ cilindro... Scusate eh! Grazie in anticipo
Ciao a tutti, stavo risolvendo questa serie.
$ sum_(n=1)^(infty) (x^n/(n 2^n)) $
Serie di potenze di centro x0=0. Converge per |x|
vorrei sapere se qualcuno del forum è in grado di darmi una mano.
Io ho una funzione integrale in due variabili di cui mi viene chiesto il calcolo dei punti critici, eventuali massimi e minimi, o selle locali della funzione; successivamente il sup F, inf F lungo la retta y=x.
La mia funzione è:
$F(x,y)= int_(0)^(2x+y) log(t+4)/(t+1)^(1/5) $
dopo essermi scritto la funzione integranda
$f(t)=log(t+4)/(t+1)^(1/5) $.
Ho determinato il dominio, calcolato i limiti utilizzando il criterio del confronto asintotico. e sono arrivato a dire ...
Ciao a tutti, sto sbattendo il muso su questo esercizio:
"Data la seguente serie
$1-1+1/2+1/2-1/2-1/2+1/3+1/3+1/3-1/3-1/3-1/3+1/4+1/4+1/4+1/4-1/4-1/4-1/4-1/4...$
determinare se è convergente assolutamente, convergente ma non assolutamente, diverge negativamente o non è regolare."
stando a quel poco che ho capito io, il termine generale di questa serie dovrebbe essere
$sum_{n=1}^(infty) (sum_{k=1}^n 1/n + sum_{k=1}^n -1/n)$
(ma ho come l'impressione che sia scritta male... vero?)
E soprattutto, ha qualche utilità scrivere il termine generale per la risoluzione di questo ...
Una funzione si dice armonica se è derivabile parzialmente due volte e che soddisfi l'equazione di Laplace.
Ma esattamente che cosa è? Fisicamente cosa è? Matematicamente cosa è? Ma sopratutto a cosa serve?
Salve a tutti!
Stavo provando a svolgere il seguente esercizio: " Data la matrice $A= ( ( -1 , 0 ),( 1 , 2 ) ) $ , calcolare $ e^(t*A)$ ."
Sul libro c'è lo svolgimento, ma non mi torna una cosa.
Lo svolgimento è il seguente:
$e^(At) = e^((B+C))t = e^(Bt) * e^(Ct)$ quindi $ ( ( -1 , 0 ),( 1 , 2 ) ) = ( ( -1 , 0 ),( 0, 2 ) ) + ( ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) )$.
$e^(Bt) = e^( t( ( -1 , 0 ),( 0 , 2 ) ) )= ( ( e^(-t) , 0 ),( 0 , e^(2t) ) )$
$ e^(At )= ( ( e^(-t ) , 0 ),(0, e^(2t) ) ) ( ( 1 , 0 ),( t, 1) ) = ( (e^-t , 0 ),( te^(2t) , e^(2t) ) )$.
Non riesco a capire, da dove salta fuori la matrice $ ( ( 1 , 0 ),( t, 1) )$. Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille:)
Salve a tutti,
sto trovando dei problemi nella risoluzione di due esercizi:
$f(x,y)=e-e^(xy)$definito in $K={(x,y)in R^(2)|x^2-1<=y^2<=1}$
$f(x,y)=x^2-y^2$definito in$K={(x,y)in R^(2)|9x^2+y^2<=9}$
Prima di mostrarvi il procedimento posso dire che per entrambe le funzioni,ma in particolare per il loro vincoli,esistono massimi o minimi assoluti grazie al teorema di Weierstrass perché insiemi chiusi.
Partendo dalla prima:
la prima cosa che ho fatto è disegnare il vincolo che ho diviso in due parti: $y^2>=x^2-1$ è ...
Salve ragazzi...devo verificare se la seguente forma differenzile è esatta e, in caso positivo, trovarne una primitiva.
$\omega = y^2/(x^2y^2+x^2+y^2+2xy) dx + x^2/(x^2y^2+x^2+y^2+2xy) dy$
Ho verificato che è chiusa, ma trovo problemi con il dominio:
$D={(x,y) in RR^2 : x^2y^2+x^2+y^2+2xy !=0}$
Come posso andare avanti? Grazie mille
si determini l'insieme di definizione e si studi il segno della funzione definita da:
$f(x)=\sqrt{log_{\frac \Pi 6} | arcsen\frac{2x^2 -x}{2} |-1}<br />
$
grazie mille..
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